試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年度北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1．2024年6月25日14時(shí)7分，嫦娥六號(hào)攜帶月球背面樣品成功返回地球，歷時(shí)53天，38萬公里的太空往返之旅，創(chuàng)造中國航天新的世界紀(jì)錄．其中克服溫差之大也是一大創(chuàng)舉，月球表面的最高溫度零上，記作，最低溫度零下，應(yīng)記作（

）A． B． C． D．2．直升飛機(jī)螺旋槳一般由4片槳葉組成，直升飛機(jī)起飛時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)向下推動(dòng)空氣，即向下施加一個(gè)作用力，直升飛機(jī)獲得豎直向上的力，使得飛機(jī)能懸浮在空中．若把螺旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了（

）A．面動(dòng)成體 B．線動(dòng)成面 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．面面相交成線3．2024年9月4日，我國首個(gè)“風(fēng)漁融合”型海洋牧場項(xiàng)目“伏羲一號(hào)”在廣東汕尾正式投產(chǎn)，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)海水魚類約900噸，年產(chǎn)值可達(dá)54000000元．將數(shù)據(jù)54000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．對(duì)于單項(xiàng)式，下列說法不正確的是（

）A．系數(shù)為 B．與單項(xiàng)式能合并同類項(xiàng)C．次數(shù)是5 D．當(dāng)時(shí)，單項(xiàng)式的值為5．聰聰買一套本裝的《西游記》和本《童活故事》共用去元．如果本《童話故事》的價(jià)錢是本《西游記》的倍，這本童話故事是（

）．A．元 B．元 C．元 D．元6．下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是（

）A．從張莊去李莊走直線最近B．向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給人們一條直線的感覺C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線D．一般地，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，這樣才能擊中目標(biāo)7．某種型號(hào)的電腦標(biāo)價(jià)為元，為提高銷售量，商場推出促銷活動(dòng)．若王先生購買這款電腦的付款金額為元，則下列說法中，能正確表示促銷活動(dòng)的是（

）A．先在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打九折，再減200元 B．先在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上減200元，再整體打九折C．先在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打一折，再減200元 D．先在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上減200元，再整體打一折8．若，則的值為（

）A． B． C． D．9．下列對(duì)于圖中畫弧線的角的表示方法：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．觀察下面三行數(shù)：，，，①，，，②，，，③設(shè)分別為第①②③行的第10個(gè)數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則．12．一個(gè)立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個(gè)這樣的立體圖形，至少需要個(gè)小正方體．13．?dāng)?shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．14．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．15．如圖，條直線相交，最多個(gè)交點(diǎn)；條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，那么條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．三、解答題(本題共8小題，共75分)16．（本題8分）計(jì)算：(1)(2)17．（本題8分）解方程：(1)；(2)．18．（本題8分）關(guān)于，的多項(xiàng)式，其中，滿足：．(1)求，的值．(2)化簡多項(xiàng)式M并求當(dāng)：，時(shí)，多項(xiàng)式M的值．19．（本題8分）如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長為的小正方體組成的一個(gè)幾何體．(1)在下面網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加________個(gè)小正方體．(3)如果在這個(gè)幾何體的表面（露出的部分）噴上黃漆，求這個(gè)幾何體噴漆的面積．20．（本題9分）倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某校在月日世界讀書日開展讀書活動(dòng)，為了解七年級(jí)學(xué)生每月借閱圖書數(shù)量，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．【收集數(shù)據(jù)】【整理數(shù)據(jù)】依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表：本月頻數(shù)10合計(jì)【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖(1)下面的抽樣方法中，最具代表性和廣泛性的是______；（填字母）A．抽取40名男生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本B．抽取40名成績較好的學(xué)生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本C．在全校七年級(jí)隨機(jī)抽取40名學(xué)生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本(2)頻數(shù)分布直方圖中組距為______本；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)若該校七年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)每月借閱圖書數(shù)量至少有本的學(xué)生為多少名．21．（本題10分）某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝10噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資一次性運(yùn)完，現(xiàn)有A型、B型車共25輛可調(diào)用，并且恰好能把物資一次性運(yùn)完，則A型車有多少輛？22．（本題12分）閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面任務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有，，，四點(diǎn)，線段，，為線段的中點(diǎn)，求線段的長．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因?yàn)榫€段，為線段的中點(diǎn)，所以____________．因?yàn)椋訽_____．小斌說：我覺得這個(gè)題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點(diǎn)在線段上，事實(shí)上，點(diǎn)還可以在線段的延長線上．任務(wù)：(1)將小華的解答過程補(bǔ)充完整．(2)根據(jù)小斌的想法，請(qǐng)你在備用圖中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)的長．(3)有兩根木條，一根長，一根長．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個(gè)端占重合，那么這兩根木條的中點(diǎn)間的距離是______．23．（本題12分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．如數(shù)軸上點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為．【綜合運(yùn)用一】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E表示為，點(diǎn)F表示為2．（1）線段的長度是______．（2）若x表示任意一個(gè)有理數(shù)．利用數(shù)軸回答下列問題：①當(dāng)，則______．式子是否存在最小值？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)直接說出x的取值范圍，并化簡求出最小值？【綜合運(yùn)用二】已知點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)，表示的數(shù)分別是a，b，c，滿足，且a為的倒數(shù)．（1）______，______，______；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（）．①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______；②當(dāng)時(shí)，求t的值．（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．求點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后再經(jīng)過幾秒，？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號(hào)12345678910答案BBADCDACBB11．12．513．或14．15．16．解：（1）；（2）．17．解：（1）去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）原方程可變?yōu)?，去括?hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，18．解：（1）因?yàn)樗?，所以，?）因?yàn)?，所以．?dāng)，時(shí)，．19．解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方形；故答案為：4；（3），故這個(gè)幾何體噴漆的面積為．20．解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，抽取的樣本最具代表性和廣泛性的是，故選：；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)得：頻數(shù)分布直方圖中組距為本，故答案為：；（3），補(bǔ)全數(shù)分布直方圖如下：（4）（名）．答：估計(jì)每月借閱圖書數(shù)量至少有4本的學(xué)生約為390名．21．解：設(shè)A型車有x輛，B型車有輛，根據(jù)題意，得：，解得：．（輛）答：A型車有5輛，B型車有20輛．22．解：（1）因?yàn)榫€段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，故答案為：?；2；（2）解：當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖3所示：線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，又，；（3）解：設(shè)木條，木條，，在同一條直線上，端點(diǎn)，重合，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，分兩種情況討論如下：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖4所示：的中點(diǎn)為，，又，的中點(diǎn)為，，端點(diǎn)，重合，；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖5所示：的中點(diǎn)為，，又，端點(diǎn)，重合，，．綜上所述：這兩根木條的中點(diǎn)間的距離是或．故答案為：或．23．解：綜合運(yùn)用一：（1）∵點(diǎn)E表示為，點(diǎn)F表示為2，∴；故答案為：5（2）①∵點(diǎn)E表示為，點(diǎn)F表示為2，數(shù)軸上到點(diǎn)E的距離和到點(diǎn)F的距離之和為7的點(diǎn)表示的數(shù)是或3，∴當(dāng)時(shí)，或3；故答案為：或3②∵是指表示x的點(diǎn)到點(diǎn)E的距離與到點(diǎn)F的距離之和，由數(shù)軸可得，當(dāng)表示x的點(diǎn)位于點(diǎn)E，F(xiàn)之間時(shí)，它們的距離之和為線段的長，此時(shí)它們的距離之和最小，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為