機械的設計基礎

第八章齒輪系

§8-1齒輪系的分類

在復雜的現代機械中，為了滿足各類不一致的需要，常常使

用一系列齒輪構成的傳動系統(tǒng)。這種由一系列相互嚙合的齒輪

（蝸桿、蝸輪）構成的傳動系統(tǒng)即齒輪系。本章要緊討論齒輪系

的常見類型、不一致類型齒輪系傳動比的計算方法。

齒輪系能夠分為兩種基本類型：定軸齒輪系與行星齒輪系。

一、定軸齒輪系

若傳動時所有1輪的回轉軸線固定不變齒輪系，稱之定軸齒輪

二、行星齒輪系

若有一個或者一個以上的齒輪除繞自身軸線自轉外，其軸線又繞

另一個軸線轉動的輪系稱之行星齒輪系，如下圖所示。

1.行星輪——軸線活動的齒輪.

2.系桿（行星架、轉臂）H

3.中心輪一與系桿同軸線、

與行星輪相嚙合、軸線固定A

4.主軸線—系桿與中心輪所碼

5.基本構件一主軸線上直接承受

載荷的構件.

行星齒輪系中，既繞自身軸線自轉又繞另一固定軸線（軸線01）

公轉的齒輪2形象的稱之行星輪。支承行星輪作自轉并帶動行星輪作

公轉的構件H稱之行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱之中心輪或者

太陽輪。因此行星齒輪系是由中心輪、行星架與行星輪三種基本構件

構成。顯然，行星齒輪系中行星架與兩中心輪的幾何軸線（01-03-0H）

務必重合。否則無法運動。

根據結構復雜程度不一致，行星齒輪系可分為下列三類：

（1）單級行星齒輪系：它是由一級行星齒輪傳動機構構成的輪

系。一個行星架及與其上的行星輪及與之嚙合的中心輪構成。

（2）多級行星齒輪系：它是由兩級或者兩級以上同類單級行星齒

輪傳動機構構成的輪系。

（3）組合行星齒輪系：它是由一級或者多級以上行星齒輪系與定

軸齒輪系構成的輪系。

行星齒輪系根據自由度的不一致?？煞譃閮深悾?/p>

（1）自由度為2的稱差動齒輪系。

（2）自由度為1的稱單級行星齒輪系。按中心輪的個數不一致又

分為：

2K-H型行星齒輪系；3K型行星齒輪系；K—H—V型行星齒輪

系。

§8-2定軸齒輪系傳動比的計算

一、齒輪系的傳動比

齒輪系傳動比即齒輪系中首輪與末輪角速度或者轉速之比。

進行齒輪系傳動比計算時除計算傳動比大小外，通常還要確定

首、末輪轉向關系。

確定齒輪系的傳動比包含下列兩方面:

（I）計算傳動比I的大?。?/p>

（2）確定輸出軻（輪）的轉向.

二、定軸齒輪系傳動比的計算公式

1、一對齒輪的傳動比：傳動比大?。?/p>

i12=31/32=Z2/Z1

轉向外嚙合轉向相反取號

內嚙合轉向相同取“+”號

關于弓柱齒輪傳動，從動輪與主動輪的轉向關系可直接在傳動比公式

中表不即：i|2=±Z2，Zi

其中”+”號表示主從動輪轉向相同，用于內嚙合；“一”號表示

主從動輪轉向相反，用于外嚙合；關于圓錐齒輪傳動與蝸桿傳動,

由于主從動輪運動不在同一平面內，因此不能用“土”號法確定，

圓錐齒輪傳動、蝸桿傳動與齒輪齒條傳動只能用畫箭頭法確定。

關于齒輪齒條傳動，若31表示齒輪1角速度,dl表示齒輪1分

度圓直徑，V2表示齒條的移動速度，存在下列關系：V2=dI3]/2

關于一個輪系：如圖所示為一個簡單的定軸齒輪系。運動與動

力是由軸經II軸傳動HI軸。I軸與ni軸的轉速比，亦即首輪與末輪的

轉速比即為定軸齒輪系的傳動比：齒輪系總傳動比應為各齒輪傳動比

的連乘積，從I軸到H軸與從n軸到軸in傳動比分別為：

il2=nl/n2=-Z2/Zi;i34=112/113二一Z4/Z3

n\-Z]乂_ZQ_Z2Z4

”14="13”<14=—x=

〃2n-.4Z3ZZ

定軸齒輪系傳動比，在數值上等于構成該定軸齒輪系的各對

嚙合齒輪傳動的連乘積，也等于首末輪之間各對嚙合齒輪中所有

從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比。設定軸

齒輪系首輪為1輪、末輪為K輪，定地齒輪系傳動比公式為：

i二nl/nk二各對齒輪傳動比的連乘積

ilk=(-l)M所有從動輪齒數的連乘積/所有主動輪齒數的連乘積

式中：”1”表示首輪，"K”表示末輪，m表示輪系中外嚙合齒輪的

末輪5的轉速

n\_100

〃5=-14.8(r/min)

ZL5--6.75

負號表示末輪5的轉向與1首輪相反，順時針轉動。

§8-3行星齒輪系傳動比的計算

一、單級行星齒輪系傳動比的計算

關于行星輪系，其傳動比的計算，確信不能直接用定軸齒輪系傳

動比的計算公式來計算，這是由于行星輪的軸線在轉動。

為了利用定軸齒輪系傳動比的計算公式，間接計算行星齒輪系的

傳動比，務必使用轉化機構法。即假設給整個齒輪系加上一個與行星

架H的轉速大小相等，轉向相反的附加轉速“一加”。根據相對性原

理，如今整個行星輪系中各構件間的相對運動關系不變。但這時行星

輪架轉速為零。即原先運動的行星輪架轉化為靜止。這樣原先的行星

齒輪系就轉化為一個假象的定軸輪系。這個假象的定軸輪系稱原行星

輪系的轉化機構。關于這個轉化機構的傳動比，則能夠按定軸齒輪系

傳動比的計算公式進行計算。從而也能夠間接求出行星齒輪系傳動

比。

轉化輪系：給整個機構加上一小使行星架靜止不動n“=0,各構件之

間相對運動關系不變，這個轉換輪系是個假想的定軸輪系。

行星輪系的構成

太陽輪：齒輪1、3

行星輪：齒輪2

行星架：構件H

行星輪系的傳動比計算

構件原轉速

中心輪1ni

行星輪2112

中心輪3ns

行星架

HnH

轉化輪系為定軸輪系

-H=_%一_Z3

婢〃3一%Z1

“一”在轉化輪系中齒輪1、3轉向相反,

通常公式:

；H_就_m從G至K所有從動輪齒數乘積

&=-JT=--(一)從G至K所有主動輪齒數乘積

nKnK-nH

式中：m為齒輪G至K轉之間外嚙合的次數。

(1)主動輪G,從動輪K,按順序排隊主從關系。

(2)公式只用于齒輪G、K與行星架H的軸線在一條直線上的場合。

(3)nG>服、nH三個量中需給定兩個；同時需假定某一轉向為正相反

方向用負值代入計算。

例8—3：如圖所示的行星輪系中已知電機轉速m=300i7min(順

時針轉動)

當zi=17>z3~85,求當m一。與n3-120r/min(順時針轉動)時的加。

解:

二Z、

2

〃3一〃HI

300—n85

------H=---=—J

~nH17

nu=507-/min

300-〃〃855

—120—nH17

nH=-50r/min

例8—4.行星齒輪系如圖所示，

Z1=15,Z2=25,Z2'=20

Z3=60,/21=200rpm,〃3=50rpm,

且轉向圖示。求：系桿的轉速功的大小與轉向？

解:根據相對轉動原理可知：

.H_一〃〃_迎一〃H二25x60

nH=-8.33rpm

%Zi-zT-50-nH15x20

例題8-5行星齒輪系如圖所示，已知各齒輪的齒數分別為:

且齒數Za=Z3；轉速na、nH也明白。求：B輪的轉速

解：根據相對轉動原理可列出方程:JLLL

777

2ZZ

777HQ777

分h

%+%二2〃〃

：H一也一〃〃

lac----------------

X

二、多級行星齒輪系傳動比的計算

多級行星齒輪系傳動比是建立在各單級行星齒輪傳動比基礎上

的。其具體方法是：把整個齒輪系分解為幾個單級行星齒輪系，然后

分別列出各單級行星齒輪系轉化機構的傳動比計算式，最后再根據相

應的關系聯立求解。

劃分單級行星齒輪系的方法是：

(1)找出行星輪與相應的系桿(行星輪的支架)；

(2)找出與行星齒輪相嚙合的太陽輪

(3)由行星輪、太陽輪、系桿與機架構成的就是單級行星齒輪系。

(4)列出各自獨立的轉化機構的傳動比方程，進行求解。

在多級行星齒輪系中，劃分出一個單級行星齒輪系后，其余部分

可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。

三、組合行星齒輪系傳動比的計算

在實際應用中，有的輪系既包含定軸輪系又

包含行星齒輪系。則形成組合輪系。

計算混合輪系傳動比通常步驟如下：

1、區(qū)別輪系中的定軸輪系部分與行星齒輪

系部分。

2、分別列出定軸輪系部分與行星齒輪系部

分的傳動比公式，并代入已知數據。

3、找出定軸輪系部分與行星齒輪系部分之

間的運動關系，并聯立求解即可求出組合輪系中

兩輪之間的傳動比。

如圖所示的組合行星齒輪系

分解為由由齒輪Zl、Z2構成的定軸輪系1-2

由齒輪Z2、Z3、Z4構成的行星丁fl

輪系2'-3-4-H構成例題8—7如圖所2亍2

示的揚機機構中已知各齒輪的齒數為：入2,

Zl=24,Z2=48,Z2=30,Z3=90,Z3z=20,萬一

Z4=40,Z5=100o求傳動比iiHo若電

動機的轉速nl=1450r/min,其卷筒的轉3

速IIH為多少?？?/p>

解：首先把齒輪系進行分解；

(1)定軸輪系3。4?5

(2)行星輪系1-22-3-H

由定軸輪系可得：如=一2

由行星輪系可得：補充方/=g①〃=%程.HM

I------------------T

.160H_Z2Z3

—3HZ]Z>

其余聯立方程求解即可。

§8-4齒輪系的功用

齒輪系的應用十分廣泛，要緊有下列幾個方面:

1實現相距較遠的傳動

當兩軸中心距較大時，若僅用一對齒輪傳動，兩齒輪的尺寸

較大，結構很不緊湊。若改用定軸輪系傳動，則縮小傳動裝置所

占空間。

2獲得大傳動比

KTI-V型行星齒輪傳動，用很少的齒輪能夠達到

很大的傳動比；

3實現變速換向與分路傳動

所謂變速與換向，是指主動軸轉速不變時，利用

輪系使從動軸獲得多種工作速度，并能方便地在傳動

過程中改變速度的方向，以習慣工件條件的變化。

所謂分路傳動，是指主動軸轉速一定時，利用輪

系將主動軸的一種轉速同時傳到幾根從動軸上，獲得

所需的各類轉速。

(1)變速

(2)換向：在主動軸轉向不變

的情況下，利用惰輪能夠改變從動輪

的轉向。

如左圖所示為車床上走刀絲杠的三星輪換向機構，扳動手柄

可實現兩種傳動方案。

4運動的合成與分解

具有兩個自由度的行星齒輪系能夠用作實現運動的合成與分解

馬上兩個輸入運動合成為一個輸出運動，或者將一個輸入運動分解兩

個輸出運動。

差動輪系能將兩個獨立的運動合成為一個運動。在一定的條

件下，還能夠將一主動件的運動

按所需比例分解為另外兩個從動

件的運動。圖示汽車后橋差速器

是利用差動輪系分解運動的實

例。發(fā)動機通過傳動軸驅動齒輪

5,齒輪4上固聯著轉臂H,轉臂上的裝有行星輪2。在該輪系中，

齒輪1、2、3與轉臂H（亦即齒輪4）構成一個差動輪系。當汽

車在平坦道路直線行駛時，兩后車輪所滾過的路程相同，故兩車

輪的轉速也相同，即nl=n3。這時的運動由齒輪5傳給齒輪4,

而齒輪1、2、3與4如同一個固聯的整體隨齒輪4一起轉動，行

星輪2不繞自身軸線回轉。當汽車轉彎時?，比如左轉彎，左輪走

的是小圓弧，右輪走的是大圓弧，為使車輪與路面間不發(fā)生滑動,

以減輕輪胎的磨損，要求右輪比左輪轉的快些，即轉彎時兩輪應

具有不一致的半徑。這時齒輪1與齒輪3之間便發(fā)生相對轉動，

齒輪2除隨齒輪4繞后車輪軸線公轉外，還繞自身軸線自轉，即

差動輪系開始發(fā)揮作用，故有

當車身繞瞬時轉心C轉動時，左右兩車輪

走過的弧長與它們至C點的距離成正比，

即

b

d左nad右nb

R+7R-7

na/nb=(r+1)/(r-l)

差動輪系廣泛應用于飛機、汽車、船舶、農機與起重機與其他機

械的動力傳動中。

*§8-5幾種特殊的行星傳動簡介

(略)

本章小結

(1)本章介紹了輪系的分類與應用，通過學習要掌握定軸

輪系、周轉輪系與混合輪系的傳動比的計算方法與轉向的確定方

法。

（2）學習的重點是輪系的傳動比計算與轉向的判定。在運

用反轉法計算周轉輪系的傳動比時，應十分注意轉化輪系傳動比

計算式中的轉向正負號的確定，并區(qū)分行星輪系與差動輪系的傳

動比計算的特點。

（3）混合輪系傳動比計算的要點是如何正確劃分出各個基本輪系，

劃分的關鍵是先找出輪系中的周轉輪系部分。

第九章螺紋聯接與螺紋傳動

機器是零部件通過聯接實現的有機組合體。在機械中，聯接是指

為實現某種功能，使兩個或者兩個以上的零件相互接觸，并以某種方

式保證一定的位置關系。假如被聯接件間相互位置固定，不能作相對

運動，稱之靜聯接，能作相對運動的則稱之動聯接（如錢鏈等）。習

慣上，機械設計中的聯接通常指的是靜聯接，簡稱聯接。聯接的方法

很多，有些聯接需要專門的聯接件，如箱體與箱蓋的螺紋聯接，軸與

軸上零件（如齒輪、帶輪）的鍵聯接。聯接件又稱緊固件，常見的有

螺栓、螺母、鍵、銷等；有些聯接則不需要專門的聯接件。

§9-1機械制造中的常用螺紋

一、螺紋的形成

將一直角三角形繞在直徑為d2的圓柱表面

上，使三角形底邊ab與圓柱體的底邊重合，則三角形的斜邊在

圓柱體表面形成一條螺旋線。三角形的斜邊與底邊的夾角入，

稱之螺旋線升角。若取一平面圖形，使其平面始終通過圓柱體

的軸線并沿著螺旋線運動，則這平面圖形在空間形成一個螺旋

形體，稱之螺紋。

根據平面圖形的形狀，螺紋可分為三角形、矩形、梯形與鋸齒形

螺紋等（見教材圖9—2）。根據螺旋線的繞行方向，可分為左旋螺紋

與右旋螺紋（見教材圖9—3）,規(guī)定將螺紋直立時螺旋線向右上升為

右旋螺紋，向左上升為左旋螺紋。機械制造中通常使用右旋螺紋，有

特殊要求時，才使用左旋螺紋。根據螺旋線的數目，可分為單線螺紋

與等距排列的多線螺紋（見教材圖9—4）。為了制造方便，螺紋通常

不超過4線。

二、螺紋的要緊參數

要區(qū)分不一致的螺紋，就要掌握說明螺紋特

點的一些參數。以廣泛應用的圓柱普通螺紋為

例，螺紋的要緊參數如下：

(1)大徑d(外徑)(D)——與外螺紋牙頂相

重合的假想圓柱面直徑一一亦稱公稱直徑

(2)小徑(內徑)di(Di)——與外螺紋牙底相

重合的假想圓柱面直徑，在強度計算中作危險剖面的計算直徑

(3)中徑d2一一在軸向剖面內牙厚與牙間寬相等處的假想圓柱面

的直徑，近似等于螺紋的平均直徑d2Q().5(d+d1)

(4)螺距P——相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線上對應兩點間的軸向

距離

(5)導程(S)——同一螺旋線上相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線

上的對應兩點間的軸向距離

(6)線數n——螺紋螺旋線數目，通常為便于制造nW4；螺距、

導程、線數之間關系：L=nP

(7)螺旋升角力一一在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋

線軸線的平面的夾角。

W==arctg—

(8)牙型角a——螺紋軸向平面內螺紋牙型兩側邊的夾角；牙型

斜角B指螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角。對稱牙型

三、幾種常用螺紋的特點與應用

螺紋是螺紋聯結與螺旋傳動的關鍵部分，現將機械中幾種常

用螺紋（教材圖9—2）的特點與應用介紹如下：

1.三角形螺紋

牙型角大，自鎖性能好，而且牙根厚、強度高，故多用于聯接。

常用的有普通螺紋、英制螺紋與圓柱管螺紋。

（1）普通螺紋：國家標準中，把牙型角a=60。的三角形米制螺

紋稱之普通螺紋（教材圖9?6）,大徑d為公稱直徑。同一公稱直徑能

夠有多種螺距的螺紋，其中螺距最大的稱之粗牙螺紋，其余都稱之細

牙螺紋（圖9.7b）,粗牙螺紋應用最廣。細牙螺紋的小徑大、升角小,

因而自鎖性能好、強度高，但不耐磨、易滑扣，適用于薄壁零件、受

動載荷的聯接與微調機構的調整。普通螺紋的基本尺寸見教材表

9—lo

（2）.英制螺紋：牙型角a=55。，以英寸為單位，螺距以每

英寸的牙數表示，也有粗牙、細牙之分。要緊是英、美等國使用，國

內通常僅在修配中使用。

2.圓柱管螺紋

牙型角a=55,，牙頂呈圓弧形，旋合螺紋間無徑向間隙，緊密

性好，公稱直徑為管子的公稱通徑（圖9-8c）,廣泛用于水、煤氣、

潤滑等管路系統(tǒng)聯接中。

3.矩形螺紋

牙型為正方形，牙型角a=0。，牙厚為螺距的一半，當量摩擦系

數較小，效率較高，但牙根強度較低，螺紋磨損后造成的軸向間隙難

以補償，對中精度低，且精加工較困難，因此，這種螺紋已較少使用。

4.梯形螺紋

牙型為等腰梯形，牙型角a=30。（圖9-9b）,效率比矩形螺紋低,

但易于加工，對中性好，牙根強度較高，當使用剖分螺母時還能夠消

除因磨損而產生的間隙，因此廣泛應用于嗯旋傳動中。

5.鋸齒形螺紋：

鋸齒形螺紋工作面的牙側角為3°,非工作面的牙側角為30°,兼

有矩形螺紋效率高與梯形螺紋牙根強度高的優(yōu)點，但只能承受單向載

荷，適用于單向承載的螺旋傳動。螺紋牙強度高，用于單向受力的傳

力螺旋；如螺旋壓力機、千斤頂等。

§9一2螺旋副的受力分析、效率與自鎖

一、矩形螺紋（牙型角Q=0°）

1.受力分析

螺紋副中，螺母所受到的軸向載荷Q是沿螺紋各圈分布的（教

材圖9.8a）,為便于分析，用集中載荷Q代替，并設Q作用于中徑

ch圓周的一點上（教材圖9?8b）。這樣，當螺母相關于螺桿等速旋轉

時，可看作為一滑塊（螺母）沿著以螺紋中徑ch展開，斜度為螺紋升角

1的斜面上等速滑動（教材圖9-9）。

勻速擰緊螺母時,相當于以水平力推力F推動滑塊沿斜面等速向

上滑動（圖教材9-8a）。設法向反力為N,則摩擦力為fN，f為摩擦系

數，P為摩擦角，p=arctanfo由于滑塊沿斜面上升時，摩擦力向下,

故總反力R與Q的的夾角為入+p。由力的平衡條件可知，R、F與Q

使滑塊等速運動所需要的水平力

等速上升：Ft=Qtan((1)+P)

等速上升所需力矩：

T=Ftd2/2=Qtan(+P)d2/2

等速下降：Ft=Qtan(d)—p)

等速上升所需力矩：

T=Ftdz/2=Qtan((i)—P)d2/2

2.螺紋的自鎖

螺母等速松退時的受力分析：觀察教材圖9—10,如今相當于滑

塊沿斜面等速下滑，由力的封閉三角形，得：若巾/P,則FW0,

這時務必加一反向作用力F才會使滑塊下滑，若不加外力，則不論Q

有多大，滑塊也不可能下滑，這種現象叫〃自鎖〃。自鎖條件：d）〈P

3.螺旋副的效率

螺旋副效率為有效功W2與輸入功W1之比。螺母在力矩T

作用下轉動一周時，輸入功W1=2JIT,如今升舉重物所作的有效

功W2二QS；故螺旋副的效率為：n=W2/Wl=QS/2JiT=tand）/

tan（巾+P）。

二、非矩形螺紋

螺紋的牙型角aW0時的螺紋為非矩形螺紋，如教材圖9-11所

示。非矩形螺紋的螺桿與螺母相對轉動時，可看成楔形滑塊沿楔形斜

面移動；

平面時法向反力N=Q;平面時摩擦力F「=fN=fQ;

!

楔形面時法向反力N=Q/cosB；楔形面摩擦力Ff=fN=fQ/cos

令F二f/cosB稱當量摩擦系數。Ff=fQ；楔形面與矩形螺紋

「,的摩擦力相比，與當量摩擦系數對

Q

，應的摩擦角稱之當量摩擦角，用Pv

表示。擰緊螺母時所需的水平推力

'及傳矩：由于矩形螺紋與非矩形螺

一！一'2

紋的運動關系相同，將PY代替P

后可得:

使滑塊等速運動所需要的水平力

等速上升：Ft=Qtan（巾+Pv）

等速上升所需力矩：T=Ftd2/2=Qtan（（l）+Pv）d2/2

等速下降：Ft=Qtan（（1）—Pv）

等速上升所需力矩：T=Ftd2/2=Qtan（4）—Pv）d2/2

自鎖條件：巾WPv

效率為：n=W2/Wl=QS/2JiT=tan4）/tan（d）+Pv）。

由于三角形螺紋的B=a/2=30。；梯形螺紋B=a/2=15。；鋸齒形螺

紋R=3"；矩形螺紋B=0°,因此各類螺紋的當量摩擦系數之間有如下

關系：

fv三角＞fv梯形Afv愣齒〉fv矩形

可見，三角形螺紋的fv大，自鎖性能好，且牙根強度高，故常

用于聯結。梯形、鋸齒形及矩形螺紋，多用于傳動。

例題9—1見教材208頁（略）

§9-3螺紋聯接的基本類型及預緊與防松

一、螺紋聯接的基本類型

L螺栓聯接

被聯接件的孔中不切制螺紋，裝拆方便。

如教材圖9T2a為普通螺栓聯接，螺栓與孔之

間有間隙，由于加工簡便，成本低，因此應用

最廣。如教材圖9T2b為校制孔用螺栓聯接,

被聯接件上孔用高精度較刀加工而成，螺栓桿

與孔之間通常使用過渡配合，要緊用于需要螺栓

承受橫向載荷或者需靠螺桿精確固定被聯接

相對位置的場合。

2?雙頭螺柱聯接

使用兩端均有螺紋的螺柱，一端旋入并緊

定在較厚被聯接件的螺紋孔中，另一端穿過較

薄被聯接件的通孔（如教材圖9-13）o適用于被聯接件較厚，要

求結構緊湊與經常拆裝的場合。

3.螺釘聯接

螺釘直接旋入被聯接件的螺紋孔中（如教材圖9-14）,結

構較簡單，適用于被聯接件之一較厚，或者另一端不能裝螺

母的場合。但經常豕裝會使螺紋孔磨損，導致被聯接件過早

失效，因此不適用于經常拆裝的場合。

4.緊定螺釘聯接

將緊定螺釘擰入一零件的螺紋孔中，其末端頂住另一零件的表面

（如教材圖9T5）,或者頂入相應的凹坑中。常用于固定兩個零件的

相對位置，并可傳遞不大的力或者轉矩。

二、標準螺紋聯接件

螺紋聯接件品種很多，大都已標準化。常用的標準螺紋聯接

件有螺栓、螺釘、雙頭螺柱、緊定螺釘、螺母與墊圈。

Y普通螺栓六角頭：小六角頭，標準六角

頭，大六4頭

I）螺栓圓柱頭（內六角）

校制孔螺栓一一螺紋部分直徑較小

螺掩粗制

精制一一機械制造中常用

2）雙頭螺栓一一兩端由螺紋A型一一有退刀槽施入端長度也

各有不一致。

B型一一無退刀槽

3）螺釘種類繁多

"半圓'}

YJ

一字槽<

平圓

十字槽共有

按頭部形狀六角頭頭部起子槽內六角孔

圓柱頭一字加十字

槽

沉頭

{要求全螺紋

與螺栓區(qū)別要求螺紋部分直徑較粗

4）緊定螺釘錐端一一適于零件表面硬度較低不常拆卸常

合

末端平端一一接觸面積大、不傷零件表面，用于

頂緊硬度較大的平面,

適于經常拆卸

圓柱端一一壓入軸上凹抗中，適于緊定空

心軸上零件的位置

適于較輕材料與金屬薄板

5）自攻螺釘——由螺釘攻出螺紋

6）螺母六隹螺母：標準，扁，厚

圓螺母（與帶翅墊圈）+止退墊圈一一帶有缺口，應

用時帶翅墊圈內舌嵌

入軸槽中，外舌嵌入圓螺母

的槽內，螺母即被鎖緊。

螺母粗制

精制

平墊精制A型

普通墊圈斜墊B型

帶倒角

7）墊圈防松墊圈（彈簧墊圈）一一起防松作用

帶翅墊圈等

三、螺紋聯接的預緊

螺紋岐松聯接一一在裝配時不擰緊，只存受外載時才受到

力的作用一一輕少用

緊聯接一一在裝配時需擰緊，即在承載時，已預先

受力，預緊力QP

預緊目的：保持正常工作。如汽缸螺栓聯接，有緊密性要求，防

漏氣，接觸面積要大性，靠摩擦力工作時：增大剛性等。

增大剛性：增加聯接剛度、緊密性與提高防松能力

1.擰緊力矩

在預緊螺栓聯接時，加在扳手上的力矩IV務必克服螺旋副中的螺

紋力矩T與螺母與支撐面之間的摩擦力矩Tr

Tv=T+T,

T=Fotan(d)+nv)d2/2

T「=fc*F0*n;n支撐面間的摩擦半徑，fc為摩擦系數。

1\=0.2FodHOf

式中：T》的單位N.m;d的單位為mm.。

2.預緊力的操縱

通過測力矩扳手與完力矩扳手操縱扳手力矩大小。

四、螺紋聯接的防松

螺紋連接通常具有自鎖性，此外螺母及螺栓頭部的支撐面上的摩

擦力也有防松作用，故擰緊后通常不可能松脫。但在沖擊、振動或者

變載荷作用下，與在高溫或者溫度變化較大時，螺紋鋼之間的摩擦力

會順時減小或者消失，聯接就可能松動。防松的關鍵就是防松螺旋鋼

的相對轉動。

1.摩擦防松

（1）彈簧墊片：如圖教材圖9—23所示；利用收口的彈力使旋合

螺紋間壓緊。

（2）對頂螺母：如圖教材圖9—24所示；增加摩擦放松；

（3）自鎖螺母：如圖教材圖9—25所示；增加摩擦放松；

2.機械放松

開槽螺母與開口銷，見教材圖9-26；圓螺母與止動墊圈，見教材

圖9—27；帶翅墊片，見教材圖9—28。

3.變?yōu)椴豢刹鹇摻?/p>

端斜、沖點（破壞螺紋）見教材圖9一29、點焊。

§9-4螺紋聯接的強度計算

螺栓聯接強度計算的目的，要緊是根據聯接的結構形式、材

料性質與載荷狀態(tài)等條件，分析螺栓的受力與失效形式，然后按

相應的計算準則計算螺紋小徑①，再按照標準選定螺紋公稱直徑

d與螺距P等。螺栓其余部分尺寸及螺母、墊圈等，通常都可根

據公稱直徑d直接從標準中選定，由于制定標準時，已經考慮了

螺栓、螺母的各部分及墊圈的等強度與制造、裝配等要求。

需要說明的是，螺栓聯接、螺釘聯接與雙頭螺柱聯接的失效

形式與計算方法基本相同，因此，本節(jié)對螺栓聯接計算的討論，

其結論對螺釘聯接與雙頭螺柱聯接也基本適用。

一、松螺栓聯接

松螺栓聯接的特點是裝配時不擰緊螺母，在承受工作載荷

前，聯接并不受力。這種聯接只能承受靜載荷，故應用不廣。教

材圖9-30所示起重滑輪中的螺栓聯接就是典型

的例子。當承受軸向工作載荷F(N)b=F勺刊時，螺紋部分

的強度條件為:

4F

乃㈤

設計公式為：

式中：di——螺桿危險截面直徑(mm)［。］——許用拉應力N/mm2

(MPa)見教材表9—6.

二、受橫向外載荷的緊螺栓聯接

1.使用普通螺栓

如圖9-32所示，工作時聯同意到與螺栓軸線相垂直的外載荷FR

的作用。被聯接件在預緊力的作用下相互壓緊，依靠結合面產生的摩

擦力來抗衡外載荷，從而避免產生相對移動。顯然，不管工作前還是

工作后，螺栓本身僅受裝配時由于擰緊螺母而產生的預緊力與螺紋副

阻力矩的作用。預緊力使螺栓危險截面上產生拉應力：

F()f*z*m^KFRFR2KFR/f*z*m

式中：z——聯接螺栓的數目；

m結合面數目;

結合面間摩擦系數，關于鋼或者鑄鐵的干燥加工表面,

Wf=0.1-0.15；

K——可靠性系數，亦稱防滑系數，通常取K=l.1-1.3。

由此可得，單個螺栓所需的預緊應力為：6=4FoMd/若計入扭轉

切應力的影響,

強度條件為:

設計公式為:

式中：［。］——許用拉應力N/mm2(MPa)見教材表9一6。

3.使用錢制孔用螺栓

絞制孔用螺栓聯接通常均需擰緊，由預緊力

產生的拉應力對聯接強度的影響能夠不計。螺栓

桿受橫向工作載荷FR時，剪切強度條件為：

螺栓桿或者孔壁的擠壓強^4卜』|度條件：

式中：ds-螺栓桿剪切面直|44ninI徑(mm)；

Z-聯接螺栓數；m.接合面數；

m-螺栓的許用剪切應力（MPa）；查教材表9—6。

［時-螺栓桿或者孔壁中的低強度材料的許用擠壓用力（MPa）；

（查表教材9—6）

h-螺栓桿與孔壁間的最小高度。

三、受軸向外載荷的緊螺栓聯接

這種承載形式在緊螺栓聯接中比較常

見,圖9-33所示的汽缸與汽缸蓋螺栓組聯接

就是這種聯接的典型例子。在這種聯接中，

螺栓實際承受的總拉力F。并不等于預緊力與軸向工作載荷F之與。

結合圖9-34分析如下：

1、壓力容器中壓強P對每個螺栓產生的軸向工作載荷為：F?。↗I

D2/4）/Z

式中：Z為聯接螺栓個數。p為氣缸內的壓強Mpa。

未擰緊未受工作載荷時螺栓情況：如上圖預緊前；擰緊后未受工

作載荷時螺栓受預緊力F。作用：如上圖的預緊。

擰緊后受工作載荷時螺栓受到總拉力上作用：F*=F+F。

如今，由于螺栓受工作載荷F的作用，伸長量又增加了^2,被聯

接件間隨螺栓伸長而被放松了$2,故其壓緊力由F。減小到F(A被聯

接件作用與螺栓的反作用力也應為Fo',Fo,稱之剩余預緊力。

剩余預緊力以值可參照教材表9-3選取。

選取了以后，用FFF+F。計算出螺栓的總拉力心的值。然后代

入下式：

強度計算為:

設計公式為:

根據受工作載荷F的伸長量與被聯接件回彈變形量相等的關

系，可導出預緊力F。與剩余預緊力F(/的關系為:F0=Foz+(1—Kc)F;

式中：Kc=G/(G+C2),KC稱相對剛度系數見教材表9—4；Ci

為螺栓剛度；C2為被聯接件剛度。

R=F+F()JF()+C|F/(CI+C2)。FO?入。

§9-5螺紋聯接件的材料與許用應力

一、螺紋聯接件的材料

螺栓的常用材料有低碳鋼Q215、10號鋼與中碳鋼Q235、35與

45鋼等，重要與有特殊要求的場合可使用15Cr、40Cr.30CrMnSi與

15MnVB等機械性能較高的合金鋼。有防飩或者導電要求時，也可使

用銅及其合金與其它有色金屬。近年來還進展了高強度塑料螺栓與螺

母。常用螺栓材料的機械性能見教材表9-5。

表9—5螺栓的常用材料及其機械性能

強度極限屈服極限5強度極限屈服極限5

鋼號鋼號

oh/MPa/MPaoi/MPa/MPa

10340?42021035540320

Q215340?42022045650360

Q235410?47024040Cr340?420650?900

二、螺紋聯接的許用應力與安全系數

螺栓的許用應力及安全系數見教材表9—6與表9—7o由表9—6

可知，不操縱預緊力的緊螺栓聯接中，安全系數S的選擇與螺栓直徑

d有關，d越小，S越大，許用應力［s］也就越低。這是由于，假如不

操縱預緊力，螺栓直徑越小，擰緊時螺桿因過載而損壞的可能性就越

大。在設計時，因d未知，而S的選擇與d有關，因此要用試算法，

即根據經驗，先假定一個螺栓直徑，再根據這個直徑查取S,然后根

據強度計算公式計算出dl值，若dl的計算值與所假定的直徑相對應,

則可將假定值作為設計結果，否則務必重算。

例題9—2見教材219頁。（略）

§9-6提高螺栓聯接強度的措施

螺栓聯接的強度要緊取決于螺栓的強度。影響螺栓強度的因素很

多，有結構、尺寸參數、裝配工藝、材料、制造精度等級等。下列就

幾個要緊方面作一介紹。

一、提高螺栓的疲勞強度

理論與實踐證明，變載荷工作時，在工作載荷與殘余預緊力不變

的情況下，減小螺栓剛度或者增大被聯接件剛度都能達到提高螺栓疲

勞強度的目的，但應適當增大預緊力，以保證聯接的密封性。

減小螺栓剛度的常用措施有：適當增加螺栓的長度、減小螺栓桿

直徑（教材圖9-36）或者做成中空的結構（教材圖9-36）——柔性螺

栓。柔性螺栓受力時變形大，汲取能量作用強，也適于承受沖擊與振

動。在螺母下面安裝彈性元件（教材圖9-37）,當工作載荷由被聯接

件傳來時，由于彈性元件的較大變形，也能起到柔性螺栓的效果。為

了增大被聯接件的剛度，不宜使用剛度小的墊片。教材圖9-38b所示

的緊密聯接就以用密封環(huán)為佳。

二、改善螺紋牙間的載荷分布

使用普通螺母時，軸向載荷在旋合螺紋各圈之間的分布是不均勻

的，如教材圖9-39所示，從螺母支承面算起，第一圈受載最大，以

后各圈遞減。理論分析與實驗證明，旋合圈數越多，載荷分布不均的

程度就越顯著，第8?10圈以后的螺紋幾乎不受載荷。因此，使用圈

數多的厚螺母，并不能提高聯接強度。若使用圖9?41的懸置（受拉）

螺母，則螺母錐形懸置段與螺栓桿均為拉伸變形，有助于減少螺母與

螺栓桿的螺距變化差，從而使載荷分布比較均勻。

三、減輕應力集中

螺紋的牙根與收尾、螺栓頭部與栓桿交接處，都有應力集中，是

產生斷裂的危險部位；特別是在旋合螺紋的牙根處，由于栓桿拉伸，

牙受彎剪，而且受力不均，情況更為嚴重。適當加大牙根圓角半徑以

減輕應力集中，可提高螺栓疲勞強度達20%?40%；在螺紋收尾處用

退刀槽、在螺母承壓面以內的栓桿有余留螺紋等，都有良好效果。航

空、航天器螺栓使用新進展的MJ螺栓，其要緊結構特點就是牙根圓

角半徑增大。

高強度鋼螺栓對應力集中敏感，但由于可用更大的預緊力擰緊與

更高的極限強度，結果還是有利的。

四、使用合理的制造工藝

制造工藝對螺栓疲勞強度有很大影響。使用碾制螺紋時，由于冷

作硬化的作用，表層有殘余壓應力，金屬流線合理，螺栓疲勞強度可

比車制螺紋高30%?40%；熱處理后再滾壓的效果更好。另外，碳氮

共滲、滲氮、噴丸處理都能提高螺栓疲勞強度。

§9—7螺旋傳動

螺旋傳動由螺桿、螺母與機架構成，要緊用于把回轉運動變?yōu)橹?/p>

線運動，同時傳遞運動與動力。其應用廣泛，如螺旋千斤頂、螺旋絲

杠、螺旋壓力機等。

一、螺旋傳動的類型與特點

根據用途，螺旋傳動可分為三種類型：

（1）傳力螺旋以傳遞動力為主，要求用較小的力矩轉動螺桿

（或者螺母）而使螺母（或者螺桿）產生軸向運動與較大的軸向力，

這個力能夠用來完成起重與加壓等工作，如螺旋千斤頂與螺旋壓力機

等。

（2）傳導螺旋以傳遞運動為主，并要求有較高的運動精度，

速度較高且能較長時間連續(xù)工作，如機床進的給螺旋機構。

（3）調整螺旋用于調整并固定零、部件之間的相互位置，如

機床卡盤，壓力機的調整螺旋。調整螺旋不經常轉動。

根據螺旋副的摩擦情況，可分為滑動螺旋、滾動螺旋與靜壓螺旋。

滑動螺旋結構簡單、加工方便、易于自鎖，運轉平穩(wěn)無噪聲，因此應

用最廣。它的缺點是工作時滑動摩擦阻力大，傳動效率低（通常為

30%?40%）,螺紋表面磨損快，傳動精度低，低速時有爬行現象。滾

動螺旋與靜壓螺旋的摩擦阻力小，傳動效率高，但結構較復雜，制造

困難，成本高，加工不方便，只有在高精度、高效率的機械中才宜使

用。本節(jié)要緊介紹滑動螺旋。

*二、滑動螺旋傳動的設計計算

1.滑動螺旋的常用材料

螺桿與螺母的材料應有足夠的強度、耐磨性與良好的加工性。不

經熱處理的螺桿通常可使用Q255、Y40Mn>45、50鋼，重要的需熱

處理的螺桿可使用65Mn、40Cr或者20CrMnTi鋼，精密傳動螺桿可

用9MnV、CrWMn.38CrMoAl鋼等。螺母常用的材料有鑄錫青銅

ZCuSnlOPl、ZCuSn5Pb5Zn5；重載低速時用高強度鑄造鋁青銅

ZCuA110Fe3或者鑄造黃銅ZCuZn25A16Fe3Mn3；重載時可用35鋼或

者球墨鑄鐵：低速輕載時也可用耐磨鑄鐵。尺寸大的螺母可用鋼或者

鑄鐵作外套，內部澆鑄青銅，高速螺母可澆鑄錫睇或者鉛睇軸承合金

（即巴氏合金）。

2.螺旋傳動的設計計算

（1）螺紋副耐磨性計算

磨損多發(fā)生在螺母上。由于影響磨損的因素很多，目前還沒有完

善的計算方法，因此通常使用限制螺紋副區(qū)強p作為防止螺紋過度磨

損的的條件性計算。為方便分析，把一圈嗯紋牙展直（圖9-37）,這

樣螺紋牙相當于一根懸臂梁，則驗算公式為：

FQFQ_FQP

<[p]

Z4Zjid^hZmlJiH

根據耐磨性條件可得螺桿出之J熱］中徑為:

關于矩形螺紋cl2>0.8

關于鋸齒形4之0.65、工螺紋

（2）螺母螺紋牙的強度計算

通常螺母材料強度低于螺桿。，螺紋牙受剪與彎曲均在螺母上。

將螺母一圈螺紋沿螺紋大徑處展開（將前面圖中利冠））如圖

9-50,即可視為一懸壁梁，每圈螺紋承受的平均壓力FQ/Z作用在中徑

D2的圓周上，則螺紋牙根部危險剖面的變曲強度條件為：

剪切強度條r=-^<[r]件為：Mpa

b/rDz

彎曲強度條巧,=5=2，/；萬。。2=零<0件為：

Wz26riDbz

各數值教材表9—9與教材表9—10

（3）螺桿的強度計算

螺桿工作時同時受軸面壓力（拉力）FQ與扭矩T的作用，截面受

拉（壓）應力與扭剪應力的復合作用，，按彎扭（壓扭，拉扭）復合

強度條件計算一一第四強度理論

2222

=Ver+3r=^(-^-)+(—)<[<T]Mpa

式中，A=mnf螺桿危險截面積5螺紋小徑

d

(mm)

叫=’加：工02"；(mnr3)-----抗扭截面模量

16

T=FQtg(i/+(Nmm)-----螺紋扭矩

螺桿材料許用應用Mpa教材表9—10?

（4）驗算自鎖條件

對有自鎖性要求的螺旋副如起重螺旋，火炮高低機等，要進行自

鎖條件驗算。

自鎖條件為：W=arctg—^―=arctg＜（pv

7ia2血2

W—螺旋升角，L—導程

億=小工=次"一當量摩擦角

COSB

￡一螺紋牙型斜角

f——螺旋副的滑動摩擦系數

（5）螺桿穩(wěn)固性校核

當螺桿較細長且受較大軸向壓力時，可能會雙向彎曲而失效（穩(wěn)

固性），螺桿相當于后桿，螺桿所承受的軸向壓力FQ小于其臨界壓力

FQcao通常螺桿長度L2（7.5?10）5時要進行穩(wěn)固性校核。

本章小結

（1）聯接可分為可拆聯接與不可拆聯接兩種。常見的可拆

聯接有螺紋聯接、鍵聯接與銷聯接等，常見的不可拆聯接有焊接

與粘接，過盈聯接通常做成不可拆聯接。

（2）聯接螺紋使用三角形螺紋，傳動螺紋要緊使用梯形螺

紋與鋸齒形螺紋。這三種螺紋均已標準化。

（3）螺紋聯接有螺栓聯接、螺釘聯接、雙頭螺柱聯接與緊

定螺釘聯接四種基本類型。螺紋聯接件品種很多，大都已標準化,

常用的有螺栓、螺釘、雙頭螺柱、緊定螺釘、螺母與墊圈。

（4）大多數螺紋聯接在裝配時都需要預緊，要緊目的是增

加聯接的剛性、緊密性與防松能力，在沖擊、振動、變載荷及溫

度變化較大的情況下，則務必采取防松措施。防松方法有摩擦防

松、機械防松與破壞螺紋副防松三類。

（5）螺栓聯接強度計算時，應首先分析螺栓聯接情況，然

后選用相應公式計算，最后根據計算結果按標準選取螺栓直徑。

螺栓其余部分尺寸及螺母、墊圈等，通常可根據螺栓公稱直徑直

接從標準中選定。

（6）螺旋傳動要緊用于把回轉運動變?yōu)橹本€運動，同時可

傳遞運動與動力。根據用途可分為傳力螺旋、傳導螺旋與調整螺

旋；根據摩擦情況可分為滑動螺旋、滾動螺旋與靜壓螺旋，其中

滑動螺旋應用最廣。

第十章軸及軸轂聯接

§10-1概述

機器上所安裝的旋轉零件，比如昔輪、齒輪、聯軸器與離合

器等都務必用軸來支承，才能正常工作，因此軸是機械中不可缺

少的重要零件。本章將討論軸的類型、軸的材料與輪轂聯接，重

點是軸的設計問題，其包含軸的結構設計與強度計算。結構設計

是合理確定軸的形狀與尺寸，它除應考慮軸的強度與剛度外，還

要考慮使用、加工與裝配等方面的許多因素。

一、軸的分類

按軸受的載荷與功用可分為：

1.心軸：只承受彎矩不承受扭矩的軸，要緊用于支承回轉零件。

如.車輛軸與滑輪軸。

2.傳動軸：只承受扭矩不承受彎矩或者承受很小的彎矩的軸,

要緊用于傳遞轉矩。如汽車的傳動軸。

3.轉軸：同時承受彎矩與扭矩的軸，既支承零件又傳遞轉矩。

如減速器軸。

二、軸的材料

要緊承受彎矩與扭矩。軸的失效形式是疲勞斷裂，應具

有足夠的強度、韌性與耐磨性。軸的材料從下列中選?。?/p>

1.碳素鋼

優(yōu)質碳素鋼具有較好的機械性能，對應力集中敏感性較

低，價格便宜，應用廣泛。比如：35、45、50等優(yōu)質碳素鋼。

通常軸使用45鋼，通過調質或者正火處理；有耐磨性要求

的軸段，應進行表面淬火及低溫回火處理。輕載或者不重

要的軸，使用普通碳素鋼Q235、Q275等。

2.合金鋼

合金鋼具有較高的機械性能，對應力集中比較敏感，淬

火性較好，熱處理變形小，價格較貴。多使用于要求重量輕

與軸頸耐磨性的軸。比如：汽輪發(fā)電機軸要求，在高速、高

溫重載下工作，使用27Cr2MolV>38CrMoAlA等?；瑒虞S

承的高速軸，使用20Cr、20CrMnTi等。

3.球墨鑄鐵

球墨鑄鐵吸振性與耐磨性好，對應力集中敏感低，價格

低廉，使用鑄造制成外形復雜的軸。比如：內燃機中的曲軸。

三、設計軸的要求

軸的設計通常應解決軸的結構與承載能力兩方面的問題。具

體的說，軸的設計步驟有：

（1）選擇軸的材料；（2）初步估算軸的直徑；（3）進行軸

的結構設計；（4）精確校核（強度、剛度、振動等）；（5）繪制

零件的工作圖

§10-2軸的結構設計

如教材圖10-6所示為一齒輪減速器中的的高速軸。軸上與軸

承配合的部份稱之軸頸，與傳動零

件配合的部份稱之軸頭，連接軸頸

與軸頭的非配合部份稱之軸身，起

定位作用的階梯軸上截面變化的-

部分稱之軸肩。

軸結構設讓的基本要求有：

⑴軸與軸上的零件有準確定位

與固定；

（2）軸上零件便于調整與裝拆；

（3）良好的制造工藝性；

（4）形狀、尺寸應盡量減小應力集中

一、便于軸上零件的裝配

軸的結構外形要緊取決于軸在箱體上的安裝位置及形式，軸上零

件的布置與固定方式，受力情況與加工工藝等。為了便于軸上零件的

裝拆，將軸制成階梯軸，中間直徑最大，向兩端逐步直徑減小。近似

為等強度軸。

二、保證軸上零件的準確定位與可靠固定

軸上零件的軸向定位方法要緊有：軸肩定位、套筒定位、圓螺母

定位、軸端擋圈定位與軸承端蓋定位。

1.軸向定位的固定

①軸肩或者軸環(huán)：如教材圖10-7所示。軸

肩定位是最方便可靠的定位方法,但使用軸肩定

位會使軸的直徑加大，而且軸肩處由于軸徑的突

變而產生應力集中。因此，多用于軸向力較大的

場合。定位軸肩的高度h=（0.07—0.1）d,d為與零件相配處的軸

徑尺寸。要求r軸〈R孔或者r軸＜C孔

②套筒與圓螺母定位套筒用于軸上兩零件的距離較

小，結構簡單，定位可靠。圓螺母用于軸上兩零件距離較

大，需要在軸上切制螺紋，對軸的強度影響較大。

③性擋圈與緊定螺釘這兩種固定的方法，常用于軸向力較小

白勺

④軸端擋圈圓錐面：軸端擋圈與軸肩、圓錐面與軸端擋圈

聯合使用，常用于軸端起到雙向固定。裝拆方便，多用于

承受劇烈振動與沖擊的場合。

2.周向定位與固定

軸上零件的周向固定是為了防止零件與軸發(fā)生相對轉動。常用的

固定方式有：（1）鍵聯接（2）過盈配合聯接（3）圓錐銷聯接（4）

成型聯接

鍵聯接與圓錐銷聯接見教材§10—4節(jié)。過盈配合是利用軸與零

件輪轂孔之間的配合過盈量來聯接，能同時實現周向與軸向固定，結

構簡單，對中性好，對軸削弱小，裝拆不便。成型聯接是利用非圓柱

面與相同的輪轂孔配合，對中性好,工作可靠，制造困難應用少。

?)9?拉?幢?)改修《凌G■性環(huán)我一?)WKii/)

三、具有良好的制造與裝配工藝性

1.軸為階梯軸便于裝拆。軸上磨削與車螺紋的軸段應分別設有

砂輪越程槽與螺紋退刀槽。如教材圖10—12所示。

2.軸上沿長度方向開有幾個鍵槽時，應將鍵槽安排在軸的同一

母線上。同一根軸上所有圓角半徑與倒角的大小應盡可能一致，以減

少刀具規(guī)格與換刀次數。為使軸上零件容易裝拆，軸端與各軸段端部

都應有45。的倒角。

3.為便于加工定位，軸的兩端面上應做出中心孔。

四、減小應力集中，改善軸的受力情況

軸大多在變應力下工作，結構設計時應減少應力集中，以提高軸

的疲勞強度，尤為重要。軸截面尺寸突變處會造成應力集中，因此對

階梯軸，相鄰兩段軸徑變化不宜過大，在軸徑變化處的過渡圓角半徑

不宜過小。盡量不在軸面上切制螺紋與凹槽以免引起應力集中。盡量

使用圓盤銃刀。此外，提高軸的表面質量，降低表面粗糙度，使用表

面碾壓、噴丸與滲碳淬火等表面強化方法，均可提高軸的疲勞強度。

當傳矩由一個傳動件輸入，而由幾個傳動件輸出時，為了減小軸

上的傳矩，應將輸入件放在中間。如圖10—14所示，輸入傳矩「=

T2+T3,軸上各輪按圖14-15a的布置形式，軸所受的最大傳矩為T2

+T3,如改為圖10-14b的布置形式，最大傳矩減小為T2或者T3。

盡量使軸減少載荷，如教材圖10-15所示，起重機卷筒，這樣安

裝軸不受轉矩。

§10-3軸的設計計算

一、按扭轉強度計算

這種方法是只按軸所受的扭矩來計算軸的強度。假如還受不

大的彎矩時，則使用降低許用扭轉切應力的辦法予以考慮。同時

應根據軸的具體受載及應力情況，采取相應的計算方法，并恰當

地選取其許用應力