2.1二次函數(shù)——九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)下冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()A. B. C. D.2.某超市一種干果現(xiàn)在的售價(jià)是每袋30元，每星期可賣(mài)出100袋.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在一定范圍內(nèi)調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期就少賣(mài)出5袋.已知這種干果的進(jìn)價(jià)為每袋20元，設(shè)每袋漲價(jià)x（元），每星期的銷(xiāo)售量為y（袋），每星期銷(xiāo)售這種干果的利潤(rùn)為z（元）.則y與x，z與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是()A.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C.二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系3.在一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.4.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是()A.y是x的二次函數(shù) B.二次項(xiàng)系數(shù)是-1C.一次項(xiàng)是1 D.常數(shù)項(xiàng)是205.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，面積為，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為()A. B. C. D.6.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m滿足的條件為().A.m為常數(shù)，且 B.m為常數(shù)，且C. D.m可以為任意實(shí)數(shù)7.對(duì)于關(guān)于x的函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)B.當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)C.當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，或D.當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足橫縱坐標(biāo)互反，如：和（）.若一個(gè)函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)這樣的兩點(diǎn)，我們稱這個(gè)函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”.下列函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”的有()①；②；③；④.A.② B.①③ C.②③ D.②④9.已知函數(shù)，當(dāng)該函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，m的值為_(kāi)________.10.某果園有10棵蘋(píng)果樹(shù)，平均每棵蘋(píng)果樹(shù)可以結(jié)200個(gè)蘋(píng)果.據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種1棵蘋(píng)果樹(shù)，平均每棵蘋(píng)果樹(shù)會(huì)少結(jié)5個(gè)蘋(píng)果.現(xiàn)果園增種了x（）棵蘋(píng)果樹(shù).若蘋(píng)果樹(shù)共結(jié)了y個(gè)蘋(píng)果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________.（結(jié)果寫(xiě)成二次函數(shù)的一般形式）11.一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的值為_(kāi)________.12.如圖，某農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃用木材圍成總長(zhǎng)的柵欄，設(shè)總面積為，垂直于墻的一邊長(zhǎng)為.則S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________（并寫(xiě)出自變量的取值范圍）.13.已知函數(shù).（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)？14.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的值.

答案以及解析1.答案：C解析：A、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、整理后是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.答案：B解析：由題意得，y是x的一次函數(shù)。，z是x的二次函數(shù).故選：B.3.答案：B解析：設(shè)剩下部分的面積為y，則：，故選：B.4.答案：C解析：，所以y是x的二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是-1，一次項(xiàng)是x，常數(shù)項(xiàng)是20，所以A，B，D正確，C不正確.5.答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊為，長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為，.故選C.6.答案：B解析：由二次函數(shù)的定義可得，，，故選：.7.答案：C解析：A、當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，即，該函數(shù)為一次函數(shù)，故不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故符合題意；D、當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，，故不符合題意；故選：C.8.答案：D解析：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)函數(shù)不滿足“NY”函數(shù)條件；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)函數(shù)滿足“NY”函數(shù)條件；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)函數(shù)不滿足“NY”函數(shù)條件；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)函數(shù)滿足“NY”函數(shù)條件；故選：D.9.答案：2解析：由題意得，且，解得.10.答案：解析：根據(jù)題意，得現(xiàn)果園里有棵蘋(píng)果樹(shù)，平均每棵蘋(píng)果樹(shù)可以結(jié)個(gè)蘋(píng)果，所以.11.答案：解析：由題意得，且0，解得.把代入，得，故當(dāng)時(shí)，.故答案為.12.答案：解析：根據(jù)題意可知，三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長(zhǎng)為，則.因?yàn)?，且，所以x的取值范圍是.故答案為.13.答案：（1）當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)（2）當(dāng)且時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)解析：（1）依題意得解得，所以