期末質(zhì)量評估［時間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，A．∠A:∠B:∠C=1C．a(chǎn):b:3．不等式組1?A． B．C． D．4．在△ABC中，∠B=50°，∠C=35°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，NA．60° B．70° C．75°5．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于點E.若AE=4，DEA．32 B．42 C．526．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬速度的52倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為xA．800x+2C．800x?17．一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）與y①關(guān)于x的方程kx+b=②k③當(dāng)x>1時，④若b<1，則A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形拼接而成的．已知BE:AE=3:1，正方形ABCD的面積為80．連接AC，交BE于點P，交A．8 B．12 C．16 D．20第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．因式分解：x310．如圖，將等邊三角形ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．若∠CAD=第10題圖11．若關(guān)于x的分式方程2x+ax12．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=8，BC=3第12題圖13．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠EPF第13題圖三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（5分）（1）解不等式組：2x（2）解分式方程：x2x15．（7分）先化簡(1?1x+16．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△DEF的頂點的坐標都是整數(shù)，已知點B(（1）將△ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，其中點A1，B1，C（2）將△DEF繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DE1F1，其中點E1，（3）△A1B1C17．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上（不與端點重合），連接BE（1）在不添加新的點和線的前提下，請增加一個條件：________________，使得CD=（2）若AE=3，BE=4，18．（9分）如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，BF與AD相交于點E，且BE=EF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）若DA=DC=3，19．（12分）【問題背景】為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購進20個書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有A,B兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架的單價高20%素材二：用18000元購買A種書架的數(shù)量比用9000元購買B種書架的數(shù)量多6個；素材三：該學(xué)校購買的A種書架數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的23【問題解決】問題一：（1）求出A,B兩種書架的單價；問題二：（2）設(shè)購買a個A種書架，購買總費用為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)表達式，并求出費用最少時的購買方案；問題三：（3）實際購買時，商家調(diào)整了書架價格，A種書架每個降價m元，B種書架每個漲價13m元，按問題二的購買方案需花費21120元，求20．（12分）【問題探究】（1）如圖①，在?ABCD中，AD=2AB，∠BAD=120°，E①求證：△ABE②若AD=8，求【問題解決】（2）為了開展勞動實踐教育，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)多維學(xué)科融合，某校準備規(guī)劃一塊四邊形生物基地ABCD，如圖②，AB//CD，AD=2AB=2CD，∠C=120°，E為BC上的中點，BD為該生物基地內(nèi)一條筆直的灌溉水渠，管理人員計劃在水渠BD上找一點F，連接AF，AE，EF，擬將△AEF區(qū)域規(guī)劃為種苗培育區(qū)，△期末質(zhì)量評估第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．A2．C3．C4．A5．B6．B7．B8．C第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分）9．x(10．35°11．?1412．1013．20°三、解答題（本大題共7個小題,共61分）14．（1）解：2x解不等式①，得x>解不等式②，得x≤∴原不等式組的解集為1<（2）x2x方程兩邊同乘2x?5，得解得x=經(jīng)檢驗,x=15．解：(1∵x+2≠0,x?2≠0當(dāng)x=0時，原式16．（1）解：如答圖，△A第16題答圖（2）如答圖，△D第16題答圖（3）(117．（1）AD=AE；解：理由：∵AB=AC∴△ABE∴CD（2）∵AE=3，BE=4∴△ABE∴BE∵AE=3，AB∴CE∴BC18．（1）證明：∵AF//BC又∵FE=BE，∠∴AF∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴DB又∵AF//DC,∴（2）解：∵DA=DC∴DA=DC∴∠ACD=∠CAD,∠∴∠BAC∴AB∴S19．（1）解：設(shè)B種書架的單價為x元，則A種書架的單價為(1根據(jù)題意，得18000(解得x=經(jīng)檢驗，x=∴(1答：A,B兩種書架的單價分別為1200元，1000元．（2）根據(jù)題意,得w=即w=根據(jù)題意，得a≥23∵200∴w隨a當(dāng)a=8時，w的值最小，最小值為此時,20?答：費用最少時的購買方案是購買A種書架8個，B種書架12個．（3）根據(jù)題意，得(1200解得m=20．（1）①證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC∵AD=2AB∵E為BC的中點，∴BC=∵AD//BC，∠∴△ABE②解：如答圖①，過點D作DG⊥BC，交BC的延長線于點第20題答圖①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，BC∴∠DCG∴∠CDG∵AD=2