1.5三角函數(shù)的應(yīng)用——九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)課堂滿分練1.從一艘船上測(cè)得海岸上高為42米的燈塔頂部的仰角是30度，船離燈塔的水平距離為()A.米 B.米 C.21米 D.42米2.如圖，一把梯子AB長4米，靠在垂直水平地面的墻上，若梯子與地面的夾角為，則梯子底端A到墻面的距離為()A. B. C. D.3.如圖，在坡角為30°的斜坡上要栽兩棵樹，這兩棵樹之間的坡面距離AB長為6m，則它們之間的水平距離AC長為()A.3m B.3m C.4m D.6m4.如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得，，，則點(diǎn)A到的距離為()A. B. C. D.5.如圖，一艘快艇從A地出發(fā)，向正北方向航行5海里后到達(dá)B地，然后右轉(zhuǎn)繼續(xù)航行到達(dá)C地，若C地在A地北偏東方向上，則()A.5海里 B.海里 C.海里 D.海里6.一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上.則海島B到燈塔C的距離是_____.7.如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，若千米，則的距離為____________千米.8.如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東方向上，繼續(xù)航行16.6海里到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東方向上，已知燈塔C四周15海里內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，，）

答案以及解析1.答案：A解析：根據(jù)題意可得：船離海岸線的距離為（米）.故選：A.2.答案：A解析：∠ACB=90°，cosa=，AC=4cosa米，故選：A.3.答案：B解析：根據(jù)題意可知：∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6m，AC＝AB?cos30°＝6×＝3（m）.答：它們之間的水平距離AC長為3m.故選：B.4.答案：A解析：過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，如圖所示：，，，在中，，點(diǎn)A到的距離為，故A正確.故選：A.5.答案：C解析：連接，如圖，可知，，則，，海里.過點(diǎn)B作于點(diǎn)D，則，海里，海里，海里.故選：C.6.答案：30海里解析：如圖：根據(jù)題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，∠C=∠CBD-∠CAB=84°-42°=42°，∠C=∠CAB，BC=AB，(海里)，BC=30(海里)，即海島B到燈塔C的距離是30海里.故答案為：30海里.7.答案：2解析：由題意知：，，，，，在中，千米，千米，在中，，（千米），千米.故答案為：2.8.答案：這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由見解析