3.6.1代入消元法第3章一次方程組3.6二元一次方程組的解法1.

了解解二元一次方程組的基本思想是消元，會用代入消元法解二元一次方程組.2.

通過探索二元一次方程組的解法，經(jīng)歷化“二元”為“一元”的過程，初步體會消元的思想以及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為容易問題的化歸思想.重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：熟練、正確地用代入消元法解二元一次方程組.教學目標

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有

35

個頭，從下面數(shù)有

94

只腳.

問籠中各有多少只雞和兔?解：設(shè)免有

x

只，則雞有

(35－x)

只.4x

+2(35－x)=94.解：設(shè)兔有

x

只，雞有

y

只.4x＋2y＝94x＋y＝35還有其他的方法解二元一次方程組嗎？用代入法解二元一次方程組1觀察下面兩種列方程的方式，你能找出更容易的解二元一次方程組的辦法嗎？設(shè)一個未知數(shù)設(shè)兩個未知數(shù)兔xx雞35-

xy等量關(guān)系式4x+2(35

-

x)=94x＋y＝35，4x＋2y＝94.合作探究∠1=∠24x+

2y=94y=35-

x

，2(35-

x

)4x+2(15-

x)=94①②x=12y=23將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.轉(zhuǎn)化∴方程組

的解是x=12，y=23.總結(jié)x＋y＝35，4x＋2y＝94典例精析轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解

把

y用1代入③式，得x=2.

兩邊都除以2，得

x=2y.③

解：將方程①移項，得2x=4y

，

2x－4y＝0，

5x－7y=3.

①②例1解二元一次方程組：

解得

y

=

1.

注意：檢驗方程組的解.

把③式代入方程②中，得5×2y－7y=3.

x=2，

y=－1因此，是原二元一次方程組的解做一做2x－4y＝0，

5x－7y=3.

①②例1解二元一次方程組：

解：將方程①移項，得2x=4y

，

把

x用2代入③式，得

y

=

1.

解得

x=2.

用消去未知數(shù)y的方法能否求出例1中方程組的解?動手試一試.

x=2，

y=－1因此，是原二元一次方程組的解.思考：把③代入①可以得解嗎？把③式代入方程②中，得

2x－3y＝－1

，

3x＋2y=18.

①②例2解二元一次方程組：

把

y用3代入③式，得x=4.

解得

y

=3.

因此，是原二元一次方程組的解.

x=4，

y=3

解：將方程①移項、兩邊都除以2，得

把③式代入方程②中，得

代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解檢驗由①得

y=35-x③將③代入②4x+2(35-x)=94解得x=12x＋y

=

35，①4x＋2y

=

94

②將x=12代入①，得y=23舉例：方法總結(jié)練一練

解：將方程①移項、兩邊都除以3，得

把③式代入方程②中，得

解得

y

=1.

1.

解二元一次方程組：(1)

2.解方程組：

做一做

若方程5x2m+n

+4y3m-2n

=9是關(guān)于

x、y的二元一次方程，求

m

、n的值.解：由題意可列方程組2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-

2m.③3m–2(1–2m)=1.把

m

代入

③，得最終思想消元——解二元一次方程組代入消元法的步驟代入消元法的常用解題方法將兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)求解---____轉(zhuǎn)化→代入→求解→

____→寫解→____回代檢驗消元轉(zhuǎn)化整體代入基礎(chǔ)練習y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-

5，4x+3y=65.x=

4，y=8.答案：(1)1.用代入消元法解下列方程組.(2)x=5，y=15.

BA.0B.1C.2D.3

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道