線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋四川師范大學(xué)第一章單元測(cè)試

設(shè)A、B都為n階方陣，下列等式必成立的是（

）．

A:B:C:D:

答案:設(shè)都是階方陣，下列等式成立的是（

）．

A:B:C:D:

答案:設(shè)齊次線性方程組有非零解，則（

）．

A:B:或C:D:

答案:或可交換的矩陣不一定是方陣.（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)方陣一定滿足可交換.

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第二章單元測(cè)試

齊次線性的解為（

）

A:無(wú)解B:無(wú)法確定C:有無(wú)窮解D:只有唯一解

答案:有無(wú)窮解

齊次的解為（

）

A:無(wú)法確定B:無(wú)解C:只有唯一解

D:有無(wú)窮解

答案:有無(wú)窮解請(qǐng)問(wèn)：的解為（

）

A:無(wú)法確定

B:只有零解C:有非零解D:無(wú)解

答案:有非零解常數(shù)a?。?/p>

）時(shí)，線性方程組有唯一解

（

）

A:

B:無(wú)法確定C:且

D:

答案:且

設(shè)是矩陣，是非齊次線性方程組對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（

）．

（

）

A:若僅有零解，則有唯一解；B:若有非零解，則有無(wú)窮多個(gè)解；C:若有無(wú)窮多個(gè)解，則有非零解D:若有無(wú)窮多個(gè)解，則僅有零解；

答案:若有無(wú)窮多個(gè)解，則僅有零解；

第三章單元測(cè)試

（

）

向量組A和B生成的向量空間維數(shù)相同，則A和B等價(jià)。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)（

）

向量組A和B生成的向量空間相同，則A和B等價(jià)。

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)（

）

線性方程組的解集是一個(gè)向量空間。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)維向量組

線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是（

）

A:存在一組不全為零的數(shù)

，使

；B:中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示．C:存在一組全為零的數(shù)

，使；D:中任意兩個(gè)向量都線性無(wú)關(guān)；

答案:中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示．設(shè)有兩個(gè)維向量組

、

，若存在兩組不全為零的數(shù)以及,使得

則(

)．

A:、均線性無(wú)關(guān)；B:,

線性無(wú)關(guān).C:、均線性相關(guān)；D:,

線性相關(guān)；

答案:,

線性相關(guān)；

第四章單元測(cè)試

若正交矩陣有實(shí)特征值，則其特征值只能是1或-1．

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)矩陣與單位陣相似，則．

（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)是矩陣對(duì)應(yīng)于特征值的特征向量，則（

）．（

）

A:B:C:

D:

答案:設(shè)矩陣與相似，則以下說(shuō)法不正確的是（

）．

（

）

A:、有相同的特征向量B:與等價(jià)C:D:、有相同的特征值

答案:、有相同的特征向量

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測(cè)試

請(qǐng)問(wèn)：的秩為（

）

A:4

B:1C:3D:2

答案:2

請(qǐng)回答：

的標(biāo)準(zhǔn)形為（

）

A:B:C:D:

答案:請(qǐng)問(wèn)下面的二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為（

）

A:B:C:D:

答案:若實(shí)二次型的正慣性指數(shù)為1，