相似三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)相似三角形的概念。復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)。復(fù)習(xí)相似三角形的判定。復(fù)習(xí)相似三角形的應(yīng)用，用相似知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)程與方法：在梳理全等三角形與相似三角形知識(shí)的過(guò)程中，感受類比思想，劃歸思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：總結(jié)圖形相似的有關(guān)特征并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理分析兩個(gè)三角形是否相似。難點(diǎn)：正確運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。【課型】復(fù)習(xí)課【教學(xué)過(guò)程】同學(xué)們：今天這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)相似三角形的有關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們?cè)谙嗨迫切畏矫鎸W(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?？键c(diǎn)1比例線段及平行線分線段成比例定理1、比例線段ac對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比等于另兩條線段的比，如丁=-(或bd寫(xiě)作a：b),我們就說(shuō)這四條線段成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。ac2、比例的基本性質(zhì):若丁=-，則ab=bc.bd3、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其它直線上截得的線段也相等。平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例?？键c(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)與判定。1、相似三角形的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等．(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)高、中線、和角平分線的比等于相似比,相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比,相似三角形面積的比等于相似比的平方。2、相似三角形的判定定理(1)位置判定法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或其延長(zhǎng)線相交,所得的三角形與原三角形相似；(2)邊角關(guān)系判定法：①斜邊的比等于一線直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似。②三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；③兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；④兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。考點(diǎn)3相似三角形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際生活中,處處都存在相似三角形,當(dāng)我們與其接觸時(shí),就能利用相似的相關(guān)知識(shí)去識(shí)別和解決相關(guān)實(shí)際生活中的問(wèn)題,如

①同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的問(wèn)題；②利用相似測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的物體③利用相似進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)等運(yùn)用相似的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想?？键c(diǎn)41、位似圖形的定義：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫作位似中心。（1）位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形；（2）兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比、周長(zhǎng)比、對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，但面積的比等于相似比的平方。2、位似變換：在平面直角坐標(biāo)中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中習(xí)，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k。（浙江舟山）如圖，直線111112lll3，直線AC分別交11，12，13于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交11，12，13于點(diǎn)D，E，F(xiàn).AC與DF相交于點(diǎn)G，DE且八G=2,GB=1,BC=5,則品的值為（ ）1 23A、_B、2C、一D、一2 5 5練習(xí)：x+y則—x+y則—的值為（1、（2015東營(yíng)）或一=：x4A、12、（2015眉山）如圖，AD〃BE〃CF,直線11、12與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長(zhǎng)為（ ）

2、ace2、(2015蘭州)如果-=—=—=k(b+d+f豐0),且a+c+e=3(b+d+f),那么bdfk= ZB.（1）求證:ACCD=CPBP；（2）若AB=10,BC=12,當(dāng)PD〃AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)練習(xí)：1、如圖所示，^ABC中DE〃BC,若AD：ZB.（1）求證:ACCD=CPBP；（2）若AB=10,BC=12,當(dāng)PD〃AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)練習(xí)：1、如圖所示，^ABC中DE〃BC,若AD：DB=1：2,則下列結(jié)論中正確的是（)A、AEDBCAADE的周長(zhǎng)、AABC的周長(zhǎng)八AADE的面積1^D、AABC的面積32、如圖，點(diǎn)P在^ABC的邊AC上，要判斷△ABP~△ACB,添加一個(gè)條件，不正確的是（）APAB ABACA、ZABP=ZC B、ZAPB=ZABC C、——-—— D、——-——ABAC BPCB3、如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF^AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.(1)求證：△ABM~△EFA；(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).A DE例3(2014牡丹江)在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=，MN=，則木竿PQ的長(zhǎng)度為m.BC FM1、(2015吉林)如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高，測(cè)得AB=2m,BC=14cm,則樓高CD為m.D2mE 14刑2、［2015?貴州黔南州］如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB±BD,CD±BD,且測(cè)得AB二米，BP=米，PD=12米，那么該古城墻的高度是 米(平面鏡的厚度忽略不計(jì)).8P D例4在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,2),B(-6,-4),以原點(diǎn)O為位似中心，相似￡比為，把^ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.（-2,1）或（2,-1）練習(xí)1、［2015?四川宜賓］如圖，^OAB與4OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：TOC\o"1-5"\h\z2,NOCD=90°,CO=CD渚B（1,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A、（1,2）B.（1,1）C.（22,22） D、（2,1）2、（2015朝陽(yáng)）已知兩點(diǎn)A（5,6）、B（7,2）,先將線段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的得到線段CD,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A、（2,3） B、（3,1） C、（2,1） D、（3,3）（2017、成都）如圖，四邊形ABCD和A'B‘C'D’是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA,=2：3,則四邊形ABCD與四邊形A'B‘C‘D’的面積比為（ ）A.4：9B.2：5C.2：3D.萬(wàn)：■3四、課堂小結(jié)1、要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2、判定三角形相似的幾條思路：（1）條件中若有平行,可采用判定定理1；（2）條件中若有一對(duì)角相等,可再找一對(duì)角相等或找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)成比例；（3）條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,可找?jiàn)A角相等；（4）條件中若有等腰關(guān)系,可找頂角相等或底角相等,也可找腰和底對(duì)應(yīng)成比例。3、在綜合題中,注意相似知識(shí)的靈活運(yùn)用,并熟練掌握線段代換、等比代換、等量代換技巧的應(yīng)用,培養(yǎng)綜