2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期知識(shí)清單梳理七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.12一、選擇題（1-7題每題3分，8-14題每題2分，共35分）1．下列各式中，一元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①②③④⑤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列立體圖形中，從前面看得到的平面圖形與從左面看得到的平面圖形不相同的是（）A．長(zhǎng)方體 B．正方體C．圓柱 D．球3．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)B．延長(zhǎng)線(xiàn)段和延長(zhǎng)線(xiàn)段的含義是相同的C．延長(zhǎng)直線(xiàn)D．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離4．下列對(duì)等式的變形正確的是（）A．由，得 B．由，得B．由，得 D．由，得5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題大意為：今有墻高9尺，瓜生在墻的上方，瓜蔓每天向下長(zhǎng)7寸；葫蘆生在墻的下方，葫蘆蔓每天向上長(zhǎng)1尺，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾天兩蔓相遇．（1尺寸）若設(shè)經(jīng)過(guò)天兩蔓相遇，可列方程為（）A． B． C． D．6．小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上的一道解方程的題目中的一個(gè)數(shù)被墨水污染了：，“”表示被污染的數(shù)，正確答案是，那么被污染的數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．37．下表是2024年4月的月歷，任意圈出一豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，則這四個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A．46 B．50 C．74 D．868．下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)扇鐖D所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．9．把方程的分母化成整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為（）A． B．C． D．10．已知線(xiàn)段，，且，，三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（）A． B．或 C．或 D．11．已知關(guān)于的方程有整數(shù)解，那么滿(mǎn)足條件的整數(shù)有（）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，點(diǎn)，在線(xiàn)段上，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．11 D．1213．一艘輪船從一碼頭順流而下，再逆流而上，計(jì)劃回到原來(lái)出發(fā)的碼頭．若這艘輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則這艘輪船最多順?biāo)撸ǎ?，就必須返回A．30 B．22.5 C．18 D．1614．甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)圍成一圈在講臺(tái)上表演游戲．游戲規(guī)則是：每個(gè)同學(xué)心中想一個(gè)數(shù)，并將所想的數(shù)據(jù)報(bào)給左右兩邊和自己相鄰的同學(xué)，每位同學(xué)將其他兩個(gè)同學(xué)報(bào)來(lái)的數(shù)求和后說(shuō)出結(jié)果，最終得到的結(jié)果如圖所示．請(qǐng)大家猜猜甲同學(xué)心中所想的數(shù)是（）A． B．0 C．4 D．5二、填空題（共14分）15．“開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤(pán)山公路改成平直的隧道”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)淅碛墒莀___________________．16．如圖所示的框圖表示解方程的流程．（1）第①步變形的名稱(chēng)是__________；（2）第③步系數(shù)化為1的依據(jù)是__________，結(jié)果是__________．17．記為，為．我們知道，當(dāng)這兩個(gè)代數(shù)式中的取某一確定的有理數(shù)時(shí)，和的值也隨之確定．例如：當(dāng)時(shí)，．若和，的值如下表所示．的值2的值7的值則和的值分別是：__________，__________．18．如圖1，一支鉛筆套上筆帽后總長(zhǎng)為，其中分界到頂部和筆尖的水平距離分別為和，已知筆帽的長(zhǎng)度為，那么套口到分界的水平距離為_(kāi)_________；如圖2，將筆帽套在鉛筆頂部作延長(zhǎng)器使用，此時(shí)套口到鉛筆頂部的水平距離與圖1中套口到分界的水平距離相等，當(dāng)總長(zhǎng)小于時(shí)，將不再適合書(shū)寫(xiě)，則該鉛筆最多可以使用__________．圖1圖2三、解答題（共51分）19．（8分）解方程：（1） （2）20．（6分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫(xiě)作圖步驟，保留作圖痕跡）（1）作射線(xiàn)；（2）作直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)；（3）連接，并反向延長(zhǎng)至，使．21．（8分）如果關(guān)于的方程與的解相同，求的值．22．（7分）某手工編織廠(chǎng)40名工人在編織一批手工花束．平均每人每天可編織18束鈴蘭或12束康乃馨．每束手捧花需要5束鈴蘭和2束康乃馨．該車(chē)間每天安排多少工人編織鈴蘭，才能使每天編織的鈴蘭和康乃馨剛好配套？23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________（用含的式子表示）（2）當(dāng)為何值時(shí)，？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）為開(kāi)展好校園足球活動(dòng)，某些學(xué)校計(jì)劃聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲，乙兩商場(chǎng)分別以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球．已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球貴20元，購(gòu)買(mǎi)一套隊(duì)服和一個(gè)足球共需花費(fèi)180元．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的售價(jià)分別是多少？（2）甲商場(chǎng)推出的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)10套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)推出的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)90套