2024-2025學(xué)年四川省內(nèi)江市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知數(shù)列的前項和為，，則（）A.16 B.32 C.64 D.963.在（為正整數(shù)）的展開式中，的一次項的系數(shù)為（）.A. B. C. D.4.記，則（）A. B.C. D.5.已知過點(diǎn)作曲線的切線有且僅有條，則（）A. B. C.或 D.或6.2023年入冬以來流感高發(fā)，某醫(yī)院統(tǒng)計了一周中連續(xù)5天的流感就診人數(shù)與第天的數(shù)據(jù)如表所示.123452195109根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗回歸方程為，則以下說法錯誤的是（）A.該樣本相關(guān)系數(shù)在內(nèi)B.當(dāng)時，殘差為C.點(diǎn)在經(jīng)驗回歸直線上D.第6天到該醫(yī)院的流感就診人數(shù)預(yù)測值為1307.已知，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.計算下列各式的值，其結(jié)果為2的有（）A B.C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）AB.C.的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱11.如圖，在一條無限長的軌道上，一個質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從位置0出發(fā)，每次等可能地向左或向右移動一個單位，設(shè)移動n次后質(zhì)點(diǎn)位于位置.則下列命題正確的是（）A. B.C. D.移動n次后質(zhì)點(diǎn)最有可能回到原點(diǎn)三、填空題12.已知集合中的三個實數(shù)，按一定順序排列后可以排成一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列，則_____________．13.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是________.14.設(shè)函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，則__________.四、解答題15.已知公比不為1的等比數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列的前三項.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.16.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.（1）求的解析式及單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求方程的所有根之和.17.已知函數(shù)，.（1）若是奇函數(shù)，求在點(diǎn)處的切線方程；（2）若有且只有一個極值點(diǎn)，求取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）討論在區(qū)間上單調(diào)性；（2）求的最大值和最小值；（3）設(shè)，證明：．19.現(xiàn)有n枚質(zhì)地不同的游戲幣，向上拋出游戲幣后，落下時正面朝上的概率為.甲、乙兩人用這n枚游戲幣玩游戲.（1）甲將游戲幣向上拋出10次，用表示落下時正面朝上的次數(shù)，求的期望，并寫出當(dāng)為何值時，最大（直接寫出結(jié)果，不用寫過程）；（2）甲將游戲幣向上拋出，用表示落下時正面朝上游戲幣的個數(shù)，求的分布列；（