達(dá)州市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年度八年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘，總分：120分）一、選擇題（本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.在，，–3.1416，π，，0.161161116……，中無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.滿足的整數(shù)x有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)3.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.4.△ABC在下列條件下不是直角三角形是（）A.b2＝a2﹣c2 B.a2：b2：c2＝1：2：3C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A＝∠B﹣∠C5.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A.7 B. C. D.無(wú)法確定6.五根木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是（）A. B. C. D.7.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.42 B.32 C.42或32 D.37或338.如圖：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長(zhǎng)方體盒子能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為（）A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm9.已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，則RtABC的面積是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm210.下列說(shuō)法中正確是()A.實(shí)數(shù)－a2是負(fù)數(shù) B.＝|a|C.|－a|一定是正數(shù) D.實(shí)數(shù)－a的絕對(duì)值是a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.算術(shù)平方根和立方根都等于本身數(shù)有_________．12.的平方根是______；的立方根是_____；的平方根是_____．13.已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．14.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于_____．15若1＜x＜4，則化簡(jiǎn)=___________16.若實(shí)數(shù)=_____三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)．20.已知：，求值：.21.已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值．22.已知、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，求的值．23.在四邊形中，，，，，．求四邊形的面積．24.由于大風(fēng)，山坡上一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)處攔腰折斷，如圖所示，其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部處，已知米，米，兩棵樹(shù)的株距（兩棵樹(shù)的水平距離）為米，在點(diǎn)有一只螞蟻想盡快爬到位于兩點(diǎn)之間的處，且米，問(wèn)它怎樣走最近？為什么？25.如圖，在△ABC中，AB=AC，(1)若P是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AP，求證：BP·CP=AB2一AP2；(2)若P是BC邊上任意一點(diǎn)，上面的結(jié)論還成立嗎?