閉合導(dǎo)線計(jì)算主講教師：孫偉清《市政工程測(cè)量》繪制計(jì)算草圖，在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)01角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整02各邊方向角的推算03目錄content計(jì)算坐標(biāo)增量04坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整05計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)061.繪制計(jì)算草圖，在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)已知1（200，500）外業(yè)觀測(cè)：α12=38°15′00″β1=102°48′09″β2=78°51′15″β3=84°23′27″β4=93°57′45″D12=112.01mD23=87.58mD34=137.71mD41=89.50ma12b1b2b3b41234XY⊿X12⊿Y12O1.繪制計(jì)算草圖，在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后22.角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算角度閉合差fβ及改正數(shù)vβ角度閉合差fβ=實(shí)測(cè)值-理論值=∑β-（n-2）180°=89°33′45″+73°00′11″+107°48′22″+89°36′30″-（4-2）*180°=-72″判斷f容=±60√n==±60√4==±120″fβ測(cè)≤f容角度測(cè)量外業(yè)符合精度要求，

否則角度外業(yè)返工計(jì)算改正數(shù)vβ=—（fβ/n）=-（-72″/4）=18″改正后角值=實(shí)測(cè)角度+改正數(shù)107°48′40″=107°48′22″+18″第4列=第2列

+第3列2.角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93.各邊方位角的推算巳知a12、b（右角）減右：a后=a前+180°-b右a23=a12+180°-b2a34=a23+180°-b3a41=a34+180°-b4檢核：a12=a41+180°-b1a12a23a34a41b1b2b3b41234加左減右3.各邊方位角的推算426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″1152700216355431212363815004.計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX=

DcosaΔY=DsinaΔX12=

D12cosa12=112.02cos38°15′=+87.96ΔY12=D12sina12=112.02sin38°15′=+69.34ΔX23=

D23cosa23=87.58cos115°27′=-37.64ΔY23=D23sina23=87.58sin115°27′=+79.08ΔX34=

D34cosa34=137.71cos216°35′54″=-110.56ΔY34=D34sina34=137.71sin216°35′54″=-82.10ΔX41=

D41cosa41=89.5cos312°12′36″=+60.13ΔY41=D41sina41=89.5sin312°12′36″=-66.29坐標(biāo)正算a12a23a34a41b1b2b3b412344.計(jì)算坐標(biāo)增量426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.035.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整理論上：∑ΔX理=0∑ΔY理=05.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整由于導(dǎo)線邊長(zhǎng)與角度觀測(cè)存在誤差，計(jì)算Δx與Δy必產(chǎn)生誤差，從而使得各邊的坐標(biāo)增量總和不等于0，即∑ΔX測(cè)=fxfx--縱坐標(biāo)增量閉合差∑ΔY測(cè)=fyfy--橫坐標(biāo)增量閉合差導(dǎo)線全長(zhǎng)絕對(duì)閉和差導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差5.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.035.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整5.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整驗(yàn)算5.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.03+3+2-1-10+4+2-15.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整驗(yàn)算例：計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量5.坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.03+3+2-1-10+4+2-187.9969.33-37.6279.08-110.52-82.1160.15-66.30006.計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)巳知1點(diǎn)坐標(biāo)：X1,Y1X2=X1+⊿X12X3=X2+⊿X23X4=X3+⊿X34檢核計(jì)算：X1=X4+⊿X41橫坐標(biāo)Y的推算同上，此處省略公式。注意：一定要計(jì)算到原已知坐標(biāo)點(diǎn)上進(jìn)行驗(yàn)算。a12b1b2b3b41234XY⊿X12⊿Y12O6.計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)(m)坐標(biāo)方位角°′″改正后的角度°′″觀測(cè)角°′″點(diǎn)號(hào)1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

計(jì)算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.031152