課程教案首頁(yè)授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四：分析形體上基本元素的投影（一）任務(wù)一：分析橋臺(tái)上點(diǎn)的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能描述點(diǎn)的投影，能描述點(diǎn)的三面投影規(guī)律，理解三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)；技能目標(biāo)：根據(jù)形體上點(diǎn)的兩面投影，確定其第三面投影，并判斷其在形體上的位置，能根據(jù)兩點(diǎn)的三面投影判斷其相對(duì)位置；素質(zhì)目標(biāo)：養(yǎng)成我要學(xué)習(xí)的動(dòng)力，養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析點(diǎn)的三面投影規(guī)律教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù)：(云班課等APP線上提前布置任務(wù)，學(xué)生通過(guò)掃描書中二維碼等獲取輔助資源預(yù)習(xí)內(nèi)容，圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn)）。分析拱橋橋臺(tái)上點(diǎn)的投影，在橋臺(tái)的三面投影圖上，指出各點(diǎn)的三面投影相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):（線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。）1.分析點(diǎn)與形體的關(guān)系2.分析投影的形成（動(dòng)畫演示）3.總結(jié)點(diǎn)的投影規(guī)律4.由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影（師生互動(dòng)）5.由兩點(diǎn)的投影分析兩點(diǎn)的空間位置（抽查考核）任務(wù)實(shí)施：（師生互動(dòng)交流，考核知識(shí)掌握情況）1.在橋臺(tái)的三面投影圖上，確定點(diǎn)的三面投影2.由橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影求第三面投影，并判斷它們的相對(duì)位置課程思政按照學(xué)習(xí)任務(wù)的要求預(yù)習(xí)課程內(nèi)容，并回答課后思考題提出的問(wèn)題，養(yǎng)成我要學(xué)習(xí)的動(dòng)力，養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思山西工程科技職業(yè)大學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四：分析形體上基本元素的投影任務(wù)一分析橋臺(tái)上點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)任務(wù)與技能要求：分析橋臺(tái)上點(diǎn)的三面投影，掌握點(diǎn)的投影規(guī)律1)在橋臺(tái)的三面投影圖上，確定點(diǎn)的三面投影。2)根據(jù)橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影，確定其第三面投影，并判斷其在橋臺(tái)上的位置。相關(guān)知識(shí)：一、投影的形成在如圖示的V、H、W三面投影體系中，由空間點(diǎn)A分別向三個(gè)投影面V、H、W面引垂線，垂足a、a＇、a″即為點(diǎn)A的三面投影。按第三章所述的方法旋轉(zhuǎn)、展開并去掉邊框后，即得到圖b）、c)所示點(diǎn)A的三面投影圖。規(guī)定空間點(diǎn)用大寫字母標(biāo)記，如A、B、C、…等，H面投影用相應(yīng)的小寫字母標(biāo)記，如a、b、c、…等，V面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇標(biāo)記，如a'、b′、c′、…等。W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇標(biāo)記，如a″、b″、c″、…等。二、投影規(guī)律點(diǎn)的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸；點(diǎn)的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸。點(diǎn)的H面投影至OX軸的距離，等于其W面投影至OZ軸的距離（即寬相等）。aa′⊥OXa′a"⊥OZaaX=a"aZ=Aa′例：已知A點(diǎn)的水平投影c和正面投影c′，求作側(cè)面投影c″三、點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系若把三面投影體系當(dāng)作直角坐標(biāo)系，則投影面V、H、W相當(dāng)于坐標(biāo)面，投影軸OX、OY、OZ相當(dāng)于坐標(biāo)軸X、Y、Z。則點(diǎn)到三個(gè)投影面的距離，就是點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖4-2所示，A點(diǎn)到W面的距離為X坐標(biāo)；A點(diǎn)到V面的距離為Y坐標(biāo)；A點(diǎn)到H面的距離為Z坐標(biāo)。用三個(gè)坐標(biāo)確定點(diǎn)A，則有：XA=Aa″=a′aZ=aaYYA=Aa′=aaX=a″aZZA=Aa=a′aX=a″aY點(diǎn)的每個(gè)投影反映兩個(gè)坐標(biāo)。因此，一點(diǎn)的三面投影與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系為：1）A點(diǎn)的H面投影a可反映該點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)。2）A點(diǎn)的V面投影a′可反映該點(diǎn)的X和Z坐標(biāo)。3）A點(diǎn)的W面投影a″可反映該點(diǎn)的Y和Z坐標(biāo)。四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是以其中某一點(diǎn)為基準(zhǔn)，判別另一點(diǎn)在該點(diǎn)的前后、左右和上下的位置，可以沿投影軸方向來(lái)判斷。X軸指向左側(cè)，Y軸指向前方，Z軸指向上方。由此可見(jiàn)E點(diǎn)在C1點(diǎn)之左、前、下方，如圖4-4b所示。五、重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性空間屬于某一條投射線上的兩點(diǎn)，在該投射線所垂直的投影面的投影重合為一點(diǎn)?？臻g的這兩點(diǎn)稱為該投影面上的重影點(diǎn)。如圖所示，A、B兩點(diǎn)位于垂直于H面的同一投射線上，A、B為H面的重影點(diǎn)。A點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，其水平投影重合為一點(diǎn)a(b)。為區(qū)別起見(jiàn)，凡不可見(jiàn)的投影其字母寫在后面，并加上括號(hào)表示。任務(wù)實(shí)施：一、在橋臺(tái)的三面投影圖上，確定點(diǎn)的三面投影圖示為拱橋橋臺(tái)的立體示意圖，圖4-6b為其三面投影圖，請(qǐng)同學(xué)們參照橋臺(tái)立體圖，在橋臺(tái)的三面投影圖中找出點(diǎn)A、A1、B、C的三面投影。分析：可根據(jù)點(diǎn)在橋臺(tái)上的位置,先確定其V面投影，根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正”、“高平齊”的特性及其前后位置，可以確定其H、W面投影。二、由橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影求第三面投影，并判斷它們的相對(duì)位置如圖所示，已知橋臺(tái)上D、E兩點(diǎn)的兩面投影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕队皥D上標(biāo)出D、E兩點(diǎn)的第三面投影。在立體示意圖上標(biāo)出D、E的位置,并判斷D、E兩點(diǎn)的相對(duì)位置，即D點(diǎn)在E點(diǎn)之（）、之（）、之（）。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)