第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

6.「6.3七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版(2024)同步練習(xí)

知識(shí)梳理

數(shù)據(jù)的表示|豐富的數(shù)據(jù)世界

數(shù)據(jù)的收集與整衛(wèi)

統(tǒng)計(jì)圖的選擇數(shù)據(jù)的收集

一、豐富的數(shù)據(jù)世界

數(shù)據(jù)的世界是豐富多彩的，生活中呈現(xiàn)了各種不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)：有的是用數(shù)值表

示的，如學(xué)生的身高、體重、到校所用時(shí)間等，我們把這類(lèi)數(shù)據(jù)稱(chēng)為定量數(shù)據(jù);

有的不是用數(shù)值表示的，如學(xué)生上學(xué)采用的交通方式、學(xué)生美術(shù)成績(jī)(等級(jí))等，

我們把這類(lèi)數(shù)據(jù)稱(chēng)為定性數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著豐富的信息，為了從數(shù)據(jù)中獲取信息，一般可以通過(guò)收集、整理和分

析數(shù)據(jù)，幫助我們得出結(jié)論或作出決策。

例1.(1)下表是對(duì)四位小朋友每天回家看課外書(shū)的時(shí)間的調(diào)查

姓名小明住小華小花

時(shí)間(分鐘)301085

從這張表中你能獲得哪些信息?

(2)估計(jì)自己的步長(zhǎng)，你的1萬(wàn)步大約有多長(zhǎng)?100萬(wàn)步呢?

(3)估計(jì)語(yǔ)文書(shū)中某一頁(yè)的字?jǐn)?shù)。1萬(wàn)字占多少頁(yè)？100萬(wàn)字的書(shū)大約有多厚?

二、數(shù)據(jù)的收集

1、數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù).

2、總體與個(gè)體：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查，叫普查，其中要

考察對(duì)象的全體叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體.

3、抽樣調(diào)查、樣本與樣本容量：

①.抽樣調(diào)查：人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)

查.

②.從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本

③.樣本中個(gè)體的數(shù)量叫樣本容量.

特別提醒：

樣本必須具有代表性和廣泛性才能估計(jì)總體的情況.

4.

腌與雌艇㈣m點(diǎn)

方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

普查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)

查不易采用普查

收集到的數(shù)買(mǎi)全面

抽樣調(diào)查（1）調(diào)查范圍??；（2）節(jié)省時(shí)間、（1）調(diào)查的準(zhǔn)確性不如普查

人力、物力和財(cái)力3（3）少受客觀條<2）不能全面了解數(shù)據(jù).

件限制

例2.下面哪項(xiàng)調(diào)查適合用選舉形式進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)（）

A.誰(shuí)在2012年世界杯中進(jìn)球最多？

B.你班級(jí)的同學(xué)知道“世界無(wú)煙日”的有多少人?

C.你班誰(shuí)的個(gè)最高？

D.你班誰(shuí)適合當(dāng)班長(zhǎng)？

例3.浪費(fèi)和污染是加劇水資源緊張的人為原因。同學(xué)們?cè)趯W(xué)校和家庭中做了調(diào)

查問(wèn)卷，

①.你通常是怎么處理生活用水的，如洗完衣服的水，洗過(guò)菜的水（)

A,再利用B.直接倒掉

②.你覺(jué)得自己循環(huán)用水（如洗完菜的水澆花，洗衣服的水沖廁）的時(shí)候多嗎？

（）

A.經(jīng)常這樣做B.有時(shí)候這樣做C.基本不做

③.如果看到有人忘記關(guān)水龍頭，你會(huì)（）

A.馬上去把水龍頭關(guān)掉B.有時(shí)會(huì)去關(guān)掉C.不去管它

⑴分析本題調(diào)查結(jié)果，你得出的結(jié)論是；

⑵請(qǐng)你也來(lái)設(shè)計(jì)一道調(diào)查問(wèn)題:；

⑶據(jù)此提出一條節(jié)水建議:.

例4.為了解某市初一10000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生對(duì)其身高進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）

A.10000名學(xué)生是總體

B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體

D.500名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本

三、數(shù)據(jù)的表示

1、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法：

一種是利用統(tǒng)計(jì)表，一種是利用統(tǒng)計(jì)圖.

利用表格處理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，

利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律.

2、頻數(shù)與頻率：

頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).

頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.

3、三種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：

條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部

分所占百分比之和一定等于100%,每個(gè)扇形所表示的部分之間無(wú)重疊部分.

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；

折線統(tǒng)計(jì)圖：能反映事物的變化情況；

例5.要測(cè)量某地溫度變化情況，選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

例6.有三種檔次的鋼筆,每支分別是5元,10元,15元。如圖是購(gòu)買(mǎi)不同檔次鋼

筆的人數(shù),如果每人購(gòu)買(mǎi)一支,那么一共有人購(gòu)買(mǎi)鋼筆。

例7:下圖為1號(hào)樓和2號(hào)樓在第一季度的用水情況統(tǒng)計(jì)表。

月份

一月二月三月合計(jì)

用水量

樓號(hào)（噸）

1號(hào)樓4()4550135

2號(hào)樓458()40165

⑴在上表中的空格中填入數(shù)據(jù)。

⑵水費(fèi)每噸2元錢(qián)，超過(guò)150噸，超過(guò)的部分每噸收費(fèi)5元，

那么1號(hào)樓和2號(hào)樓在第一季度分別要繳費(fèi)元和元。

⑶第一季度兩棟樓每月平均用水噸。

⑷觀察到2號(hào)樓在二月份用水量突然增加。那么在二月份，2號(hào)樓比1號(hào)樓多

用水%（保留兩位小數(shù)）

同步練習(xí)

1.下列數(shù)據(jù)屬于定量數(shù)據(jù)的是（）

A.在你看書(shū)時(shí)，眼睛與書(shū)本的距離

B.你學(xué)習(xí)時(shí)使用的燈具

C.你喜歡穿的服裝顏色

D.你是否躺著看書(shū)

2.下面的調(diào)查方式中，你認(rèn)為合適的是（）

A.乘坐飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式

C.了解濟(jì)南市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式

D.某LED燈廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式

3.某校為了解全校3000名初中學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠

時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（）

A.3000名初中學(xué)生是總體

B.3000是樣本容量

C.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

D.每名初中生的睡眠時(shí)間是個(gè)體

4.一組數(shù)據(jù)共60個(gè)，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6,8,9,11,第5

組的頻率為0.20,則第6組的頻數(shù)為（）

A.11B.13C.14D.15

5.為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的視力情況，從中抽取100名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）

A.800名學(xué)生

B.被抽取的100名學(xué)生

C.800名學(xué)生的視力

D.被抽取的100名學(xué)生的視力

6.某公司一周的產(chǎn)品銷(xiāo)售情況如下表示,為了更清楚的看出銷(xiāo)售的總趨勢(shì)是上升

還是下降，應(yīng)采用（）

星期——四五六B

銷(xiāo)售量（個(gè)）12501220122111501100980950

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種都可以

7.楊老師將某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.得分在60~70分的人數(shù)最多

B.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為4

C.得分及格（＞60分）有12人

D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為10

8.如圖，下面四種說(shuō)法:①面積最大的是亞洲;②南美洲,北美洲,I,歐洲約占總面積

的50猊③非洲約占全球面積的1;④南美洲的面積約是大洋洲面積的2倍.說(shuō)法

正確的是（）

大洋洲

南美洲

A.①②B.①②③④C.①④D.①③④

9.如圖，是某廠2023年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.四個(gè)季度中，每季度生產(chǎn)總值有增有減

B.四個(gè)季度中，前三個(gè)季度生產(chǎn)總量增長(zhǎng)較快.

C.四個(gè)季度中，各個(gè)季度的生產(chǎn)總值變化一樣.

D.第四季度生產(chǎn)總量增長(zhǎng)最快.

10.以下是某手機(jī)店廠4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)

的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（）

三星手機(jī)銷(xiāo)售額占該手機(jī)店

各月手機(jī)銷(xiāo)售總額統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)代總額的仃分比統(tǒng)計(jì)圖

A.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65萬(wàn)元

B.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所上升

C.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所下降

D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較,只能比較該店銷(xiāo)售總額

11.專(zhuān)家提醒：目前我國(guó)從事腦力勞動(dòng)的人群中，“三高”（高血壓，高血脂，高血

糖）現(xiàn)象必須引起重視，這個(gè)結(jié)論是通過(guò)得到的（填抽樣調(diào)查或

全面調(diào)查），

12.某地舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了估計(jì)平均成績(jī)，在抽取的部分試卷中，有1

人得10分,3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7分得5分,

則總體是,樣本是,樣本容量

是.

13.某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶(hù)居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況。

隨機(jī)調(diào)查了10戶(hù)居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位:只）

65708574867874928294

根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這100戶(hù)家庭平均使用塑料袋為只，

14.已知在一個(gè)樣本中有50個(gè)數(shù)據(jù)，它們分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2,8,15,m,5,則m等于,第四組的頻率

為.

15.今年某班有56人訂閱過(guò)《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有25名男生，15

名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男

生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有一名.

16.在某夏令營(yíng)中，100名營(yíng)員每人至少會(huì)唱歌、跳舞或表演中的一項(xiàng)才藝，有些

人的才藝不止一項(xiàng)，但沒(méi)有人具備三項(xiàng)才藝.若有42名營(yíng)員不會(huì)唱歌,有65名營(yíng)

員不會(huì)跳舞,有29名營(yíng)員不會(huì)表演,則至少會(huì)兩項(xiàng)才藝的營(yíng)員有人.

17.某初一學(xué)生的到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可得出騎自行車(chē)人數(shù)占初一

總?cè)藬?shù)的%.

18.某水果公司以2元/千克的單價(jià)新進(jìn)了10000千克柑橘,為了合理定出銷(xiāo)售價(jià)

格,水果公司需將運(yùn)輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中，銷(xiāo)售人

員從柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘統(tǒng)計(jì)柑橘損壞情況，結(jié)果如下表：

柑橘質(zhì)屬（千克）50200500

損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.54

如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤(rùn),那么在出售柑橘時(shí),每千

克大約定價(jià)元.

19.下列調(diào)查中，哪些是全面調(diào)查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的？

⑴為了了解你所在的班級(jí)的每個(gè)同學(xué)的身高，向全班同學(xué)做調(diào)查.

⑵為了了解你所在的班級(jí)的同學(xué)每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為單號(hào)數(shù)的

所有同學(xué)做調(diào)查.

⑶為了了解某奶牛場(chǎng)中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進(jìn)行分析測(cè)量.

20.古城中學(xué)對(duì)七年級(jí)(6)班全體同學(xué)的血型進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果如下:

血型ABAB0

人數(shù)623316

請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

21.在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系,給該

廠組裝玩具，

該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A,B,C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以

及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖.若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度

都相同,根據(jù)以上信息,完成下列填空：

⑴從上述統(tǒng)計(jì)圖可知,A型玩具有套,B型玩具有套,C型玩具有

套.

⑵若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同,那么a的值

為_(kāi)_______

每人每小時(shí)組裝C型玩具套.

22.某大學(xué)舉行了百科知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取部分參

賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解

答以下問(wèn)題：

組別成績(jī)x/分頻數(shù)

A組909<100a

B組805x<9012

C組70sx<808

D組60<x<706

(1)表中a