專題03代數(shù)式及整式加減（易錯(cuò)題34題11個(gè)考點(diǎn)）

絕對值（共1小題）

1.若尤的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為（）

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

二.代數(shù)式（共1小題）

2.下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（)

空工

A.B.2C.孫+3D.xXy

33

三.代數(shù)式求值（共4小題）

3.若2a-2024=0,則代數(shù)式2024+4.-2a2的值為（）

A.2024B.-2024C.2025D.-2025

4.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式以3+敬+1的值為6,那么當(dāng)尤=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

5.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入尤的值是2,則輸出y的值是（）

A.3B.1C.-1D.3或

6.已知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為()

A.0B.-1C.-3D.3

四.同類項(xiàng)（共2小題）

7.已矢口216y2和-,L3myn是同類項(xiàng)，則9毋-5mn-17的值是()

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

8.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是（)

A.4〃2y與aB.工移3與-工孫3

333

C.2abx2與—x^baD.7〃2幾與-9。〃2

3

五.合并同類項(xiàng)（共2小題）

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5xy-4xy=1B.3X2+2X3=5?

C.x2-x=xD.3X2+2X2=5X2

10.若關(guān)于％、y的多項(xiàng)式/-2fcry+y2+6孫-6中不含孫項(xiàng)，則上=

六.去括號與添括號（共2小題）

11.當(dāng)1（m〈3時(shí)，化簡加-1|-|優(yōu)-3|=.

12.先去括號、再合并同類項(xiàng)

①2（a-b+c）-3（a+b-c）

②32b-2[ab2-2Ccrb-2a的].

七.整式（共1小題）

13.下列說法中正確的是（）

A.尤的系數(shù)是0B.24與42不是同類項(xiàng)

C.y的次數(shù)是0D.23孫z是三次單項(xiàng)式

A.單項(xiàng)式（共1小題）

2

14.-2-ab的系數(shù)是,次數(shù)是

5

九.多項(xiàng)式（共6小題）

15.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）-a表示負(fù)數(shù)；

（2）多項(xiàng)式-^b+lcrb1-2a6+1的次數(shù)是3；

（3）單項(xiàng)式-2必的系數(shù)為-2；

9

（4）若國="x,則x<0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

16.若A與8都是二次多項(xiàng)式，則A-&（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）

可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）

個(gè).

A.5B.4C.3D.2

17.將多項(xiàng)式-9+^+3盯2一按x的降幕排列的結(jié)果為（）

A.x3+x2y-3xy2-9B.-9+3xy2-

C.-9-3xy2+%2y+%3D.x3-x2y+3xy2-9

18.多項(xiàng)式，"I_（m+2）x+7是關(guān)于元的二次三項(xiàng)式，則m=.

19.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(m-2)X2-mx+3中的x的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,則這個(gè)多項(xiàng)式是

次項(xiàng)式.

20.如圖1.在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為m,點(diǎn)N表示的數(shù)為n,點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離記為MN.

如圖2：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)0,點(diǎn)2表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是3的相反數(shù)，b是最

大的負(fù)整數(shù)，c是多項(xiàng)式2丁/-3x+l的次數(shù).

(1)a—，b—，c—；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，求與點(diǎn)2重合的點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)點(diǎn)43、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)8以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同口寸，

點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為f秒；

探究：3BC-4AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求

其值.

MN

???_______?.?____??二???_____?A...

-5-4-3-2m-101n2345ABC

圖1圖2

一十.整式的加減(共8小題)

21.如圖1,將一個(gè)邊長為。的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“自”的圖案，如圖

2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示

22.若A和8都是五次多項(xiàng)式，則A+B一定是()

A.十次多項(xiàng)式

B.五次多項(xiàng)式

C.數(shù)次不高于5的整式

D.次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式

23.有7個(gè)如圖①的長為x,寬為y(x>y)的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形

ABC。中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分

的面積Si之差為S,當(dāng)8c的長度變化時(shí)，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x

y

與y滿足的關(guān)系式為()圖①

A.x=3yB.x=3y+lC.x=2yD.x=2y+l

24.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去了+I4x-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2/-X+3,

則原來的多項(xiàng)式是.

25.某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有。個(gè)座位，后面每一排都比

前一排多一個(gè)座位,若第n排有m個(gè)座位,則和機(jī)之間的關(guān)系為m=.

26.初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=x2-4x,8=2/+3無

-4,試求A+28.”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道A+2B=/+2x-8,請你替小明求出系數(shù)“”；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C,

要求小明求出A-C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”,結(jié)果求出的答

案為f-6x-2,請你替小明求出“A-C”的正確答案.

27.從一個(gè)邊長為。的正方形紙片(如圖1)上剪去兩個(gè)相同的小長方形，得到一個(gè)美術(shù)字

“5”的圖案(如圖2),再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新長方形(如圖3).

(1)用含有a,6的式子表示新長方形的周長是

(2)若a=8,剪去的小長方形的寬為1,求新長方形的周長.

圖3

28.【閱讀理解】

課本第9頁閱讀部分曾對商品條形碼進(jìn)行了簡單介紹，請你閱讀下列內(nèi)容回答問題：

商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字組成，前12

位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗(yàn)碼”.

圖①圖②圖③

其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定

算法得來的，具體算法如下(以圖①為例)：

步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p=9+5+4+2+4+2=26；

步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q-即4=6+0+3+9+1+6=25；

步驟3：計(jì)算3P與q的和根，即“7=3X26+25=103；

步驟4：取大于或等于機(jī)且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)小即”=110；

步驟5：計(jì)算”與m的差就是校驗(yàn)碼X,即X=110-103=7.

【知識運(yùn)用】

請回答下列問題：

(1)若某數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料的條形碼為582917455013K則校驗(yàn)碼V的值是.

(2)如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個(gè)數(shù)字是多少并寫出過程.

(3)如圖③,某條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和為13,請直接寫出該商品完整的條形碼.

一十一.整式的加減一化簡求值(共6小題)

29.閱讀材料：我們知道，4A--2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(aS看成一個(gè)

整體，則4(a+Z?)-2(ci+Z?)+(。+6)=(4-2+1)(a+b)—3(<z+Z?)."整體思想”

是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

(1)把-b)2看成一個(gè)整體，合并3(a-b>2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果

是.

(2)已知/-2y=4,求3/-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

30.已知A=3x2+3y2-5xy,B-2xy-3y2+4x2.

(1)化簡：2B-A；

(2)已知-臚一2層與L廳的同類項(xiàng)，求28-A的值.

3

31.已知代數(shù)式4=2加2+3祖y+2y-1,B—m2-my.

(1)若(加-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y