導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性目錄不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用壹貳叁不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性壹教材知識(shí)萃取函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件結(jié)論②__________恒有③__________增

教材知識(shí)萃取思維拓展用充分必要條件詮釋導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

教材知識(shí)萃取方法技巧1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法

教材知識(shí)萃取

2.確定單調(diào)區(qū)間端點(diǎn)值的兩個(gè)依據(jù)：（1）導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)；（2）函數(shù)不連續(xù)的點(diǎn).注意

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要在函數(shù)的定義域內(nèi)討論；（2）區(qū)間端點(diǎn)可以屬于單調(diào)區(qū)間，也可以不屬于單調(diào)區(qū)間.教材素材變式

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

0-00-單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減

含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性貳教材知識(shí)萃取利用函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的值或取值范圍的解題思路條件結(jié)論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增f

'(x)≥0在區(qū)間(a,b)上恒成立函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減f

'(x)≤0在區(qū)間(a,b)上恒成立函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上存在單調(diào)遞增區(qū)間f

'(x)>0在區(qū)間(a,b)上有解函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上存在單調(diào)遞減區(qū)間f

'(x)<0在區(qū)間(a,b)上有解特別提醒1.“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)數(shù)大(小)于0”是“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增(減)”的充分不必要條件.2.“f

'(x)≥0(≤0)”是“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增(減)”的必要不充分條件.教材知識(shí)萃取方法技巧已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍的常見類型和解題技巧常見類型解題技巧教材知識(shí)萃取常見類型解題技巧續(xù)表教材知識(shí)萃取方法技巧

教材素材變式1.&5&

［人B選必三P114復(fù)習(xí)題B組第15題變式］

1

5

C

B

函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用叁教材知識(shí)萃取函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用處理不等式恒成立(能成立)問題通常先分離參數(shù)或構(gòu)造函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域(或最值)的問題,再借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,得到函數(shù)的值域(或最值),從而得解.直接比較大小依據(jù)函數(shù)在固定區(qū)間上的單調(diào)性,得到函數(shù)值的大小,從而得出結(jié)果.構(gòu)造函數(shù)比較大小或解不等式利用題目條件,構(gòu)造函數(shù),借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性比較大小或