第第頁(yè)2019年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共15小題，沒(méi)小題5分，滿分75分．在每小題給出的四個(gè)只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合QUOTE，QUOTE，則()A．B．C．D．2．函數(shù)QUOTE的定義域是()A．B．C．D．3．不等式QUOTE的解集是()A．B．QUOTEC．QUOTED．QUOTE4．已知函數(shù)為增函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是()A．B．C．D．5．某職業(yè)學(xué)校有兩個(gè)班，一班有30人，二班有35人，從兩個(gè)班選一人去參加技能大賽，則不同的選項(xiàng)有()A．1050種B．65種C．35種D．30種6．“”是“”的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．非充分非必要條件7．已知向量QUOTE，，且QUOTE，則()A．-9B．9C．-1D．18．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A．，B．，C．，D．，9．袋中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外，外形、質(zhì)量等完全相同，現(xiàn)從袋中任取兩球，取得兩球都是紅球的概率為()A．B．C．D．10．若函數(shù)QUOTE是偶函數(shù)，則()A．4B．-4C．2D．-211．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則()A．-1B．2C．1D．012．已知，，則()QUOTEA．B．C．D．13．已知函數(shù)，若，則()A．-1B．C．1D．1014．拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)到軸的距離為()A．4B．3C．2D．115．直線的方程為，直線的傾斜角為直線的傾斜角的2倍，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的方程為()A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分．16．已知、、，則．17．?dāng)?shù)列，2，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則．18．已知函數(shù)的最大值為2，最小正周期為，則函數(shù)．19．已知數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為．20．以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．三、解答題：本大題共4小題，第21，22，23題各12分，第24題14分，滿分50分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．21．如圖所示，已知，，，點(diǎn)、為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）寫(xiě)出的面積與之間的函數(shù)解釋式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積等于的面積．22．設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，若，且，．（1）求；（2）求的周長(zhǎng)．23．已知等差數(shù)列的前QUOTE項(xiàng)和為，且QUOTE，．（1）求數(shù)列QUOTE的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列為等比數(shù)列，且，QUOTE，求數(shù)列QUOTE的公比及前QUOTE項(xiàng)和QUOTE．24．如圖，橢圓QUOTE的右焦點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A位于第一象限，且．（1）求橢圓QUOTE的方程；（2）求的面積．2019年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題題目12345678910答案BADBBADAAC題目1112131415答案DCBCD填空題16．17．118．19．8320．三、解答題：本大題共4小題，第21，22，23題各12分，第24題14分，滿分50分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．21．解：（1）依題意，的面積∴（2）依題意，的面積當(dāng)四邊形的面積等于的面積時(shí)，即解方程得或(舍去)故當(dāng)時(shí)，四邊形的面積等于的面積．22．解：（1）在中，∴（2）依題意，由余弦定理得∴∴的周長(zhǎng)23．解：（1）依題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為，∴，∴∴等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）依題意，，∴等比數(shù)列的公比等比數(shù)列的前項(xiàng)和．24．解：（1）由題意得：，∴所以橢圓QUOTE