第第頁滬科版（2024版）七年級數(shù)學(xué)上冊第3章單元素養(yǎng)測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.觀察方程：3x=10，5x?4y=10，x2?14=0，4z?3(z+2)=1，2x+1=0.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.解方程3y?14?1=2y+76A.10 B.12 C.4 D.63.已知關(guān)于x的方程3x?m=4的解是x=2，則m的值為(

)A.2 B.3 C.4 D.54.已知二元一次方程2x+3y=3，其中x與y互為相反數(shù)，則x，y的值為(

)A.x=?4，y=4 B.x=4，y=?4 C.x=3，y=?3 D.x=?3，y=35.已知x=3y=?2是方程組ax+by=2bx+ay=?3的解，則a?b的值是(

)A.1 B.?1 C.5 D.?56.甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時甲組剩下的人數(shù)恰好是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多2.設(shè)乙組原有x人，則可列方程(

)A.2x=12x+2 B.2x=12(x+8)+27.用代入法解方程組y=2x?3???①3x?2y=8??②時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是(

)A.3x+4y?6=8 B.3x?4x+6=8 C.3x+2y?3=8 D.3x?2y?6=88.已知二元一次方程3x+y=0的一個解是x=ay=b，其中a≠0，那么(

)A.ba>0 B.ba=0 C.9.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空;二人共車，九人步.問人與車各幾何?”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余2輛車;若每輛車乘坐2人，則有9人步行.問人與車各多少?設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是(

)A.x3=y?2,x2?9=y B.x310.閱讀理解：我們把符號abcd稱為2×2階行列式，并且規(guī)定：abcd=ad?bc，例如：32?1?2=3×(?2)?2×(?1)=?6+2=?4.二元一次方程組a1x+b1y=c1A.D=213?2=?7 B.Dx=?14二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.如果x=5是關(guān)于x的方程mx?7(x?1)=m?2(x+m)的解，則m=

．12.如圖，標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為15克，則當(dāng)B的質(zhì)量為

克時，天平處于平衡狀態(tài)．

13.將方程4x+3y=6變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=

．14.已知數(shù)列，11,12,22,12,13,23,33,三、計算題：本大題共2小題，共16分。15.解下列方程．(1)2(x+4)=3x?8(2)2x+116.解下列方程組：

(1)x=1?3y3x?y=3

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)(1)已知關(guān)于x的方程4x+1=3x+2的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．(2)已知式子a+46與式子a+33?a?218.(本小題8分)

小李讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的14，這兩天共讀了整本書的38，這本名著共有多少頁？19.(本小題10分)對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算“?”:x?y=?ax+by.其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知1?2=1，(?3)?3=6．(1)分別求出a，b的值．(2)根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求2?(?4)的值．20.(本小題10分)

小明和小紅解同一個方程組時，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下▲x+■y=2,◆x?7y=8.同桌的小明說：“我正確地求出這個方程組的解為x=3,y=?2.”而小紅說：“我求出的解是x=?2,y=2.”，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯了方程組中第二個方程中21.(本小題12分)

已知x=12是方程2x?m4?122.(本小題12分)新新商場第1次用39萬元購進(jìn)A，B兩種商品．銷售完后獲得利潤6萬元(總利潤=單件利潤×銷售量)，它們的進(jìn)價和售價如表：商品價格AB進(jìn)價(元/件)12001000售價(元/件)13501200(1)該商場第1次購進(jìn)A，B兩種商品各多少件？(2)商場第2次以原價購進(jìn)A，B兩種商品，購進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得的利潤等于36?000元，則B種商品是打幾折銷售的？23.(本小題14分)

已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對應(yīng)的數(shù)分別為?3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．

(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

(2)當(dāng)x=______時，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；

(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

(4)在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|x1?x2|.

若點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時，點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動、點(diǎn)F以每秒4個單位長度的速度從點(diǎn)答案1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

11.3

12.7.5

13.6?3y4

14.325或36115.解：(1)去括號得：2x+8=3x?8，

移項得：2x?3x=?8?8，

合并同類項得：?x=?16，

系數(shù)化為1得：x=16．

(2)去分母得：2(2x+1)?(x?5)=6，

去括號得：4x+2?x+5=6，

移項得：4x?x=6?2?5，

合并同類項得：3x=?1，

系數(shù)化為1得：x=?1316.解：(1)x=1?3y?①3x?y=3?②

把①代入②，可得：3(1?3y)?y=3，

解得y=0，

把y=0代入①，解得x=1，

∴原方程組的解是x=1y=0．

(2)3x?4y=9?①2x?3y=7?②

①×3?②×4，可得x=?1，

把x=?1代入①，解得y=?3，17.解：(1)解方程4x+1=3x+2，得：x=1；

把x=1，代入3x+2m=6x+1得：3+2m=6+1，

解得：m=2；

(2)根據(jù)題意得：a+46=a+33?a?22，

去分母得：a+4=2a+6?3a+6，

移項合并得：2a=8，18.解：設(shè)這本名著共有x頁，

根據(jù)題意得：36+14(x?36)=38x，

解得：x=21619.解：(1)根據(jù)題中的新定義化簡得：a+2b=1?3a+3b=6，

解得：a=?1b=1;

(2)根據(jù)題中的新定義，得原式20.解：設(shè)原方程組為ax+by=2,①將x=3,y=?2代入?②可得3c?7×(?2)=8，解得c=?2將x=3,y=?2和x=?2,y=2分別代入?①?③+?④得a=4．將a=4代入?③，得b=5，所以原方程組為4x+5y=2,

21.解：將方程2x?m4?1將x=12代入，得32×所以1422.解：(1)設(shè)該商場第1次購進(jìn)A商品x件，購進(jìn)B商品y件，依題意得：1200x+1000y=390000解得：x=200y=150答：該商場第1次購進(jìn)A商品200件，B商品150件．(2)設(shè)B種商品是打m折銷售，依題意得：

(1350?1200)×200+(1200×解得：m=8.5．答：B種商品是打8.5折銷售的．23.解：(1)由題意得，|x?(?3)|=|x?1|，

解得x=?1．

故答案為?1；

(2)因為AB=|1?(?3)|=4，所以點(diǎn)P不在AB之間，

因為點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6，

所以點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時，?3?x+1?x=6，

解得x=?4，

點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時，x?1+x?(?3)=6，

解得x=2，

綜上所述，x=?4或2．

故答案為?4或2；

(3)由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P在AB之間時點(diǎn)P到點(diǎn)A