圓錐的側(cè)面積和全面積第24章

圓觀(guān)察下面的物體，你能抽象出什么相同的幾何圖形？觀(guān)察與思考圓錐陀螺冰淇淋創(chuàng)設(shè)情境蒙古包觀(guān)察與思考蒙古包創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)想用毛氈搭建1個(gè)底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈?創(chuàng)設(shè)情境你知道圓錐如何形成的嗎？探索新知圓錐再認(rèn)識(shí)l頂點(diǎn)母線(xiàn)底面半徑側(cè)面高創(chuàng)設(shè)情境探索新知你知道圓錐如何形成的嗎？圓錐再認(rèn)識(shí)底面圓圓錐的高：

連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線(xiàn)段.連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段.圓錐的母線(xiàn)：圓錐的母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條.圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的母線(xiàn)、高、底面圓的半徑之間的關(guān)系：創(chuàng)設(shè)情境探索新知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)都相等.圓錐的側(cè)面積和全面積做一做沿一條母線(xiàn)將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，觀(guān)察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.創(chuàng)設(shè)情境探索新知圓錐的側(cè)面積和全面積創(chuàng)設(shè)情境探索新知做一做沿一條母線(xiàn)將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，觀(guān)察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn).l母ro扇形圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積和全面積創(chuàng)設(shè)情境探索新知=底面圓周長(zhǎng)如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積?l母ro扇形圓錐的側(cè)面積扇形的面積=2πr=弧長(zhǎng)扇形的半徑

扇形的弧長(zhǎng)半徑OAB

扇形面積公式圓錐的側(cè)面積和全面積創(chuàng)設(shè)情境探索新知l母ro扇形圓錐的側(cè)面積=2πr如何計(jì)算圓錐的全面積呢？圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積=r是底面圓的半徑，l母是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積和全面積創(chuàng)設(shè)情境探索新知+例1已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積.解：(cm2)(cm2)創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講例2圓錐的底面直徑是80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)90cm，求它的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù).分析：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的面積是圓錐的側(cè)面積.或創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講例2圓錐的底面直徑是80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)90cm，求它的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù).解：或創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講所以它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形圓心角為160°.還記得前面提到的蒙古包嗎？能否利用今天學(xué)到的知識(shí)求出蒙古包的全面積？蒙古包的全面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講應(yīng)用新知如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，現(xiàn)想用毛氈搭建1個(gè)底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈（結(jié)果保留π）？創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講應(yīng)用新知解：∵蒙古包底面積為9πm2，高為6m，

外圍（圓柱）高2m，

∴底面半徑=3(m)，

圓錐高=6–

2=4(m).

∴底面圓的周長(zhǎng)為：2π×3=6π(m).

∴圓柱的側(cè)面積=6π×2=12π(m2).

創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講應(yīng)用新知∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)=5(m).

∴圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).創(chuàng)設(shè)情境探索新知例題精講應(yīng)用新知圓錐的全面積公式：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積和全面