模塊3平面連桿機構分析與設計單元3.1鉸鏈四桿機構的基本形式單元3.2鉸鏈四桿機構曲柄存在條件單元3.3鉸鏈四桿機構的演化單元3.4鉸鏈四桿機構特性分析單元3.5平面四桿機構設計問題提出思考當四桿機構各構件之間都是以轉動副連接時，則稱該機構為鉸鏈四桿機構。鉸鏈四桿機構是平面四桿機構的基本形式，其它四桿機構都可看作是在它基礎上演化而成。如圖所示，固定不動的AD桿為機架，與機架相連的AB桿和CD桿，稱為連架桿，連接兩連架桿的BC桿，稱為連桿。其中能作整周回轉的連架桿稱為曲柄，不能作整周回轉的連架桿稱為搖桿。根據(jù)鉸鏈四桿機構有無曲柄，可將其分為三種基本型式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構、雙搖桿機構。單元3.1鉸鏈四桿機構的基本形式3.1.1曲柄搖桿機構兩連架桿一個為曲柄，另一個為搖桿的四桿機構，稱為曲柄搖桿機構。在曲柄搖桿機構中，當曲柄為主動件時，可將主動曲柄的等速運動轉換為從動搖桿的往復擺動（如圖所示攪拌機，曲柄AB為主動件）。也可將搖桿為主動件，曲柄為從動件，將主動搖桿的往復運動轉換為從動曲柄的整周轉動（如圖所示縫紉機機構，搖桿CD為主動件）。單元3.1鉸鏈四桿機構的基本形式3.1.2

雙曲柄機構兩連架桿均為曲柄的四桿機構，稱為雙曲柄機構。主動曲柄作等速運動，從動曲柄作變速運動。如圖所示慣性篩就是利用曲柄3的變速運動。雙曲柄機構中，常見的還有平行四邊形機構和反平行四邊形機構。單元3.1鉸鏈四桿機構的基本形式【平行四邊形機構】如圖所示，兩個曲柄長度相等、且連桿和機架的長度也相等，呈平行四邊形，兩曲柄的轉動速度和方向相同?！痉雌叫兴倪呅螜C構】如圖所示，兩曲柄長度相同，連桿與機架的長度也相同但不平行。車門開啟機構就是應用反平行四邊形機構，當主動曲柄1轉動，從動曲柄3作反相轉動，使兩扇車門同時開啟和關閉。單元3.1鉸鏈四桿機構的基本形式3.1.3雙搖桿機構兩連架桿均為搖桿的四桿機構為雙搖桿機構。在雙搖桿機構中，兩搖桿都可作為主動件。常用于操縱機構、儀表機構等。如圖所示起重機，當主動搖桿AB擺動時，從動搖桿隨之擺動，使連桿BC上懸掛重物處的M點，在近似水平的直線上移動，避免上下升降額外做功而消耗能量。單元3.2鉸鏈四桿機構曲柄存在條件【鉸鏈四桿機構中整轉副存在的條件】（2）組成轉動副的兩構件中必有一個為機構中最短桿。（1）機構中最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（1）取最短桿的鄰桿為機架－－－曲柄搖桿機構；（2）取最短桿為機架－－－雙曲柄機構；（3）取最短桿的對桿為機架－－－雙搖桿機構；（4）最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和——無論取那個構件作為機架，都不存在曲柄。在滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時，取不同的構件為機架時，可得三種不同性質(zhì)的鉸鏈四桿機構：單元3.3鉸鏈四桿機構的演化3.1曲柄滑塊機構演化3：對心曲柄滑塊機構（e＝0）演化2：偏置曲柄滑塊機構（e≠0）曲柄搖桿機構演化1：曲柄滑塊機構3.2偏心輪機構在曲柄滑塊機構中，當曲柄較短時，往往用一個旋轉中心與幾何中心不重合的偏心輪代替，如圖所示，稱為偏心輪機構。轉動中心A到偏心輪中心B的距離e稱為偏心矩，相當于曲柄滑塊機構中的曲柄長度。單元3.3鉸鏈四桿機構的演化3.3曲柄滑塊機構的演化【導桿機構】如圖（b）所示，當以構件1為機架，構件2和4為連架桿，可得到導桿機構。由于構件4充當構件2的導路，稱為導桿。當曲柄2的長度大于機架1長度時，桿2和4均可作整周轉動，稱為轉動導桿機構。如圖（c）所示，當機架1長度大于曲柄2長度，導桿只能來回擺動，稱擺動導桿機構。

（a）曲柄滑塊機構（b）轉動導桿機構（c）擺動導桿機構曲柄滑塊機構的演化圖單元3.3

鉸鏈四桿機構的演化【曲柄搖塊機構】如圖（a）所示，當取曲柄滑塊機構中的連桿2為機架時，滑塊3只能繞C點擺動，得到曲柄搖塊機構。該機構中桿1繞B點回轉時，桿4相對搖塊3滑動，并與搖塊3一起繞C點擺動，如圖（b）所示。插齒機的驅動機構就是它的應用實例。（a）（b）曲柄搖塊機構圖【曲柄移動導桿機構】如圖所示，當以滑塊3為機架時，構件2成為繞C點擺動的搖桿，AC桿作往復移動，得到移動導桿機構。如圖所示，當以滑塊3為機架時，構件2成為繞C點擺動的搖桿，AC桿作往復移動，得到移動導桿機構。（a）（b）移動導桿機構圖單元3.4鉸鏈四桿機構特性分析3.4.1急回特性

極位：曲柄等速回轉時，連桿與曲柄兩次共線時，搖桿所處的兩個極限位置。ψ——從動件的擺角（極限夾角）

極位夾角θ：搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄兩位置AB1與AB2之間所夾的銳角。AB1→AB2，φ1=180°+θ，C2D→C1D，t1，搖桿平均速度ω1AB2→AB1，φ2=180°-θ，C1D→C2D，t2，搖桿平均速度ω2曲柄勻速轉動，由于φ1>φ2，得t1>t2所以搖桿往復擺動的平均速度ω2>ω1搖桿的這種往復擺動快慢不同的運動——急回運動。【行程變化系數(shù)K】K值越大，機構的急回程度越明顯，但機構的傳動平穩(wěn)性下降。在設計時應根據(jù)工作要求，合理選擇K值，通常取K＝1.2~2.0。單元3.4鉸鏈四桿機構特性分析3.4.2壓力角和傳動角在如圖所示的曲柄搖桿機構中，若忽略各桿的質(zhì)量和運動副中的摩擦，原動件曲柄1通過連桿2作用在從動搖桿3上的力F

沿BC方向。從動件所受壓力F與受力點速度vc之間所夾的銳角

稱為壓力角，它是反映機構傳力性能好壞的重要標志。在實際應用中，為度量方便，常以壓力角

的余角

(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機構的傳力性能，

角稱為傳動角。因

=90°-

，故

越小，

越大，機構的傳力性能越好。當機構處于連桿與從動搖桿垂直狀態(tài)時，即

=90°，對傳動最有利。單元3.4鉸鏈四桿機構特性分析3.4.3死點在如圖所示的曲柄搖桿機構中，當以搖桿3作為原動件，而曲柄1為從動件，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質(zhì)量，則這時連桿傳給曲柄的力，將通過鉸鏈中心A，此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此，不能使曲柄轉動。機構的該位置稱為死點位置。當機構處于死點位置時，具有以下兩個特點。

(1)當傳動角

=0，機構發(fā)生自鎖，從動件會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。

(2)如果受到某些突然外力的影響，從動件會產(chǎn)生運動方向不確定現(xiàn)象。機構存在死點，對于連續(xù)運轉的機器是不利的，常采取以下措施使機構渡過死點：（1）利用從動件的慣性通過死點；（2）采用機構錯位排列渡過死點。單元3.5平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計，主要是根據(jù)給定的運動條件，確定繪制機構運動簡圖所需的尺寸參數(shù)。生產(chǎn)實踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，通?？蓺w納為兩類問題：（1）按照給定從動件的運動規(guī)律（速度、位置、加速度）設計四桿機構；（2）按照給定點的運動軌跡設計四桿機構。平面四桿機構的設計方法有圖解法、解析法和實驗法。圖解法直觀，簡單易行，精度較差；實驗法也有類似之處，但工作繁瑣；解析法精確，計算較復雜。在本次任務中我們將重點介紹圖解法。設計時一般先按運動條件設計四桿機構，再檢驗其他條件，如最小傳動角是否滿足曲柄存在條件，機構的幾何尺寸等。單元3.5平面四桿機構的設計3.5.1按給定的連桿三個位置設計四桿機構解由于連桿上B、C兩點的軌跡是以A、D為圓心的圓弧，此圓弧的圓心就是連架桿與機架組成的轉動副的中心。實質(zhì)上變?yōu)橐阎獔A弧上三點求圓心。設計步驟如下：（1）選擇適當?shù)谋壤撸催B桿長度及位置畫出B1C1、B2C2、B3C3。（2）分別連接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，作B1B2和B2B3、C1C2和C2C3的垂直平分線，得到交點A、D，即為鉸鏈的中心點。（3）連接AB1C1D就是所求的四桿機構。例

如圖所示，已知鉸鏈四桿機構連桿BC的長度及所處的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，設計該鉸鏈四桿機構。給定連桿的三個位置設計四桿機構單元3.5平面四桿機構的設計按給定的連桿三個位置設計四桿機構單元3.5平面四桿機構的設計3.5.2按給定連桿的兩個位置設計四桿機構例

已知鉸鏈四桿機構中連桿的長度及兩個預定位置，要求確定四桿機構的其余構件尺寸。解設計時兩連架桿與機架組成轉動副的中心A、D可分別在B1B2和C1C2的中垂線上任意選取，得到無窮多解。在實際設計中，還需結合其他輔助條件。如限制最小傳動角后，兩桿中心A、D便只有一個確定的解。單元3.5平面四桿機構的設計3.5.3按給定的行程變化系數(shù)K設計四桿機構先根據(jù)已知條件選擇具有急回特性的四桿機構，如曲柄搖桿機構、偏置曲柄滑塊機構和擺動導桿機構等。給定行程速比系數(shù)K的數(shù)值，利用機構在極限位置處的幾何關系機輔助條件（如最小傳動角等）進行設計。按給定的形成速比系數(shù)設計四桿機構?！厩鷵u桿機構】

已知條件：曲柄搖桿的搖桿長l3，擺角ψ和行程速比系數(shù)K。該機構設計的實質(zhì)是確定鉸鏈中心A點的位置，并定出其它三桿的長度l1、l2和l4。單元3.5平面四桿機構的設計設計步驟：（1）計算極位夾角θ（2）任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角ψ作搖桿兩極限位置C1D和C2D。（3）連接C1和C2，并作C2M垂直于C1C2。（4）作∠C2C1N=90°-θ

，使C1N與C2M相交于P點。其中∠C1PC2

=90°Dl3C1C2MNPθ90°-θ單元3.5平面四桿機構的設計Dl3C1C2MNPθ90°-θ(5)作△C1PC2的外接圓，在圓上任選一點A，并分別與C1、C2相連，則

C1AC2=

C1PC2=

，A點即為曲柄與機架組成的固定鉸鏈中心。A(6)以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧，交C1A于E，以A為圓心，以EC1/2為半徑作圓，交C1A和C2A的延長線于B1和B2，B1和B2為搖桿在兩極限位置時曲柄和連桿共線時的鉸鏈B的位置。θEB1B2從而，該曲柄搖桿機構的曲柄長l1=AB1=AB2，連桿長l2=B1C1=B2C2，及l(fā)4=AD。單元3.5平面四桿機構的設計Dl3C1C2MNPθ90°-θAθEB1B2由于A點是△C1PC2的外接圓上任選的一點，所以，若僅按行程速比系數(shù)K設計，可得無窮多解。但曲柄的轉動中心A不能選在FG弧段上，否則，機構將不滿足運動的連續(xù)性要求，即此時機構的兩個極限位置C1D和C2D將位于兩個不連通的可行域內(nèi)。A點位置不同，機構傳動角的大小也不同。若曲柄的轉動中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當A向G(F)靠近時，機構的最小傳動角將隨之減小。為了獲得良好的傳動質(zhì)量，可按照最小傳動角或其他輔助條件(如給定機