同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)方程及相量圖同步電機(jī)隱極式同步發(fā)電機(jī)

隱極式同步發(fā)電機(jī)氣隙均勻，同一電樞磁動(dòng)勢(shì)作用在圓周氣隙上的任何位置所產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)和每極磁通量都是相同的，可以整體考慮電樞反應(yīng)的影響。當(dāng)磁路不飽和時(shí)，采用疊加原理：

Φδ=Φ0+Φa

；

Eδ=E0+Ea當(dāng)磁路飽和時(shí)，磁場(chǎng)不再滿足線性疊加條件，但由安培環(huán)路定律可知磁動(dòng)勢(shì)是可以疊加的，所以要先求合成氣隙磁動(dòng)勢(shì)Fδ=Ff+Fa

，再由Fδ求出Φδ、

Eδ

。

電磁過(guò)程隱極式同步發(fā)電機(jī)現(xiàn)在只討論磁路不飽和情況。同步發(fā)電機(jī)內(nèi)的電磁關(guān)系如下：等效電路圖如下:E0E

Ra＋U－IEaE

電動(dòng)勢(shì)方程

隱極式同步發(fā)電機(jī)

采用發(fā)電機(jī)慣例，以輸出電流作為電樞電流的正方向時(shí)，定子任一相的電動(dòng)勢(shì)方程為：

在時(shí)間相位上，滯后于900，若不計(jì)定子鐵耗,與同相位，則滯后于90°,于是亦可寫出的負(fù)電抗壓降的形式，即

因?yàn)殡姌蟹磻?yīng)電動(dòng)勢(shì)Ea正比于電樞反應(yīng)磁通Φa，不計(jì)磁飽和時(shí)，Φa又正比于電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa和電樞電流I，即同理：E0E

Ra＋U－IEaE

電動(dòng)勢(shì)方程

隱極式同步發(fā)電機(jī)綜上，有隱極同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：

由于電樞繞組的電阻Ra很小，可以忽略不計(jì)，則隱極同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式可寫成：

Xa：電樞反應(yīng)電抗。電樞磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組中所感應(yīng)的電樞電動(dòng)勢(shì)可以看作是相電流所產(chǎn)生的一個(gè)電抗壓降，這個(gè)電抗便是電樞反應(yīng)電抗。

Xσ：定子繞組漏電抗。

Xs=Xa+Xσ：隱極同步發(fā)電機(jī)的同步電抗，也就是定子方面的總電抗。只有當(dāng)電樞繞組流過(guò)對(duì)稱三相電流，即氣隙磁場(chǎng)為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，同步電抗才有意義，而當(dāng)電樞繞組中流過(guò)不對(duì)稱三相電流時(shí)，便不能無(wú)條件地用同步電抗。電感性電阻性UI

RaIjXt

IE0

UIRaIjXt

IE0

UI

jXs

IE0

UIjXs

IE0

忽略Ra時(shí)：相量圖隱極式同步發(fā)電機(jī)E0E

Ra＋U－IEaE

忽略Ra時(shí)：電容性UI

RaIjXt

IE0

UI

jXs

IE0

根據(jù)相量圖也可以計(jì)算出E0的值UI

RaIjXt

IE0

相量圖隱極式同步發(fā)電機(jī)E0E

Ra＋U－IEaE

隱極和凸極電機(jī)隱極：氣隙均勻，電樞磁動(dòng)勢(shì)和主極磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)位置不同時(shí)，電樞主磁場(chǎng)磁路基本不變，反映主磁路性質(zhì)的電抗值Xs不變。凸極：氣隙不均勻，直軸氣隙小，交軸氣隙大。相同大小的電樞磁動(dòng)勢(shì)作用于不同的氣隙位置時(shí)，產(chǎn)生不同的磁密，反應(yīng)主磁路性質(zhì)的電抗值Xs也不同。

凸極同步電機(jī)的磁路(a)直軸；(b)交軸

考慮到凸極電機(jī)氣隙的不均勻性，當(dāng)電樞磁動(dòng)勢(shì)作用于交、直軸間的任意位置時(shí)，可將之分解成直軸分量和交軸分量，先分別求出直、交軸電樞反應(yīng)，最后再把它們的效果疊加起來(lái)——雙反應(yīng)理論。凸極電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)由左圖可知，F(xiàn)f、Fad和Faq幅值相同，但產(chǎn)生的基波磁密明顯不同。凸極式同步發(fā)電機(jī)電磁關(guān)系采用發(fā)電機(jī)慣例，定子任一相的電動(dòng)勢(shì)方程為：E0：勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)；Ead：直軸電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Eaq：交軸電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E：合成電動(dòng)勢(shì)；

Ea：電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E

：漏抗電動(dòng)勢(shì)。E0EadEaqE

Ra＋U－I

和可以用相應(yīng)的負(fù)電抗壓降來(lái)表示不計(jì)磁飽和時(shí)凸極同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：凸極式同步發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)方程式E0EadEaqE

Ra＋U－I由于電樞繞組的電阻Ra很小，可以忽略不計(jì)，則凸極同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式可寫成：其中：

—直軸同步電抗，—交軸同步電抗，凸極式同步發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)方程式同步電抗凸極同步發(fā)電機(jī)

同步電抗是同步發(fā)電機(jī)最重要的參數(shù)之一，它表征同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)三相電樞電流合成產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)和定子漏磁場(chǎng)的一個(gè)綜合參數(shù)它還綜合反映了電樞反應(yīng)磁場(chǎng)和漏磁場(chǎng)對(duì)定子各相電路的影響同步電抗的大小直接影響同步發(fā)電機(jī)端電壓隨負(fù)載變化的程度以及運(yùn)行的穩(wěn)定性等。

直軸和交軸同步電抗分別表征在對(duì)稱負(fù)載下，單位直軸或交軸三相電流產(chǎn)生的總電樞磁場(chǎng)在電樞每一相繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。相量圖

根據(jù)端電壓、負(fù)載電流、功率因數(shù)角、電機(jī)的參數(shù)和

做相量圖如下圖所示。UI

RaIjXqIEQjXdIdE0jXqIq

NOQMG

IdIq由圖可知線段MQ的長(zhǎng)度為要畫出所示相量圖，除需給以上參數(shù)之外，必須先把電樞電流分解成直軸和交軸兩個(gè)分量，因此實(shí)際上這個(gè)相量圖是做不出來(lái)的，因?yàn)槭俏粗摹Ｍ箻O式同步發(fā)電機(jī)UI

RaIjXqIEQjXdIdE0jXqIq

NOQMG

IdIq線段NQ的長(zhǎng)度為因?yàn)閄d>Xq所以E0>EQ（感性）引入虛擬電勢(shì)，根據(jù)端電壓、負(fù)載電流、功率因數(shù)角、電機(jī)的參數(shù)等，相量圖的實(shí)際做法如下。可以看到不用分解I，就可確定虛擬電勢(shì)EQ，其與E0等相位，就可確定Ψ角。不難確定:

相量圖凸極式同步發(fā)電機(jī)UI

raIjxqIEQjxdIdE0jxqIqUIraIjxqIEQjxdIdjxqIqE0電感性電阻性

忽略Ra時(shí)UI

jxqIEQjxdIdE0jxqIqUIjxqIEQjxdIdjxqIqE0相量圖凸極式同步發(fā)電機(jī)UIraIjxqIEQjxdIdjxqIqE0

電容性UIjxqIEQjxdIdjxqIqE0

忽略Ra時(shí)相量圖凸極式同步發(fā)電機(jī)

忽略電樞電阻，相量圖重畫如下UI

jXqIEQjXdIdE0jXqIq

NOG

IdIq線段ON的長(zhǎng)度為所以勵(lì)磁電勢(shì)E0：

由相量圖可得相量圖凸極式同步發(fā)電機(jī)1、試述直軸和交軸同步電抗的意義？答

在凸極同步電機(jī)中，由于氣隙不均勻?yàn)榱擞?jì)算方便，將電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa分解為Fad和Faq，分別除以直軸磁阻和交軸磁阻，可得到Φad和Φaq，它們分別在定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ead和Eaq，寫成電抗壓降形式，即分別稱為直軸電樞反應(yīng)電抗和交軸電樞反應(yīng)電抗，它們分別反映出直軸和交軸電樞反應(yīng)磁通的強(qiáng)弱。直軸同步電抗為Xd=Xad+Xσ交軸同步電抗為Xq=Xaq+XσXd和Xq表征了當(dāng)對(duì)稱三相直軸或交軸電流每相為1A時(shí)，三相總磁場(chǎng)在電樞繞組中每相感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。鞏固與提高2、凸極同步電機(jī)中，為什么直軸電樞反應(yīng)電抗Xad大于交軸電樞反應(yīng)電抗Xaq？答在凸極電機(jī)中沿電樞圓周的氣隙是很不均勻的，分析其電樞反應(yīng)時(shí)，要用雙反應(yīng)理論，即把電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)分解成垂直和平行于電動(dòng)勢(shì)E0的兩個(gè)分量Fad和Faq，它們分別產(chǎn)生直軸電樞反應(yīng)磁通Φad和交軸電樞反應(yīng)磁通和Φaq，相應(yīng)的電流也分解成兩個(gè)分量。因此

由于直軸磁路的磁導(dǎo)比交軸磁路的磁導(dǎo)要大得多，同樣大小的電流產(chǎn)生的磁通和相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)也大德多，所以電抗Xad>Xaq。

鞏固與提高3、有一臺(tái)PN=25000kW，UN=10.5kV，Y接法，cosφN=0.8（滯后）的汽論發(fā)電機(jī)，其同步電抗標(biāo)么值為Xs*=2.13，Ra*=0。試求額定負(fù)載下的勵(lì)磁電勢(shì)相量E0，以及相量E0與相量I的夾角。解：故因得鞏固與提高4、有一臺(tái)PN=25000kW，UN=10.5kV，Y接法，cosφN=0.8（滯后）的汽論發(fā)電機(jī)，其同步電抗標(biāo)么值為Xs*=2.13，Ra*=0。試求額定負(fù)載下發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電勢(shì)相量E0，以及相量E0與相量U的夾角以及相量E0與相量I的夾角。解：選U作參考向量，由得所以相量E與U的夾角相量E與I