高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章平面解析幾何【考試內(nèi)容】1.曲線方程;曲線的交點(diǎn).2.直線方程.3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;圓的參數(shù)方程.4.橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).【考綱要求】1.理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;掌握求曲線交點(diǎn)的方法.2.理解直線的斜率和點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、截距式方程、一般式方程,能根據(jù)條件求出直線方程.3.理解兩條直線的交點(diǎn)的求法;理解兩條直線平行和垂直的條件;了解點(diǎn)到直線的距離公式.4.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;了解圓的參數(shù)方程.5.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.6.理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì);了解雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì).【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【五年分析】考點(diǎn)年份20192020202120222023直線的方程T15

T19T5兩直線的位置關(guān)系

T9T19T18點(diǎn)到直線的距離T20、T24T9、T20

圓的方程

T20T14T15直線與圓的位置關(guān)系T20T20

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)T24T24T24T24T3雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)T8T8T7T24T24拋物線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程T14T11T14T13T11總分值3434342939解析幾何:每年所占分值比重大,約為30分.選擇題是得分的重點(diǎn),考查的知識(shí)點(diǎn)都比較基礎(chǔ),難度系數(shù)不大,主要是考查學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)的掌握情況.每年一到兩道的填空題,也以基礎(chǔ)知識(shí)為主,故對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)題型的掌握程度是得分的關(guān)鍵。近5年,壓軸題(第24題)均是本章的知識(shí)點(diǎn),常與向量、最值、解三角形等知識(shí)相結(jié)合.2019年至2021年考查的是橢圓與直線的位置關(guān)系,近兩年加入了雙曲線的知識(shí),難度系數(shù)變大.§8.1直線的方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解直線的傾斜角、斜率的概念,會(huì)求直線的傾斜角和斜率.2.掌握直線方程的幾種形式,會(huì)根據(jù)條件求直線的方程.

2.直線的方程(1)直線方程一覽表名稱已知條件直線方程說(shuō)明點(diǎn)斜式直線l上一點(diǎn)P(x0,y0),斜率ky-y0=k(x-x0)不能表示平行于y軸的直線(即斜率不存在)斜截式直線的斜率k,直線在y軸上的截距by=kx+b不能表示平行于y軸的直線(即斜率不存在)一般式

Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)可表示任何直線(2)特殊的直線方程①平行于y軸的直線方程:x=x0;②平行于x軸的直線方程:y=y0;③過(guò)原點(diǎn)的直線方程:y=kx.【例題精解】【例1】經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(-5,3)兩點(diǎn)的直線的斜率為

,傾斜角為

.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)已知條件選取合適的斜率公式及0≤α<π,可唯一確定傾斜角.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)1】過(guò)A(2,a),B(-1,4)兩點(diǎn)的直線的斜率為1,則a=

.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)直線的斜截式方程可直接得出斜率和在y軸上的截距,再由斜率的定義確定傾斜角.若給出的是直線的一般式方程,則應(yīng)先化成斜截式方程再求解.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)2】直線x+y-2=0的傾斜角為

,在y軸上的截距為

.

【答案】135°

2【解析】把直線x+y-2=0化成斜截式方程得y=-x+2,則k=-1,即tanα=-1.∵0°≤α<180°,∴α=135°,即傾斜角為135°,∴令x=0,得y=2,即直線在y軸上的截距為2.【例3】已知直線y=mx+6的斜率為-2,則m=

,在y軸上的截距是

.【解】由直線斜截式方程知m=k=-2,則直線方程為y=-2x+6.令x=0,代入直線方程得y=6,即在y軸上的截距為6.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)直線的斜截式方程可直接得出斜率和在y軸上的截距.若給出的是直線一般式方程,則應(yīng)先化成斜截式方程再求解.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)3】已知直線ax-3y+5=0的斜率為1,則a=

,在y軸上的截距是

.

【例4】根據(jù)已知條件,求下列直線的方程.(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),斜率為3; (2)斜率為2,在y軸上的截距為4;(3)傾斜角是45°,且過(guò)點(diǎn)(1,-2); (4)過(guò)點(diǎn)A(-1,2),B(2,4).

【點(diǎn)評(píng)】理清三種不同形式的直線方程所需滿足的條件,然后根據(jù)題目條件選取合適的直線方程再進(jìn)行求解.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)4】(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1),斜率為4的直線的點(diǎn)斜式方程為 (

) A.y+1=4(x-3) B.y-1=4(x+3)

C.y=4x+4 D.y=4x+13【答案】(1)A

(由直線的點(diǎn)斜式方程得y-(-1)=4(x-3).故選A.)

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和B(4,7)的直線方程是 (

) A.2x+y-7=0 B.2x-y+1=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+4=0

【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.直線2x-y+4=0與x軸的交點(diǎn)是 (

) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,-4) D.(0,4)【答案】B

【答案】A3.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(0,-1),則直線的斜率為 (

) A.0 B.1 C.3 D.不存在【答案】B4.直線6x+2y+1=0的斜率為 (

) A.6 B.2 C.3 D.-3

5.直線3x+2y+6=0在y軸上的截距是 (

) A.-3 B.-2 C.2 D.3

10.已知直線ax+4y+7=0的斜率為-2,則a= (

) A.-8 B.8 C.-2 D.2

二、填空題11.已知點(diǎn)A(2,-2)在直線3x+4y-m=0上,則m=

.

12.若直線l的傾斜角是60°,則斜率k=

.

13.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-2)和點(diǎn)B(0,-1),則直線的斜率為

.

14.直線4x+y+4=