人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．02．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定3．拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位D．先回右平移3個單位，再向上平移2個單位4．如圖，拋物線的對稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A． B． C． D．5．已知點在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．歐幾里得的《幾何原本》中記載了用圖解法求解一元二次方程的方法，小南讀了后，想到一個可以求解方程x2-bx+a2=0的圖解方法：如圖，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB=，BC=a，以A為圓心，作AE=AB，交DC于點E，則該方程的其中一個正根是(

)A．BE的長 B．CE的長 C．AB的長 D．AD的長7．一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程的一根，則此三角形的周長是（）A．16 B．12 C．14 D．12或168．某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知是非零實數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（）A．B．C．D．10．小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論：①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結(jié)論的序號是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題11．若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_____.12．為了節(jié)省材料，某農(nóng)場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則能圍成的矩形區(qū)域ABCD的面積最大值是___m2．13．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于_______．14．工人師傅給一幅長為，寬為的矩形書法作品裝裱，作品的四周需要留白如圖所示，已知左、右留白部分的寬度一樣，上、下留白部分的寬度也一樣，而且左側(cè)留白部分的寬度是上面留白部分的寬度的2倍，使得裝裱后整個掛圖的面積為.設(shè)上面留白部分的寬度為，可列得方程為________．15．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”，a*b＝例如4*2．因為4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8，若x1、x2是一元二次方程x2－9x＋20＝0的兩個根，則x1*x2＝__．16．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時y隨x增大而減??；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；

⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號是________________．三、解答題17．解方程：（1）（2）18．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2＝0有兩個相等的實數(shù)根．（1）求m的值；（2）求此方程的根．19．拋物線y＝ax2+2ax+c與x軸交于點A，B（點A在點B右邊），且，求點A、B的坐標(biāo)．20．關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0（Ⅰ）當(dāng)m=時，求方程的實數(shù)根；（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；21．如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？22．如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．23．某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值．24．暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動，已知紀(jì)念品每件的進貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤=銷售總額-進貨成本）（1）若該紀(jì)念品的銷售單價為45元時則當(dāng)天銷售量為______件．（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2610元．（3）該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．25．如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交于點，對稱軸為直線，點是線段的中點.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）寫出點的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式；（3）設(shè)動點，分別在拋物線和對稱軸l上，當(dāng)以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求，兩點的坐標(biāo).參考答案1．A2．A3．A4．C5．A6．B7．A8．C9．D10．C11．，12．300．13．2.14．（120+4x）（40+2x）＝700015．416．②③④⑤17．（1），；（2），．18．（1）（2）x1=x2=19．B（﹣3，0），A（1，0）．20．（Ⅰ）x1=，x2=；（Ⅱ）m＞﹣且m≠﹣．21．10，8．22．（1）拋物線解析式為y=x2+4x+3，一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1；（2）由圖象可知，滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x﹣4或x≥﹣1．23．（1）p＝0.1x+3.8；（2）該品牌手