信陽師范大學《數(shù)學物理方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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信陽師范大學《數(shù)學物理方法》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁信陽師范大學《數(shù)學物理方法》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求極限的值為______。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題10分）設函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。3、（本題10分）設函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可

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