滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列語句中，不是命題的是()A．作線段ABB．對(duì)頂角相等C．互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等D．直角都等于90°3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm4．在雪楓中學(xué)的社團(tuán)象棋班里，善于思考的小強(qiáng)發(fā)現(xiàn):在如圖所示的象棋盤上，若“帥"和“相"所在的坐標(biāo)分別是(1，-2)和(3，-2)上，則“炮”的坐標(biāo)是()A．(-1，1) B．(-1，2) C．(-2，1) D．(-2，2)5．直線l1：y=ax+b與直線l2：y=mx+n在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＜mx+n的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣26．已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A．， B．， C．， D．，7．若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角（）A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．不能確定8．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為40cm2，則△BEF的面積是（）cm2．A．5 B．10 C．15 D．209．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）.A．B．C．D．10．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度二、填空題11．函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___．12．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠CEF＝___°．13．圖中直線是由直線l向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的，則直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為_________________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（﹣2，1），在x軸上存在點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15．如圖，已知函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解_______．三、解答題16．已知函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值.17．如圖，將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1.(1)畫出三角形A1B1C1并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).(2)求三角形A1B1C1的面積.18．如圖，△ABC中，AD⊥BC，∠B=40°，∠C=60°，(1)作∠BAC的角平線AE，交BC于點(diǎn)E.(不寫作法，僅保留作圖痕跡)(2)求∠DAE的度數(shù).19．如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．20．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)(1)求直線AB的解析式:(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(3)結(jié)合圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4≥kx+b的解集，(4)若直線y=2x-4與x軸交于點(diǎn)D．求△ACD的面積。21．雪楓中學(xué)是亳州市精細(xì)化管理示范校，量化管理充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，某班為了鼓勵(lì)學(xué)生周末在家做試卷，規(guī)定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對(duì)超過5張的學(xué)生由班主任再額外一次性獎(jiǎng)勵(lì)1.5分。設(shè)小明這個(gè)月做x張，本月量化總得分為y分.(1)試寫出總分y(分)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)如果小明本學(xué)期9月份做了8張?jiān)嚲恚撬偣驳昧硕嗌俜郑?3)如果小明本學(xué)期10月份量化得41.5分，那么他做了多少?gòu)堅(jiān)嚲恚?2．雪楓中學(xué)食堂一工人在每天擺碗的過程中總結(jié)出，如果你給他報(bào)出桌面上碗的高度，他能說出碗的個(gè)數(shù)，你給他報(bào)出碗的個(gè)數(shù)他能說出碗的高度，真可謂數(shù)學(xué)就在身邊，缺乏慧眼發(fā)現(xiàn):(1)求整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍):(2)若桌面上有12個(gè)碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度.23．渦陽蘇果超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)甲種商品1015乙種商品2030設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為y元.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入1500元用于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？24．閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．例如：點(diǎn)P1（1，1），點(diǎn)P2（2，3），因?yàn)閨1﹣2|＜|1﹣3|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|1﹣3|＝2，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）．（1）已知點(diǎn)A（-，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)B（0，3），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為______；②若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______；③直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為_______；（2）已知點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)C是直線y＝﹣x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)C與點(diǎn)D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．參考答案1．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2．A【分析】命題是指一個(gè)可以判斷真假的陳述語句,根據(jù)命題的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A作線段AB是圖形的作法,是陳述句,沒有真假性,不是命題,B.對(duì)頂角相等,是陳述句,能判斷是正確的,故是命題,C.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等,是陳述句,能判斷是錯(cuò)誤的,故是命題,D.直角都等于90°,是陳述句,能判斷是正確的,故是命題,綜上,本題選A.3．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3＝5，不能組成三角形；B、3+3＝6，不能夠組成三角形；C、2+5＝7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．4．C【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo),確定其在直角坐標(biāo)系中的位置,畫出坐標(biāo)系,即可解題.【詳解】解：如圖所示,“帥"和“相"所在的坐標(biāo)分別是(1，-2)和(3，-2),∴“炮”的坐標(biāo)是(-2，1)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的概念,屬于簡(jiǎn)單題,作出坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.5．B【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b＜mx+n解集．【詳解】解：觀察圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，ax+b＜mx+n，∴不等式ax+b＜mx+n的解集是x＜1故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)交點(diǎn)得到相應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．6．A【詳解】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b-x即為y=（k-1）x+b，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1；∵圖象與x軸的正半軸相交，∴圖象與y軸的負(fù)半軸相交，∴b＜0．故選A．7．C【分析】分兩種情況，作出圖形，然后解答即可．【詳解】如圖1，兩個(gè)角相等，如圖2，兩個(gè)角互補(bǔ)，所以，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論8．B【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．【詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×40=20cm2，∴S△BCE=S△ABC=×40=20cm2，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×20=10cm2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．9．B【分析】首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可．【詳解】從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C以及從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系．10．C【詳解】A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．11．且【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須所以x≥1且，故答案為：x≥1且．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．12．15【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出∠ACB和∠F的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，∠ACB=45°，∠F=30°，∴∠CEF=∠ACB-∠F=15°，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．13．y=x-2.【詳解】試題分析：先求得圖中直線方程，然后利用平移的性質(zhì)來求直線l的解析式．試題解析：如圖，設(shè)該直線的解析式為y=kx+1（k≠0），則0=-k+1，解得k=1．則該直線的解析式為y=x+1．∵圖中直線是由直線l向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到的，∴由該直線向下平移1個(gè)單位，向右移2個(gè)單位得到的直線l，∴直線l的解析式為：y=x+1-1-2=x-2．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．14．（﹣1，0）．【詳解】試題分析：作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時(shí)AP+BP最小，求出C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐標(biāo)代入求出k、b，得出直線BC的解析式，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．試題解析:作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時(shí)AP+BP最小，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1），∴C（2，﹣3），設(shè)直線BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：解得．即直線BC的解析式是y=﹣x﹣1，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x﹣﹣1=0，解得：x=﹣1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0）．考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱-最短路線問題；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．15．【分析】根據(jù)一次函數(shù)交點(diǎn)的意義可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程組的解x的值，縱坐標(biāo)即為方程組的解y的值.【詳解】解：∵由圖象可知：函數(shù)y=x-2和y=-2x+1的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-1），又∵由y=x-2，移項(xiàng)后得出x-y=2，由y=-2x+1，移項(xiàng)后得出2x+y=1，∴方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圖像求方程組的解，掌握交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)就是方程組的解中x、y的值是關(guān)鍵.16．2【分析】一次函數(shù)要求自變量x前的系數(shù)不等于0,指數(shù)是1,據(jù)此即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)是一次函數(shù),∴m+2≠0且m2-3=1,解得：m=2,【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉一次函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.17．A1（1,3）、B1（-2,-4）、C1（6,1）（2）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律找到A1,B1,C1,順次連接即可,（2）三角形A1B1C1的面積等于矩形減去四周三個(gè)直角三角形的面積.【詳解】解：見下圖,有圖可知A1（1,3）、B1（-2,-4）、C1（6,1）（2）S△A1B1C1=8×7=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移,屬于簡(jiǎn)單題,作出平移之后的圖形,熟悉坐標(biāo)系中三角形的面積可以通過矩形減去四周的三個(gè)直角三角形來表示是解題關(guān)鍵.18．（1）圖形見解析,（2）10°【詳解】解：（1）如下圖,任意長(zhǎng)為半徑,以A為圓心,交AB,AC于點(diǎn)M,N,分別以M,N為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于交點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,即為所求.（2）∵AD⊥BC，∠B=40°，∠C=60°，∴∠ADB=∠ADC=90°,∴∠BAC=80°,∠DAC=30°,∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=40°,∴∠DAE=40°-30°=10°.【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線和角平分線的性質(zhì),直角的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線的作法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19．43°【詳解】試題分析：利用三角形外角性質(zhì)，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形內(nèi)角和定理得出∠D的度數(shù)．解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+90°=110°．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，∵∠B=27°，∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°．點(diǎn)睛：考查三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理．內(nèi)容簡(jiǎn)單，可直接利用所學(xué)知識(shí)解決．20．（1）y=-x+5,（2）（3,2）（3）x≥3,（4）3【分析】（1）待定系數(shù)法求解,（2）聯(lián)立函數(shù)解析式,組成二元一次方程組求解即可,（3）作出圖像,找到y(tǒng)=-x+5的上方和重合的區(qū)域,（4）利用坐標(biāo)的幾何含義解題.【詳解】解：（1）將A(5，0)，B(1，4)代入y=kx+b中得,解得：∴y=-x+5,（2）聯(lián)立函數(shù)解析式得解得：∴C點(diǎn)坐標(biāo)是（3,2）（3）作出圖像,由圖可知,2x-4≥kx+b是取2y=x-4在y=-x+5的上方和重合的區(qū)域,即x≥3,（4）令y=2x-4中的y=0,解得x=2,∴D（2,0）∴AD=3,C的縱坐標(biāo)2是高,∴S△ADC==3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),綜合性較強(qiáng),解題時(shí)注意待定系數(shù)法的應(yīng)用,一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21．解：（1）（2）20.5分,（3）小明做了15張?jiān)嚲?【分析】（1）根據(jù)題意列出表達(dá)式即可,（2）將x=8,代入y=3x-3.5中求解,（3）先說明得分是41.5分時(shí),做題數(shù)量一定超過5張,再將y=41.5代入y=3x-3.5中求解.【詳解】解：（1）當(dāng)x≤5時(shí),y=2x,當(dāng)x＞5時(shí),y=10+3（x-5）+1.5=3x-3.5,綜上,（2）將x=8,代入y=3x-3.5中得,y=20.5,故小明本學(xué)期9月總共得了20.5分,（3）∵答案給x=5時(shí),此時(shí)y最大是10,∴得分是41.5時(shí)的做題數(shù)量一定超過了5張,∴將y=41.5代入y=3x-3.5中得,x=15,∴小明做了15張?jiān)嚲?【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,分段函數(shù)的表示,中等難度,表示分段函數(shù)式一定要找到合適的取值范圍,根據(jù)不同的取值范圍和實(shí)際情況找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.22．（1）y=1.5x+4.5（2）22.5cm【分析】（1）根據(jù)題意找到等量關(guān)系,建立函數(shù)模型,待定系數(shù)法求解,（2）代入求值即可.【詳解】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意得,,解得：∴y=1.5x+4.5（2）當(dāng)x=12時(shí),y=12×1.5+4.5=22.5∴若桌面上有12個(gè)碗，整齊疊放成一摞，它的高度是22.5厘米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,中等難度,建立正確的函數(shù)模型,構(gòu)造二元一次方程組是解題關(guān)鍵.23．（1）y=-5x+1000(0≤x≤100),（2）至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品,商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是750元.【分析】（1）根據(jù)題意建立函數(shù)模型,利用利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)×數(shù)量即可解題,（2）根據(jù)最多投入1500元建立不等式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】解：（1）∵購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100件，設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，∴乙種商品購(gòu)進(jìn)（100-x）件,∴y=（15-10）x+(30-20)(100-x)=-5x+1000(0≤x≤100),（2）由題意得,10x+20(100-x)≤1500,解得：x≥50,∴至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品,∵y=-5x+1000,k=-5＜0,∴y