初中函數(shù)綜合試題(含答案)一、單選題1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且2．下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．拋物線的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．8．一次函數(shù)y=5x-10的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．下列描述一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)錯(cuò)誤的是（

）A．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 B．y隨x的增大而減小C．直線經(jīng)過第一、二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，10．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，它的表達(dá)式為（

）．A． B． C． D．11．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．下列各點(diǎn)中，不在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（－2，－3） B．（2，3） C．（－2，3） D．（1，6）13．反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y114．下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．15．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題16．已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則______．17．正比例函數(shù)的比例系數(shù)是______．18．將一次函數(shù)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線AB，則平移后直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．19．如果點(diǎn)A（﹣1，3）、B（5，n）在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖像上，那么n＝___．20．拋物線過，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是_____．三、解答題21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．(2)求的面積．22．如圖，正比例函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2-bx的圖象相交于O（0，0），A（4，4）兩點(diǎn)．(1)求b的值；(2)當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．23．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)表達(dá)式．24．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）．(1)求a的值．(2)求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．25．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(1，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，1)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象．【參考答案】一、單選題1．B2．D3．C4．D5．B6．D7．B8．C9．A10．A11．D12．C13．B14．D15．A二、填空題16．117．318．y=x+719．20．y2＜y3＜y1三、解答題21．(1)(2)6【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）首先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后利用面積公式求出面積．(1)解：把點(diǎn)，代入，得，解得，∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為3；(2)令，解得，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)解析式以及求三角形的面積，利用待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵．22．(1)(2)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A（4，4）代入進(jìn)行解答即可得；（2）由圖像即可得．(1)解：將點(diǎn)A（4，4）代入得，解得．(2)解：由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了正比函數(shù)，二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正比函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)．23．y＝﹣x2﹣2x+3【解析】【分析】根據(jù)圖象確定經(jīng)過拋物線的三個(gè)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x+3)(x﹣1)，再代入(0,3)利用待定系數(shù)法計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過(﹣3，0)、(1，0)、(0，3)，設(shè)拋物線的解析式為：y＝a(x+3)(x﹣1)，代入點(diǎn)(0,3)，則3＝a(0+3)(0﹣1)，解得：a＝﹣1，則拋物線的解析式為：y＝﹣(x+3)(x﹣1)，整理得到：y＝﹣x2﹣2x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．24．(1)3(2)（2，0）和（0，0）【解析】【分析】（1）將（2，0）代入函數(shù)表達(dá)式，求出a值即可；（2）根據(jù)所得函數(shù)表達(dá)式，令y=0，求出x值，可得坐標(biāo)．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），∴0＝a（2-1）2-3，解得：a=3；(2)由（1）可知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3（x-1）2-3，令y=0，則3（x-1）2-3=0，解得：x=2或x=0，∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的表達(dá)式，與x軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)表達(dá)式．25．(1)(2)見解析【解析】【分析