學習情境三延時開關的分析與測試知識目標．掌握電容元件、電感元件的特性及伏安關系；．掌握換路定律及初始值的計算；．掌握一階線性動態(tài)電路的三要素分析方法；．了解過渡過程的應用。技能目標．能闡述基本電子元器件的特性與作用；．會進行電路初始值的計算。素質(zhì)目標．養(yǎng)成勤于思考的學習習慣；．培養(yǎng)學生的職業(yè)意識。任務一認識手電筒電路任務二認識電阻、電源任務三剖析手電筒電路規(guī)律

情境任務任務一認識電容器和電感線圈任務二認識分析動態(tài)電路

任務三分析測試延時開關電路能力目標知識目標能對電容器進行識別和選用，能對電容串并聯(lián)電路進行熟練分析運算；能對電感器進行識別與選用。

理解電容元件的伏安特性

；掌握電容元件的串并聯(lián)

；掌握電感元件的伏安特性

。任務一認識電容器和電感線圈

問題的提出通常情況下使物體帶電的方式有哪些？有沒有長時間儲存電荷的電子元件？具有怎樣結(jié)構的電子元件才能有效的儲存電荷呢？日光燈的起動器（啟輝器）

1、電容器的結(jié)構特點知識一電容器與電容元件電容器是由兩個相互靠近的金屬電極板，中間夾絕緣介質(zhì)構成的，即由被絕緣物質(zhì)分隔開的兩塊導體組成。在電容器兩個電極上加電壓時，電容器就能儲存電能。電路理論中的電容元件就是實際電容器的理想化模型。+－US+q-qE如圖所示，兩塊平行的金屬極板就構成一個電容元件。在外電源的作用下，兩個極板上能分別存貯等量的異性電荷形成電場，貯存電能?？梢?，電容元件是是一種能聚集電荷，貯存電能的二端元件。當它兩個極板間電壓為零時，電荷也為零。電容元件的儲能本領可用電容量C表示，即：單位:法（F）說明：1）電容與電壓無關，由本身決定2）線性電容和非線性電容

2、電容器的功能電力系統(tǒng)中可以調(diào)整電壓、提高功率因數(shù)等。電子技術中廣泛用于高低頻電路和電源電路中，可以實現(xiàn)隔直、耦合、濾波、旁路、諧振，降壓，定時等作用。3、電容器的實質(zhì)電容器充、放電的實質(zhì)就是電容器儲能、釋能的過程。充電：

同向

充電就是電路中的電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萜鞯碾妶瞿芰康倪^程，是一個儲能的過程。放電：

反向

放電就是電容器儲存的電場能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐分须娔艿倪^程，是一個釋能的過程。

4、電容器的參數(shù)1）電容量C——衡量儲存電荷的能力

單位：法拉，簡稱法（F））和皮法（常用單位：微法（決定電容量的因素

：極板距離、相對位置、大小、介質(zhì)種類2）電容器的耐壓及工作電壓耐壓：最大能承受的電壓工作電壓：能正常工作的電壓5、電容器的電路圖型符號及命名字母電容介質(zhì)材料字母電容介質(zhì)材料A鉭電容L（LS）聚酯等極性有機薄膜B（BB，BF）聚苯乙烯等非極性薄膜N金屬電介C高頻瓷介O玻璃膜D鋁電解Q漆膜E其他材料電解S，T低頻陶瓷G合金電解V，X云母紙H紙膜復合Y云母I玻璃釉Z紙介J金屬化紙介電解電容

陶瓷電容

滌綸電容紙介電容器

6、常見電容器及其檢測漏電阻和容量的檢測：用萬用表R×1或R×100檔檢測容量大于0.047uF的電容，小于0.047uF的用R×10K檢測，容量太小萬用表無反應，指針指示∞。①將表筆并接于電容兩引腳；②表針先偏轉(zhuǎn)，然后逐漸復原；③調(diào)換表筆再測，表針又偏轉(zhuǎn)，但應偏轉(zhuǎn)得更遠一些；④前幾步是電容充電和放電時的情形，電容量越大，指針偏轉(zhuǎn)幅度就越大，指針復原的速度也就越慢．說明電容充、放電時間越長，由此判斷電容容量的大小。（１）容量大小的檢查

①將表筆并接于電容兩引腳；②表針先向順時針方向偏轉(zhuǎn)一下，然后逐步按逆時針復原，即返至無窮處，若表針不能返回到無窮處，則所指示的值就為電容器的漏電阻值，此值越大越好，越大說明電容器絕緣性能越好。①選R×10K檔;②將表筆并接于電容器兩端測量其漏電阻值并記下;③對電容器進行放電，調(diào)換表筆再測，記下漏電阻值;④將兩次漏電阻值進行比較，漏電阻值大的一次測量時黑表筆所接的是電容器的正極,紅表筆所接的是電容器的負極。電解電容極性的判別：（２）漏電阻大小的判斷7、電容元件的電壓與電流：關聯(lián)參考方向下說明：1）某一時刻電容電流取決于該時刻電容電壓的變化率，與電壓無關；2）直流穩(wěn)定狀態(tài)下，電容可代之于開路，電容有‘隔直通交’的作用；3）參考方向不一致時，。C

uic即8、電容元件的儲能：若電容電壓由零增至，則其儲能為關聯(lián)參考方向下

C

uic又線性電阻是耗能元件，那么電容能量又如何呢？問題的提出在前面我們已經(jīng)介紹過了電阻的串并聯(lián)，那么電容的串并聯(lián)是怎樣的呢？9、電容的串并聯(lián)1）電容的并聯(lián)：并聯(lián)電容的等效電容等于各個電容之和；電荷分布與電容成正比。結(jié)論：2）電容的串聯(lián)：串聯(lián)電容的等效電容的倒數(shù)之和電壓分布與電容成反比。結(jié)論：想想練練電路如圖所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。求等效電容C及各電容兩端的電壓U1,U2,U3。

解：Ｃ2與C3串聯(lián)的等效電容為例已知電容C1=4μF,耐壓值UM1=150V,電容C2=12μF,

耐壓值UM1=360V。問：（1）將兩只電容器并聯(lián)使用,等效電容多大？最大工作電壓是多少？（2）將兩只電容器串聯(lián)使用,等效電容是多大？最大工作電壓多少？解：（1）將兩只電容器并聯(lián)使用時,等效電容為耐壓值為（2）將兩只電容器串聯(lián)使用時,等效電容為例①求取電量的限額

②求工作電壓1）電容耐壓不夠時可串聯(lián)；3）當電容量和耐壓都不夠時，可將電容串并聯(lián)。2）電容耐壓夠但電容不夠時可并聯(lián)；注意：檢驗學習結(jié)果電容元件分為哪幾類？如何識別檢測電容的好壞和極性？何謂線性電容元件？電容元件上電壓電流的關系如何？舉例現(xiàn)實生活中電容的應用兩個電容串聯(lián)后的等效電容及并聯(lián)后的等效電容有何不同？問題的提出在電力、電信、自動控制及儀表的實際電路中，一定的功能以儲存磁場能量而實現(xiàn)，什么電子器件能儲存磁場能量？收音機實物圖

磁環(huán)類電感器

振流圈

中周

橋架式變壓器知識二電感線圈與電感元件電感元件就是電感線圈的理想化電路模型。電路符號為1、電感線圈與電感元件自感磁鏈:自感磁通：在線圈中通以交變電流i，使線圈具有的磁通ΦL叫自感磁通ΦL2、電感元件的參數(shù)——電感系數(shù)（1）自感系數(shù)：

i+–u

L+–ui–eL+安(A)韋伯(Wb)亨利(H)自感系數(shù)L=iN

磁鏈和產(chǎn)生它的電流之比為自感系數(shù)，相同電流下，線圈的截面越大、匝數(shù)越多、芯子的導磁性能越好，線圈交鏈的磁鏈就越大，電感系數(shù)也越大。

影響電感L的因數(shù)：（2）互感系數(shù)

用L表示。單位：亨利（亨）H、毫亨（mH）和微亨（μH）。3、電感元件的分類空心線圈：直接將導線繞成線圈狀鐵心線圈：將導線纏繞在鐵心上。線性電感元件（電感系數(shù)是常數(shù)）：空心線圈非線性電感元件：鐵心線圈電感器自感作用（電感線圈）隔交通直、濾波互感作用（變壓器）變換交流電壓、電流或?qū)崿F(xiàn)阻抗匹配電感元件按作用分4、電感元件電壓電流關系若線圈電流交變，則產(chǎn)生的磁鏈也交變，根據(jù)法拉利電磁感應定律，在線圈兩端將感應電壓，這個電壓即電感元件的電壓。若選擇電感電壓與電流為關聯(lián)參考方向，則有代入則適用條件：1）線性電感元件2）關聯(lián)參考方向5、電感元件的儲能若電感電流由零增至，則其儲能關聯(lián)參考方向下

6、常用電感元件的檢測1）電感線圈的檢測(1)利用高頻Q表或電感表進行測量電感量；(2)用萬用表的歐姆檔測量電感線圈的直流電阻。一般線圈的直流電阻在零點幾歐到幾歐之間。２）變壓器的檢測（1）初級和次級的判斷（針對降壓）初級：匝數(shù)多，線直徑細，直流電阻大；次級：匝數(shù)少，線直徑粗，直流電阻小。（2）檢測繞組通斷用萬用表的Ｒ×１?檔測量初級和次級直流電阻，初級一般為幾十到幾百歐姆，次級一般為幾歐到幾十歐姆。若電阻無窮大，說明線圈內(nèi)部或引腳已斷開；若阻值較小，說明變壓器內(nèi)部線圈有嚴重的短路；局部短路想象，只能通電測試。想想、練練已知電感元件，電流的波形如圖所示。在電流、電壓參考方向一致的前提下，試求：(1)電壓(2)電感元件的最大儲能。的波形；在實驗測試中，常用萬用表的R×1KΩ擋來檢查電容量較大的電容器。測量前，先將被測電容器放電。測量時如果（1）指針擺動后，再返回到無窮大（∞）刻度處，說明電容器是好的；（2）指針擺動后，返回速度較慢，則說明被測電容器的容量較大。試解釋上述現(xiàn)象。電容器的作用及充、放電；電容元件電壓、電流關系（重點、難點）；電容元件的串、并聯(lián)（難點）；電感元件的特性；電感元件的伏安關系（難點、重點）小結(jié)任務一認識手電筒電路任務二認識電阻、電源任務三剖析手電筒電路規(guī)律

情境任務任務一認識電容器和電感線圈任務二認識分析動態(tài)電路

任務三分析測試延時開關電路能力目標知識目標理解過渡過程產(chǎn)生的原因；會進行電路初始值的計算；能用三要素法計算一階電路的全響應。

理解過渡過程、動態(tài)電路的概念

；掌握換路定律的內(nèi)容及表達式；理解暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量的概念、三要素的概念。任務二認識分析動態(tài)電路問題的提出開關S閉合時觀察下面的電路中各個燈泡有什么變化？從一種穩(wěn)定狀態(tài)到另一種穩(wěn)定狀態(tài)之間所經(jīng)歷的過程。定義：研究的原因：時間短、變化快，與穩(wěn)態(tài)有顯著區(qū)別。過渡過程產(chǎn)生的原因：

純電阻電路、RL電路、RC電路

1.過渡過程的概念知識三換路定律與初始值的計算Multisim仿真演示純電阻電路RL電路RC電路

三種電路現(xiàn)象分析

對于純電阻電路，換路前后發(fā)生了突變；對于RC和RL電路，換路前存在ωc和ωL。換路后，能量重新分配，須經(jīng)一定時間才實現(xiàn)，出現(xiàn)過渡過程。換路的定義：引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結(jié)構和參數(shù)發(fā)生變化等。三種電路都發(fā)生了換路過渡過程是由于儲能元件的儲能不能躍變而產(chǎn)生的。電路的狀態(tài)：穩(wěn)態(tài)----暫態(tài)----穩(wěn)態(tài)。電阻電路

電阻元件是耗能元件，其電壓、電流在任一瞬間均遵循歐姆定律的即時對應關系。因此，電阻元件上不存在暫態(tài)過程。(t=0)US_＋SRIIt0暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因R-L電路

電感元件是儲能元件，其電壓、電流在任一瞬間均遵循微分(或積分)的動態(tài)關系。它儲存的磁能：(t=0)US_＋SLiLiLt0R

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以

有電感的電路存在過渡過程。

電容元件也是儲能元件，其電壓、電流在任一瞬間也遵循微分(或積分)的動態(tài)關系。它儲存的電能：

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路也存在過渡過程。(t=0)US_＋SCiCuCt0RuC_＋USR-C電路一般，無儲能元件，無過渡過程；有儲能元件，但儲能不變化，亦不發(fā)生過渡過程。外因：換路操作內(nèi)因：儲能元件的儲能變化電路發(fā)生換路、有儲能元件就一定有過渡過程嗎？

內(nèi)容：換路瞬間，電容電壓不能躍變，電感電流不能躍變。由于能量不能發(fā)生躍變，與能量有關的iL和uC，在電路發(fā)生換路后的一瞬間，其數(shù)值必定等于換路前一瞬間的原有值不變。換路定律用公式可表示為：

換路發(fā)生在t=0時刻，(0-)為換路前一瞬間，該時刻電路還未換路；(0+)為換路后一瞬間，此時刻電路已經(jīng)換路。

2.換路定律3.初始值的計算初始值（起始值）：電路中u、i

在t=0+時的大小。求解初始值一般步驟1、由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0-)和iL(0-)；2、由換路定律得uC(0+)和iL(0+)；3、畫出t=0+的等效電路圖：

uC(0+)=0時相當短路；uC(0+)≠0時相當電壓源；

iL(0+)=0時相當開路；iL(0+)≠0時相當電流源；電壓源或電流源的方向與原電路假定的電容電壓、電感電流的參考方向應保持相同。4、由t=0+的等效電路圖進而求出其它響應的0+值。例1解已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，試求S

閉合瞬間，電路中所標示的各電壓、電流的初始值。(t=0)_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iiLuL_＋uC_＋根據(jù)換路定律可得：可得t=0+時等效電路如下

iL(0+)=iL(0–)=0，相當于開路

uC(0+)=uC(0–)=0，相當于短路_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iuL_＋其他各量的初始值為：例2換路前電路已達穩(wěn)態(tài)，t=0時S打開，求iC(0+)。解根據(jù)換路前電路求uC(0+）

R1＋40k10kSiCuC－i＋－10V

R2畫出t=0+等效電路圖如下：

R140k10kSic(0+）＋－10V

R2＋－8V根據(jù)t=0+等效電路可求得iC(0+）為：例3解根據(jù)換路前電路求iL(0+）換路前電路已達穩(wěn)態(tài)，t=0時S閉合，求uL(0+)。畫出t=0+等效電路圖如下：根據(jù)t=0+等效電路可求uL(0+)為

R1＋1ΩSiLuL－＋－10V

R24Ω

R1＋1ΩSuL－＋－10V

R24ΩiL(0+）

uL(0+)為負值，說明它的真實方向與圖上標示的參考方向相反，即與iL(0+)非關聯(lián)，實際向外供出能量。檢驗學習結(jié)果電容上的電流、電感上的電壓及電子上的電壓、電流是否也遵循換路定律？圖示電路原處穩(wěn)態(tài)，時開關S打開，、。求換路后電路初始值提示：正確作出和等效電路。圖示電路在拉開S以前已處于穩(wěn)態(tài)，在試求時電路各支路電流及各元件電壓初始值。時把開關S拉開，問題的提出

？1、道路施工場所的閃爍警示燈是如何工作的？2、剛從運行的線路上取下的電容器能否立即開始檢修？知識四一階電路的三要素法只含有一個因變量的一階微分方程描述的電路，稱為一階電路。一階電路只含有一個儲能元件。

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C2

左圖所示電路在換路前已達穩(wěn)態(tài)。t=0時開關由位置1迅速投向位置2，之后由uC(0+)經(jīng)R引起的電路響應稱為RC電路的零輸入響應。1、零輸入響應

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C2由RC零輸入響應電路列出方程：對一階常系數(shù)齊次微分方程求解可得：

式中的電容電壓按指數(shù)規(guī)律變化，τ=RC稱為一階電路的時間常數(shù)。RC值越小，放電過程進行得越快；RC值越大，放電過程進行得越慢，這說明RC放電的快慢程度取決于時間常數(shù)τ。經(jīng)歷一個τ的時間，電容電壓衰減到初始值的36.8%；經(jīng)歷3~5τ時間后，電容電壓的數(shù)值已微不足道，故工程上一般認為3~5τ暫態(tài)過程基本結(jié)束。

R＋SiCuC－t=0＋－US

C圖示電路在換路前電容元件的原始能量為零，t=0時開關S閉合。之后電容上電壓、電流的變化稱為RC電路的零狀態(tài)響應。

RC電路的零狀態(tài)響應和零輸入響應一樣，都是按指數(shù)規(guī)律變化，顯然這個暫態(tài)過程是電容元件的充電過程：充電電流iC按指數(shù)規(guī)律衰減；電容電壓uC按指數(shù)規(guī)律增加。最后可得過渡過程結(jié)束時電容的極間電壓(即換路后的新穩(wěn)態(tài)值)Us。則電容電壓的零狀態(tài)響應為：2、零狀態(tài)響應

電路中既有外輸入激勵(即有獨立源的作用)，動態(tài)元件上又存在原始能量(換路前uC和iL不為零)，當電路發(fā)生換路時，在外激勵和原始能量的共同作用下所引起的電路響應稱為全響應。上述兩電路為RC和RL典型的一階全響應電路。

R1＋SiCuC－（t=0）＋－US

C

R2

R2＋SiLuL－(t=0)＋－US

L

R1

RC和RL全響應電路的解可表示為：全響應=零輸入響應＋零狀態(tài)響應由全響應結(jié)果可以看出：全響應=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量3、全響應

用f(t)表示電路的響應，f(0+)表示響應的初始值，f(∞)表示響應的穩(wěn)定值，τ表示電路的時間常數(shù)，則電路的全響應可表示為：上式稱為一階電路在直流電源作用下求解電壓、電流響應的三要素公式。式中初始值f(0+)、穩(wěn)態(tài)值f(∞)和時間常數(shù)τ稱為一階電路的三要素，按三要素公式求解響應的方法稱為三要素法。由于零輸入響應和零狀態(tài)響應是全響應的特殊情況，因此，三要素公式適用于求一階電路的任一種響應，具有普遍適用性。4、一階電路暫態(tài)分析的三要素法應用三要素法求解響應的步驟1、確定初始值f(0+)先作t=0-電路。確定換路前電路的狀態(tài)uC(0-)或iL(0-),這個狀態(tài)即為t＜0階段的穩(wěn)定狀態(tài)，因此，此時電路中電容C視為開路，電感L用短路線代替。再作t=0+等效電路。這是利用換路后一瞬間的電路確定各變量的初始值。若uC(0+)=U0，iL(0+)=I0，在此電路中C用電壓源U0代替，L用電流源I0代替;若uC(0+)=0或iL(0+)=0，則C用短路線代替，L視為開路。作t=0+等效電路后，可按一般電阻性電路來求解其它響應的初始值。初始值f(0+)是指任一響應在換路后瞬間t=0+時的數(shù)值，與前面所講的初始值的確定方法完全一樣。2、確定穩(wěn)態(tài)值f(∞)

作t=∞的等效電路，暫態(tài)過程結(jié)束后，電路進入新的穩(wěn)態(tài)，用此時的電路確定響應的穩(wěn)態(tài)值f(∞)。在此電路中，電容C視為開路，電感L視為短路，可按一般電阻性電路來求各響應的穩(wěn)態(tài)值。3、確定時間常數(shù)τ

RC電路中，τ=RC；RL電路中，τ=L/R；其中R等于：將電路中所有獨立源置零后，從C或L兩端看進去的等效電阻，即戴維南等效電源中的R0。例已知圖中U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F

，t<0時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時的uC(t)，并畫出變化曲線。解

R1＋SiCuC－（t=0）＋－U1

C

R2＋－U2先確定初始值uC(0+)：再確定穩(wěn)態(tài)值uC(

)：最后確定時間常數(shù)τ：將初始值、穩(wěn)態(tài)值及時間常數(shù)代入三要素公式可得電容電壓的變化曲線為：uC/VuC(t)00.632uC(t)τ2V4V2τ3τ4τ5τ如圖所示電路,在t=0時開關S打開,設S打開前電路已處于穩(wěn)態(tài),已知US=24V、R1=8Ω、R2=4Ω、L=0.6H，求t≥0時的iL(t)和uL(t)并畫出其波形。

例解

(1）求初始值iL(0+)、uL(0+)。作t=0-等效電路如圖（b）所示。作t=0+等效電路如圖（c）所示。由KVL有

（2）求穩(wěn)態(tài)值iL(∞)、uL(∞)。作t=∞穩(wěn)態(tài)等效電路如圖（d）所示。

（3）求時間常數(shù)τ。先計算電感元件斷開后端口電路的輸入電阻,電路如圖（e）。則時間常數(shù)為

根據(jù)三要素法計算出各響應量為iL(t)、uL(t)的波形如圖（f）

揭秘真相：閃爍警示燈是這樣工作的立即檢修電容器會出現(xiàn)危險

思考練習1、如圖所示電路,在開關S打開前電路處于穩(wěn)態(tài),已知R1=10Ω，R2=10Ω，C=2F,求開關打開后i1、i2和i3

的解析式。2、試求圖所示各電路的時間常數(shù)。小結(jié)過渡過程及其產(chǎn)生原因；換路定律及初始值的確定（重點）；零輸入響應、零輸入響應、全響應的概念；三要素法分析一階電路（重點、難點）任務一認識手電筒電路任務二認識電阻、電源任務三剖析手電筒電路規(guī)律

情境任務任務一認識電容器和電感線圈任務二認識分析動態(tài)電路

任務三分析測試延時開關電路任務三分析測試延時開關電路任務三分析測試延時開關電路能力目標知識目標學會Multisim的仿真實驗法，熟悉Multisim中儀器的使用；利用Multisim中示波器觀察電容充放電這一暫態(tài)過程；

通過觀察微積分電路輸入輸出波形建立微積分電路基本概念；能對延時開關電路分析、計算和測量。

加深對暫態(tài)過程和時間常數(shù)的理解；深刻理解微分積分電路的基本概念；理解延時開關電路基本原理。問題的提出介紹的電容、電感元件以及過渡過程的分析與延時開關有何聯(lián)系呢？1.延時照明開關的分類知識五

延時開關電路手動開關式觸摸式聲控式紅外線控制式手動開關式多普勒感應式人體紅外感應式1).控制電路:相當于人手，用來發(fā)出啟動后級電路的信號，控制信號的獲得有手動和感應兩種形式。2.延時照明開關的工作原理2).延時電路:通常用簡單的RC元件組成，用來確定燈泡的延時照明時間。3).執(zhí)行電路:執(zhí)行電路的的作用和機械開關一樣，用來控制燈泡的亮或滅。4).電源電路:用來給控制回路提供工作電壓，通常是采用阻容降壓等方式供電。實驗目的熟悉Multisim的仿真實驗法，初步了解Multisim中二極管、三極管、繼電器等元件的選取和使用方法。2)通過改變電路中相關元件參數(shù)，進一步理解延時開關電路的工作原理。

實驗的內(nèi)容及其步驟1）觀察延時開關電路中燈泡的延時熄滅過程雙擊Multisim2001圖標，啟動Multisim，從元件庫中選取電阻、電容、開關（在窗口左側(cè)元器件欄的基本器件庫中打開“SWITCH”選“SPDT”）、二極管、三極管、小燈泡和繼電器（在窗口左側(cè)元器件欄的基本器件庫中打開“RELAY”選“EDR201A05”），從