珠海市九洲中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次知識(shí)自查初三數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)．滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答案寫(xiě)在答題卷上，在試卷上作答無(wú)效．3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫(xiě)在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.確定事件2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.的半徑是，圓心到直線的距離為，直線與的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.1或24.解一元二次方程，配方后得到，則p的值是（）A13 B.9 C.5 D.45.下列一元二次方程有兩個(gè)互為倒數(shù)的實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.下表給出了二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值：x…11.11.21.31.4…y…0.14062…那么關(guān)于x的方程的一個(gè)根的近似值可能是（）A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.377.已知點(diǎn)，，在拋物線上．當(dāng)，，時(shí)，，，三者之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.甲口袋中裝有2張卡片，它們分別寫(xiě)有漢字“數(shù)”、“學(xué)”；乙、丙口袋中各裝有3張卡片，它們分別寫(xiě)有漢字“數(shù)”、“學(xué)”、“美”．從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1張卡片，取出的3張卡片恰好有“數(shù)”、“學(xué)”、“美”三個(gè)字的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，從一張圓形紙片上剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形分別作為圓錐的底面和側(cè)面，其中小圓的直徑是大圓的半徑．下列剪法恰好能配成一個(gè)圓錐的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若點(diǎn)D恰好落在邊上，且，則旋轉(zhuǎn)角的大小是（）A. B. C. D.二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)兩根互為倒數(shù)的一元二次方程______________________12.如圖，陰影部分是分別以正方形的頂點(diǎn)和中心為圓心，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．在正方形上做隨機(jī)投針試驗(yàn)，針頭落在陰影部分區(qū)域內(nèi)的概率是______．13.某款“不倒翁”（圖）的主視圖是圖，，分別與所在圓相切于點(diǎn)，．若該圓半徑是，，則的長(zhǎng)是_____．14.《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹了比例分配問(wèn)題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”．例如：已知A，B，C三人分配獎(jiǎng)金的衰分比為，若A分得獎(jiǎng)金1000元，則B，C所分得獎(jiǎng)金分別為900元和810元．某科研所三位技術(shù)人員甲、乙、丙攻關(guān)成功，共獲得獎(jiǎng)金175萬(wàn)元，甲、乙、丙按照一定的“衰分比”分配獎(jiǎng)金，若甲分得獎(jiǎng)金100萬(wàn)元，則“衰分比”是______．15.拋物線與x軸交于點(diǎn)，其中，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③不等式的解集為；④若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則．其中正確的是______．（填寫(xiě)序號(hào)）三．解答題一（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，求的值及方程的另一個(gè)根．17.如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧交于點(diǎn)E，連接，，求陰影部分面積．18.如圖，在中，D是的中點(diǎn)．（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱的圖形；（2）若，，，求證：．四．解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，則的面積是_____；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20.某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)深圳哪類(lèi)研學(xué)內(nèi)容最感興趣（每人僅能選一類(lèi)）：．源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的飲食文化；．享譽(yù)世界的改革開(kāi)放文化；．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化；．感天動(dòng)地的移民文化．從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．抽取的學(xué)生最感興趣研學(xué)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)表研學(xué)內(nèi)容人數(shù)頻率

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：，，（請(qǐng)?zhí)钚?shù)）；（2）若該校九年級(jí)共有540名學(xué)生，估計(jì)選擇“．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化”的有多少人？（3）小聰和小睿參加了本次調(diào)查，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們選擇同一類(lèi)內(nèi)容的概率．21.某公司成功研制出電子產(chǎn)品后投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為10元/件，公司規(guī)定該種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格不低于23元，不高于29元．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）的關(guān)系如表，投入成本（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）的關(guān)系為二次函數(shù)，其圖象如圖，其中點(diǎn)是圖象的頂點(diǎn)．（元/件）2323.5252729（萬(wàn)件）76.5531（1）求投入成本與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)解析式；（2）應(yīng)如何定價(jià)才能使得銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？五．解答題三（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.如圖，A，B，C，D是上四點(diǎn)，．圖（1）圖（2）（1）如圖（1），，BD是直徑，BD交于點(diǎn)E．①證明；②若，先用含字母d的式子直接表示CD和DE的長(zhǎng)，再比較與之間的大??；（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E．若，，求的長(zhǎng)．23.如圖，拋物線交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B．圖（1）圖（2）（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）如圖（1），拋物線上有點(diǎn)，在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)M，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖（2），在第一象限的拋物線上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，直線，交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，的面積記為S，試探究S與t之間數(shù)量關(guān)系．

珠海市九洲中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次知識(shí)自查初三數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)要答案一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A 【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二．填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）．【12題答案】【答案】##05【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】②③④三．解答題一（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】，方程的另一個(gè)根為【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）略（2）略四．解答題二（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）作圖略，4（2）（3）點(diǎn)坐標(biāo)為或【20題答案】【答案】（1）；；（