赤峰第四中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)本試卷共6頁19小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)；1.答題前，考生先將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺.不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：（本大題共11小題.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，；命題，，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（

）A.18 B.6 C. D.6若，，，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義在R上奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，則不等式的解集是()A B. C. D.（二）多選題：每小題全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.給定函數(shù)，，對(duì)于，用表示，中的最大者，記為，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù) B.函數(shù)的最大值是C.函數(shù)遞增 D.函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間10.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在上為增函數(shù)，且為偶函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.在上為增函數(shù)C. D.11.定義在上的函數(shù)若滿足：①對(duì)任意、，都有；②對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點(diǎn)稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，則使得不等式成立的的取值可能是（）A. B.0 C.2 D.4第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分）12.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______.14.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)．通過這一原理，很多代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示的圖形，點(diǎn)在以為直徑的半圓上，為圓心，點(diǎn)在半徑上（不與點(diǎn)重合），且．設(shè)，則__________（用表示），由可以得出的關(guān)于的不等式為__________．三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.設(shè)實(shí)數(shù)，集合，.（1）若，求，（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.計(jì)算下列各式的值：（1）（2）.17.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值.18.如今中國已經(jīng)成為全球最大的新能源汽車消費(fèi)市場(chǎng)，并且建成了高效的協(xié)同產(chǎn)業(yè)體系，2024年上半年新能源汽車銷售469萬輛，同比增長(zhǎng)29.7%.某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，每生產(chǎn)x（千輛）獲利（萬元），關(guān)系如下：，該公司預(yù)計(jì)2024年全年其他成本總投入為萬元.由市場(chǎng)調(diào)研知，該種車銷路暢通，供不應(yīng)求.記2024年的全年利潤(rùn)為（單位：萬元）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)2024年產(chǎn)量為多少千輛時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說明理由.19.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）寫出的定義域，并求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

赤峰第四中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期月考試題高一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：（本大題共11小題.）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D（二）多選題：每小題全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】AD第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①②.（也可以寫作）三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1），或x>5（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1），