1.2矩形的性質(zhì)與判定同步練習(xí)一、單選題1．如圖，平行四邊形的對角線相交于點O，請你再添一個條件，使得平行四邊形是矩形，則下列條件符合的是()A．平分 B． C． D．2．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得km，km，則M，C兩點之間的距離為（

）A．10km B．12km C．13km D．26km3．如圖，在四邊形中，對角線相交于點O，，添加下列條件，不能判定四邊形是矩形的是（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，為中點，，則長為（

）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足為E，點D是邊AB的中點，AB＝20，S△CAD＝30，則DE的長度是（）A．6 B．8 C． D．96．我們把兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，則下列命題中真命題是（）A．有一條邊長對應(yīng)相等的兩個矩形是全等圖形B．有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個菱形是全等圖形C．有兩條對角線對應(yīng)相等的兩個矩形是全等圖形D．有兩條對角線對應(yīng)相等的兩個菱形是全等圖形7．如已知：線段AB，BC，∠ABC="90°."求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是A．兩人都對 B．兩人都不對C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對8．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD二、填空題1．如圖，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，則∠BAC=．2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點，是正三角形，，則平行四邊形ABCD的面積為________．3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠B=30°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF．當(dāng)AE=___時，四邊形CEDF是矩形；4．長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．三、解答題1．如圖，在等腰中，，點Q是中點，點S是中點，過點O作交的延長線于點P，連接．求證：四邊形是矩形．2．如圖所示，銳角中，，是高，點，分別為，中點．求證：．3如圖，在矩形中，對角線與相交于點E，過點A作，過點B作，兩線相交于點F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．4．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，