4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

4.1.1n次方根

與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪相與為一

雅外慧中

高一

數(shù)學(xué)我們知道:如果x2=a，那么x叫做a的平方根;例如，2就是4的平方根.如果x3=a，那么x叫做a的立方根;例如，2就是8的立方根.類似地，由于(±2)4=16，我們把±2叫做16的4次方根;由于25=32，2叫做32的5次方根.一、激趣導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解n次方根、根式的概念.2.能正確運(yùn)用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)或求值,能進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化.一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)

表示。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)

表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)

表示，正的n次方根與負(fù)的n次方根以合并寫成

(a>0).負(fù)數(shù)沒有偶次方根.二、自主學(xué)習(xí)0的任何次方根都是0，記作

=0.式子

叫做根式(radical)，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).根據(jù)n次方根的意義，可得三、探究展示可以得到:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，四、精講解疑我們希望整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，如(ak)n=akn，對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪仍然適用0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂小結(jié)學(xué)生回

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