“小數(shù)乘除法”單元教學(xué)設(shè)計(jì)

一、單元規(guī)劃

“小數(shù)乘除法”單元規(guī)劃屬性表

單元?jiǎng)澐忠罁?jù)口課程標(biāo)準(zhǔn)。教材章節(jié)口知識(shí)結(jié)構(gòu)

課程內(nèi)容模塊V數(shù)與運(yùn)算口方程與代數(shù)□圖形與幾何□數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)

單元數(shù)量1

單元主題單元名稱主要內(nèi)容課時(shí)

小數(shù)乘整數(shù)3

小數(shù)乘小數(shù)3

連乘、乘加、乘減1

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法4

小數(shù)乘除法小數(shù)乘除法

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法3

循環(huán)小數(shù)1

用計(jì)算器計(jì)算1

積商的近似數(shù)1

小練習(xí)（一）2

單元目標(biāo)（在單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)完成后填寫）

□抽象口符號(hào)化口分類□集合口對(duì)應(yīng)

重點(diǎn)滲透的數(shù)口演繹v歸納口類比。轉(zhuǎn)化V數(shù)形結(jié)合口極限

學(xué)思想方法□模型口方程□函數(shù)口統(tǒng)計(jì)

□分析口綜合口比較□假設(shè)□其他

說明

二、單元教材教法分析

（-）研讀課標(biāo)

“小數(shù)乘除法”單元學(xué)習(xí)基本要求

學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)所屬提煉學(xué)科

學(xué)習(xí)目標(biāo)

水平模塊核心概念

小數(shù)乘整數(shù)1、體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的乘法的意義，理解和掌握小數(shù)乘B理解

整數(shù)的的計(jì)算方法。

2、能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并能對(duì)其中的算理做出合

理的解釋。

3、能初步利用小數(shù)乘整數(shù)來解決日常生活中的一些簡

單問題。

4、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，

養(yǎng)成估算的習(xí)慣

小數(shù)乘小數(shù)1、體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的乘法的意義，探索小數(shù)乘小數(shù)的B理解

計(jì)算。

2、掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)數(shù)與數(shù)感

算并表述其中的算理。運(yùn)算運(yùn)算能力

3、探索因數(shù)與積之間的大小變化的規(guī)律，通過一個(gè)因

數(shù)與1的大小關(guān)系推測另一個(gè)因數(shù)與積的大小關(guān)系。

4、能利用小數(shù)乘法來解決日常生活中的一些簡單問

題。

連乘、乘加、1、正確計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減。C運(yùn)用

乘減2、初步體會(huì)小數(shù)的混合運(yùn)算是生活中解決實(shí)際問題的

重要工具，以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

整數(shù)乘法運(yùn)知道整數(shù)乘法運(yùn)算定律，同樣適合小數(shù)乘法，能運(yùn)用C運(yùn)用

算定律推廣乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。

到小數(shù)

除數(shù)是整數(shù)理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的含義，理解和掌握除數(shù)B理解

的小數(shù)除法是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算除數(shù)是

整數(shù)的小數(shù)除法。

除數(shù)是小數(shù)理解除數(shù)是小數(shù)的除法的含義，理解和掌握小數(shù)除法B理解

的除法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算小數(shù)除法的問題。

循環(huán)小數(shù)在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能說出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)A識(shí)記

節(jié)會(huì)使用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

商的近似數(shù)能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出小數(shù)除法計(jì)算B理解

中商的近似數(shù)。

用計(jì)算器計(jì)能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，并應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行B理解

算一些小數(shù)除法的計(jì)算。

小練習(xí)（一）1、復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、能用“四舍五入”的方法求出小數(shù)除法計(jì)算中商的C運(yùn)用

近似數(shù)。

3、能說出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)會(huì)使用簡便記法表示循環(huán)

小數(shù)。

4、能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，并應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)

行一些小數(shù)除法的計(jì)算。

（二）分析教材

1、理清知識(shí)編排體系

（1）了解“小數(shù)除法”單元在“數(shù)與運(yùn)算”模塊中的位置。

小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算''模塊的教材安排

模塊一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)

數(shù)與運(yùn)算：數(shù)與運(yùn)算：數(shù)與運(yùn)算：數(shù)與運(yùn)算：1.小數(shù)乘除法

L10以內(nèi)數(shù)1.萬以內(nèi)數(shù)的1.分?jǐn)?shù)的初步1.多位數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)算

的認(rèn)識(shí)以認(rèn)識(shí)以及加認(rèn)識(shí)2.以萬、億作單位的數(shù)2.小數(shù)四則混

及加減法減法2.乘、除數(shù)是3.用四舍五入法求近合運(yùn)算

2.20以內(nèi)數(shù)2.理解乘、除兩、三位數(shù)的乘似值3正.、負(fù)數(shù)的

數(shù)的認(rèn)識(shí)以法的意義，并除法4.分?jǐn)?shù)大小比較，同分初步認(rèn)識(shí)

與及加減法解決實(shí)際問3.兩步計(jì)算式母分?jǐn)?shù)加減法4.解決實(shí)際問

（十進(jìn)制題題，并解決實(shí)際5.小數(shù)的認(rèn)識(shí)

運(yùn)計(jì)數(shù)法）3.乘法口訣，問題6.小數(shù)加減法題

算3.100以內(nèi)以及相應(yīng)的4.計(jì)算器的認(rèn)7.四則混合運(yùn)算，并解

數(shù)的認(rèn)識(shí)乘除法口算識(shí)和使用決實(shí)際問題

.運(yùn)算定律與運(yùn)算性

以及加減4.兩步計(jì)算式5.常見數(shù)量關(guān)8

法題質(zhì)

4.加減混合量與計(jì)量：系的理解（一）9.常見的數(shù)量關(guān)系

運(yùn)算1.克、千克的量與計(jì)量：（-）

5.理解加、認(rèn)識(shí)與換算量與計(jì)量：

時(shí)間的認(rèn)識(shí)

減法的意2.時(shí)間的認(rèn)識(shí)1?噸的認(rèn)識(shí)

義，并解決（-）（三）2.升與毫升的認(rèn)識(shí)

實(shí)際問題

量與計(jì)量：

1.人民幣的

認(rèn)識(shí)

2.時(shí)間的認(rèn)

識(shí)（-）

（2）梳理“小數(shù)除法”單元在不同學(xué)段的聯(lián)系與發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法以前，已具有乘法（倍）的概念（二上），小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)

律（四下）小數(shù)的加減法（四下）以及初步的思想方法和能力（例如轉(zhuǎn)化、逆推）等。這些經(jīng)驗(yàn)都對(duì)

學(xué)生理解小數(shù)乘除法的意義，探索并理解小數(shù)乘除法的計(jì)算法則具有重要的支撐作用。

（3）本單元各例題教學(xué)的發(fā)展路徑

模塊學(xué)科核心單元內(nèi)容例題匹配例題學(xué)習(xí)例題之間

概念組成情況要求聯(lián)系

小數(shù)乘整數(shù)P7、8例1體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的乘法根據(jù)因數(shù)的特點(diǎn)，運(yùn)

的意義，理解和掌握小數(shù)用轉(zhuǎn)化的思想,將小

乘整數(shù)的的計(jì)算方法。數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整

P9例2運(yùn)用將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)換乘數(shù)乘法或連加的方

整數(shù)乘法的思想嘗試豎法計(jì)算,是豎式計(jì)算

式計(jì)算，進(jìn)一步理解算的算理。

理。

P10例3理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算豎式計(jì)算

方法

P11例4在積中先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再把

數(shù)積的末尾有“0”的去掉。

與數(shù)感小數(shù)乘小數(shù)P12例1體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的乘法運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,將

運(yùn)意義，探索小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整

算計(jì)算方法數(shù)乘法的方法計(jì)算

運(yùn)算能力出積。

P13小數(shù)乘小數(shù)的豎式計(jì)算掌握小數(shù)乘法的豎

及算理式計(jì)算方法,進(jìn)一步

P14例2小數(shù)乘小數(shù)的積的小數(shù)理解算理。

位數(shù)不夠時(shí)的計(jì)算方法，

完善小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算

方法。

P15例3因數(shù)與積之間大小關(guān)系

的規(guī)律

連乘、乘加乘P16例小數(shù)連乘、乘加、乘戒的將小數(shù)的乘、力口、減

減運(yùn)算順序融合一起,鞏固小數(shù)

加減法的計(jì)算,提高

綜合計(jì)算能力。

整數(shù)乘法運(yùn)P17例運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行整數(shù)乘法運(yùn)算定律，

算定律推廣關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)同樣適合小數(shù)乘法，

到小數(shù)算。能運(yùn)用乘法運(yùn)算定

律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘

法的簡便運(yùn)算。

P18/例1理解除法含義。

P19/2嘗試豎式計(jì)算，進(jìn)一步理

除數(shù)是整數(shù)解算理。掌握除數(shù)是整數(shù)的

的小數(shù)除法P20/例2整數(shù)部分不夠商1,要寫小數(shù)除法的豎式計(jì)

0o算方法。

P21/例3除到被除數(shù)末尾有剩余，

數(shù)感添0繼續(xù)除。

P22/例4整數(shù)除整數(shù)，商是小數(shù)。

P23/例1理解除數(shù)是小數(shù)的除法

數(shù)運(yùn)算能力含義。

與除數(shù)是小數(shù)P24/2嘗試豎式計(jì)算，進(jìn)一步理掌握除數(shù)是小數(shù)的

運(yùn)的除法解算理除法的豎式計(jì)算方

算P25/例2除數(shù)、被除數(shù)與商大小關(guān)法。

系的規(guī)律

P26/例3小數(shù)除法的驗(yàn)算方法（剩

余部分表示幾）

循環(huán)小數(shù)P27/例1、2認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡便能找到循環(huán)節(jié),會(huì)使

記法表示。用簡便記法表示。

用計(jì)算器計(jì)P28例1能用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)除使用計(jì)算器進(jìn)行比

算法。較復(fù)雜的小數(shù)除法

計(jì)算。

求商的近似P29/例1、用“四舍五入”法求商的通過人民幣和外幣

數(shù)例2近似數(shù)。的兌換，會(huì)用“四舍

五入”法求商的近似

數(shù)。

4練習(xí)（-）P30-P31復(fù)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算方法，正確進(jìn)行小數(shù)四則

會(huì)用“四舍五入”法求商混合運(yùn)算。

的近似數(shù)，能用簡便記法

表示循環(huán)小數(shù)。能用計(jì)算

器進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算。

2）單元學(xué)習(xí)中可滲透的數(shù)學(xué)思想方法

“小數(shù)除法”這個(gè)單元主要滲透轉(zhuǎn)化思想和類推思想。在教學(xué)中，學(xué)生將小數(shù)轉(zhuǎn)化為

整數(shù)的小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。除法、分?jǐn)?shù)以及比之間也同樣可以進(jìn)行各種自由轉(zhuǎn)換，

這就為學(xué)生靈活利用不同方法解決各種問題提供了廣闊的空間。通過整數(shù)乘除法的計(jì)算

方法類推出小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，體現(xiàn)了類推思想。長久這樣訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)逐步加

深對(duì)類推思想方法的理解，形成借助于數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3）單元學(xué)習(xí)中彰顯的數(shù)學(xué)育人價(jià)值

小數(shù)乘（除）以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)乘（除）法計(jì)算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理，切

實(shí)掌握。教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把因（除）數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成因（除）數(shù)是整

數(shù)的乘（除）法。將知識(shí)推理和發(fā)展的過程當(dāng)作育人資源，不僅能讓學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)

的來龍去脈，更能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷并體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從中感受數(shù)學(xué)的

基本思想和方法，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的抽象，最終建立數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式。

（三）分析教法

本單元主要可采用的教學(xué)方法：

模塊內(nèi)容教學(xué)方法說明

小數(shù)乘整數(shù)情境法、談話法、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生嘗試運(yùn)用

小數(shù)乘小數(shù)嘗試法、練習(xí)法已有的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知

連乘、乘加、乘減識(shí)，理解小數(shù)乘法的算理，歸

納算法；組織適當(dāng)練習(xí)，形成

必要技能。

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到嘗試法、講解法、通過嘗試從而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法

小數(shù)練習(xí)法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同

樣適用，并使小數(shù)乘法的計(jì)算

可以變得簡便。

數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法情境法、談話法、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生嘗試運(yùn)用

與除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法嘗試法、練習(xí)法已有的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知

運(yùn)識(shí)，理解小數(shù)乘法的算理，歸

算納算法；組織適當(dāng)練習(xí)，形成

必要技能。

循環(huán)小數(shù)嘗試法、觀察法、通過嘗試計(jì)算認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

講解法、練習(xí)法

用計(jì)算器計(jì)算嘗試法、觀察法、讓學(xué)生在使用計(jì)算器計(jì)算時(shí)

講解法、練習(xí)法進(jìn)一步探索積、商的規(guī)律，提

高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生

仔細(xì)觀察科學(xué)分析的能力。

求商的近似數(shù)情境法、談話根據(jù)生活情境，初步體會(huì)

法、嘗試法、練習(xí)“四舍五入”法取積、商的近

法似數(shù)的必要性，感受數(shù)學(xué)與日

常生活的密切聯(lián)系。

〃煉習(xí)（-）練習(xí)法熟練掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算

方法、簡便運(yùn)算、用“四舍五

入”法取積商的近似值等相關(guān)

小數(shù)乘除法的知識(shí)。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

（-）分析學(xué)情

小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于其問題情景中包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性、小數(shù)概念自身

的復(fù)雜性及計(jì)算的復(fù)雜性等，使得學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。它對(duì)于整數(shù)除法來說是一個(gè)

很大的飛躍。

學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法以前，已具有乘法（倍）的概念（二上），小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)

點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律（四下）小數(shù)的加減法（四下）商不變性質(zhì)（四下）小數(shù)乘法（五上）以

及初步的思想方法和能力（例如轉(zhuǎn)化、逆推）等。這些經(jīng)驗(yàn)都對(duì)學(xué)生理解小數(shù)除法的意

義，探索并理解小數(shù)除法的計(jì)算法則具有重要的支撐作用。

（-）單元教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.體會(huì)小數(shù)乘法的意義，理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算,

并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。

2.理解小數(shù)除法的含義，理解和掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算小數(shù)除法

的問題。

3.探究因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律；通過探究除數(shù)與1的大小關(guān)系，能夠預(yù)測

被除數(shù)與商的大小關(guān)系。

4.正確計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算。

5.理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法，并初步會(huì)用。

6.在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能說出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)會(huì)使用簡便記法表示循環(huán)

小數(shù)。

7.能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，并應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。

8.能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出小數(shù)乘、除法計(jì)算中積或商的近似數(shù)。

過程與方法

1.在探究小數(shù)乘、除法含義的過程中，能利用因數(shù)與積的變化的規(guī)律探索并掌握小

數(shù)乘法的計(jì)算方法，利用商不變性質(zhì)，探索并掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2.經(jīng)歷利用已有知識(shí)進(jìn)行探索，通過實(shí)例驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律同樣適合小數(shù)乘法，并

會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

4.在外匯兌換的實(shí)際問題情境中，會(huì)用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)，進(jìn)一步

理解小數(shù)近似數(shù)的含義。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.在觀察、探究、實(shí)踐應(yīng)用等活動(dòng)中，體會(huì)小數(shù)乘、除法與生活的聯(lián)系，感受小數(shù)

乘、除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法的積極性。

2.通過人民幣和外幣的兌換，體會(huì)用“四舍五入”法求積、商的近似數(shù)的必要性,

感受到數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3.在解決有關(guān)小數(shù)乘、除法的簡單實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)

在聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

(三)單元教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法

理解小數(shù)乘法、小數(shù)除法的算理

(四)單元教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)乘法、小數(shù)除法的算理

四、單元學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

小數(shù)乘整數(shù)4

小數(shù)乘小數(shù)4

連乘、乘加、乘減1

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

活動(dòng)名稱除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法5

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法4

循環(huán)小數(shù)1

設(shè)定用計(jì)算器計(jì)算1

活動(dòng)積商的近似數(shù)1

目標(biāo)1、通過生活情景理解小數(shù)小數(shù)乘法、小數(shù)除法的計(jì)算方法及它們的算理。

2、能結(jié)合生活實(shí)際情況對(duì)所得到的積、商做出判斷。

3、通過實(shí)際的生活情景對(duì)小數(shù)的連乘乘加乘減運(yùn)算順序作出判斷。

4、知道整數(shù)乘法運(yùn)算定律可以在小數(shù)乘法中同樣使用，。

活動(dòng)目標(biāo)

5、根據(jù)生活實(shí)例理解循環(huán)小數(shù)的定義，知道如何對(duì)循環(huán)小數(shù)進(jìn)行化解。

6、根據(jù)生活的實(shí)際情景對(duì)積、商的按實(shí)際要求對(duì)積或商用四舍五入法取近

似數(shù)。

7、合理應(yīng)用計(jì)算器使計(jì)算簡便，便于探索積商的規(guī)律。

活動(dòng)一：小數(shù)乘整數(shù)例1

小胖去超市購買學(xué)習(xí)用品，每支圓珠筆2.6元，買4支，應(yīng)付多少元？

(1)估一估，大約應(yīng)付多少元？

(2)你能用我們已學(xué)過的知識(shí)幫助小胖算一算：應(yīng)付多少元？

(3)比一比，看誰的方法多？

方法1:連加2.6+2.6+2.6+2.6=10.4(元)

設(shè)計(jì)

方法2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。

活動(dòng)活動(dòng)任務(wù)

方法3：豎式筆算26角x4=104角=10.4元

方案

方法4：4x2.6=10.4

xlO-10

4x26=104

(4)用你喜歡的方法，試一試：2.6x9=?

活動(dòng)二：小數(shù)乘整數(shù)例2(豎式計(jì)算)

彳亂上海東方明珠電視塔的電梯速度

Z廠是0.007千米/杪，從底層到上

球體室外現(xiàn)光層需要37秒，上球

體室外觀光層高多少千米？

0.007x37—||(

(1)請你用我們學(xué)過的知識(shí)解決問題，比一比看誰算得既快又準(zhǔn)確？

方法1：

0.007x37=|0.259|

jxlOOOf-e-1000

I7|x37=I%59|

方法2:

0.007x37|=7x37+10001

=259+1000

=0.259

方法3：

45”睚式計(jì)算：

37I37I

iIxIOOO

x0.007?_2_1

0.2594---------259I

(2)你還能用其他方法解決嗎？

(3)動(dòng)態(tài)演示小丁丁的豎式計(jì)算方法，末尾對(duì)齊。

活動(dòng)三：小數(shù)乘整數(shù)例3

(1)估一估，大約需要多少元？

(2)用豎式計(jì)算，一共需要多少錢？

(3)想一想小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法有什么不同？小組討論,

把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的好伙伴。

發(fā)現(xiàn)：

小數(shù)秋站U數(shù)健致的計(jì)算方法府什么初？

旻先按照釜經(jīng)法的方因數(shù)的小效部分有兒住，就在權(quán)中.

場海算出包從右位左數(shù)出幾垢點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),g

試一試

1.從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

2.80元錢能夠買20枚單價(jià)4.2元的郵票嗎？

(1)

估計(jì)一下！線不夠！

4x20=80,

4.2x20>80.麒

(2)80+20=4元,4〈4.2,不夠。

3.試一試，請你用所學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決嗎？

(1)

?小我?分次比的"0”可以去掉.

⑵

活動(dòng)五：小數(shù)乘小數(shù)例1(轉(zhuǎn)換)

例"i

小巧搬新家嘴！

她的唐向長4.1*■，寬3.2米，

S小巧序間的面積有多大？

1.怎樣求房間的面積，你是怎樣列式的？

2.估一估，房間的面積大約有多大？

3.小組合作探究房間的實(shí)際大小：”4.1*3.2="的積是多少？匯報(bào)各組的

計(jì)算過程。

(1)

4我的算法:

原出

▼x10

皂「41x

(2)

44x3.2=[41x32^100|

=1312-5-100

=13.12

(3)4.1米=41分米3.2米=32分米

41x32=1312（平方分米）=13.12（平方米）

所以：4.1x3.2=13.12（平方米）

4.比較這些方法，它們都有什么共同點(diǎn)？

5.仔細(xì)觀察兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？

6.介紹小胖的算法（幾何模型）

1.你會(huì)用豎式計(jì)算嗎？說說你的理由？

4.1

82

123

3

2.觀察題目的兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（討論）

x..............一位小數(shù)

—■—2—...............位小數(shù)

82

123

13,12.................兩位小數(shù)

3.小數(shù)乘小數(shù)是怎樣計(jì)算的？（組內(nèi)討論）

小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，先按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積；再看兩個(gè)因數(shù)中一

共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).

活動(dòng)七：小數(shù)乘小數(shù)例2

例zr^~―I

治小巧的借書注上貼*也的一叱1:

飄片,這張照片的面積是多少千方0.35dm

“少分來？

—0.25dm

1.學(xué)生獨(dú)立嘗試列式并用豎式計(jì)算出積，請你用轉(zhuǎn)化的思想驗(yàn)算你的結(jié)果

是否正確。

0.25?

x0.35

75

8751

2.小組討論：當(dāng)乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，該如何正確的點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？

乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).

活動(dòng)八：小數(shù)乘小數(shù)例3

1.請你用算式分別表示小巧家陽臺(tái)的各區(qū)域的面積？

2.分別計(jì)算小巧家各區(qū)域的面積。

3.完成下表，并同桌討論：比較積和第一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

??因-rrnnn?i>i嫡?

_(ii\\\)

4.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成下表：

在下面的匚二I里填入苻號(hào)或

如果兩個(gè)因數(shù)都大于0,那么：

一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù),kii||原來的數(shù)］；

一個(gè)數(shù)乘小于I的數(shù)J積III原來的對(duì);

一個(gè)數(shù)來■多于1的4,1秋III尿來的數(shù)1.

活動(dòng)九：連乘、乘加、乘咸

例、、、

Nt2000年全年上海港W物吞吐量達(dá)到2.044億噸，2005年全年

上海港市而吞吐量比2000年的2倍多0.342億噸.2005年全

年上海泄中.物吞吐黃是多少億噸?

1.學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題。

2.匯報(bào)方法：

(1)

12.044x2=4.088(億啕，

4,088+Q342=4.43(億噸).

(2)

2.044x2-f-0.342

=4.0884-0.342

=4.43(億噸)

3.小數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

活動(dòng)十：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

，觀察并計(jì)算，.下面每組中的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？

0.6x3,9Q3,9x0,6；

(0.3x2.5)x0.4Q0,3x(2.5x0.4)；

2.8x1.7+7.2x1.7Q(2.8+7.2)x1.7.

1.挑選一組你喜歡的算式算一算，它們有什么關(guān)系？

2.仔細(xì)觀察上面的3組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

,整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也同樣適用.

活動(dòng)十一：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例1

小巧、小亞、小胖、小丁丁四個(gè)人做中國結(jié)，現(xiàn)有價(jià)值7.32元的彩帶，如

果4人平分，每人能分到價(jià)值多少元的彩帶？

(1)怎樣列式？

(2)利用線段圖來估一估；

(3)用自己的方法來試一試；

(5)總結(jié)計(jì)算方法與注意點(diǎn)；

(6)驗(yàn)算該怎樣進(jìn)行；

活動(dòng)十二：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例2

L2升的橙汁4個(gè)人平均分，每人能分到橙汁多少升？

1.可以怎樣算？

2.嘗試豎式計(jì)算

3.思考：不夠商1時(shí)，應(yīng)該怎么辦？

4.總結(jié)：被除數(shù)的哪一位不夠商，需要在商的相應(yīng)位置寫上0

5.怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

活動(dòng)十三：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例3

5.8米繩子平均分成4段，每段長多少米？

1.嘗試豎式計(jì)算；

2.思考：最后又余數(shù)怎么辦？還能分嗎？

3.怎樣在豎式中運(yùn)用商不變性質(zhì)？

4.驗(yàn)算

5.總結(jié)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的算理與計(jì)算法則

活動(dòng)十四：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例4

商務(wù)樓模型高30厘米，住宅樓模型高24厘米，教學(xué)樓模型高12厘米，

住宅樓模型的高度是教學(xué)樓模型高度的幾倍？商務(wù)樓模型的高度是教學(xué)樓

模型的幾倍？

1、獨(dú)立解決

2、探究“幾倍”的概念；

3、合理運(yùn)用小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算

4、驗(yàn)證

活動(dòng)十五：除數(shù)是小數(shù)的除法例1

如果買5.4米的彩帶要付6.75元，那么買1米彩帶需要多少元？

1.思考：什么類型的應(yīng)用題？怎樣解決？

2.6.75—5.4,的含義是什么？你是怎樣理解的？

3.探索計(jì)算方法：怎樣合理運(yùn)用商不變性質(zhì)？

4.嘗試豎式計(jì)算，并說出各部分?jǐn)?shù)字的含義

5.驗(yàn)證

6.總結(jié)計(jì)算方法、計(jì)算法則

活動(dòng)十六：除數(shù)是小數(shù)的除法例2

被除數(shù)5.45.45.45.45.4

除數(shù)153.610.50.48

商

k匕較商與被除數(shù)的大小關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？

E被除數(shù)、除數(shù)都大于零的除法中，

當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商。被除數(shù)

當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商o被除數(shù)

當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商。被除數(shù)

1獨(dú)立計(jì)算

2小組探究：在被除數(shù)、除數(shù)都大于零的除法中，商與被除數(shù)之間的關(guān)系

3嘗試驗(yàn)證

4歸納總結(jié)

活動(dòng)十七：除數(shù)是小數(shù)的除法例3

每個(gè)瓶子裝0.35升飲料，2.5升飲料可以裝滿多少瓶？還剩飲料多少升？

1.嘗試獨(dú)立計(jì)算

2.小組交流

3.思考：余數(shù)的含義是什么？還剩多少該怎樣判斷？

4.探究商不變性質(zhì)與余數(shù)之間的關(guān)系

5.驗(yàn)算

6.總結(jié)有余數(shù)小數(shù)除法的計(jì)算方法與注意事項(xiàng)

活動(dòng)十八：循環(huán)小數(shù)

—根長6米的鐵棒重11.56千克，1米這樣的鐵棒重多少千克？

1.求什么？怎么求？

2.嘗試獨(dú)立計(jì)算

3.小組交流

4.感知無限小數(shù)的概念

5.探究循環(huán)小數(shù)的定義與表示方法

活動(dòng)十九：用計(jì)算器計(jì)算

使用計(jì)算器計(jì)算26.75x30.9=

1.獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算

2.交流計(jì)算器的使用方法

3.練習(xí)

4.小組合作，探究規(guī)律

5.觀察、比較、歸納、推理

活動(dòng)二十：積、商的近似數(shù)例1、2

例1：2011年9月上海市外貿(mào)出口總額為178.22億美元，約合多少億人民

幣？

例2：2011年9月上海對(duì)歐盟外貿(mào)出口總額為248.48億元人民幣，約折合

多少億歐元？（用四舍五入精確到百分位）

1.獨(dú)立計(jì)算；

2.思考：怎樣精確到百分位？

3.小組交流小數(shù)取近似數(shù)的方法；

4.總結(jié)取近似數(shù)的注意事項(xiàng)；

完成形式活動(dòng)類型

活動(dòng)性質(zhì)，□感知體驗(yàn)

V□獨(dú)立完成V□同桌協(xié)作

?？谔骄堪l(fā)現(xiàn)

V□小組合作V口集體分享

V口理解運(yùn)用

活動(dòng)資源V口工具學(xué)具，口文本資料V口媒體資源

空間時(shí)間

V口普通教室

活動(dòng)時(shí)空

口功能教室單課時(shí)內(nèi)（15）分鐘

□室外場所

□有意義識(shí)記V□解釋性理解V口探究性理解

活動(dòng)水平

評(píng)估

適切性趣味性挑戰(zhàn)性開放性關(guān)聯(lián)性

活動(dòng)

1IIIIIIV1IIIIIIV1IImIV1IIIIIIV1IIIIIIV

品質(zhì)

五、單元作業(yè)設(shè)計(jì)

（-）構(gòu)建單元作業(yè)目標(biāo)

“小數(shù)乘除法”單元作業(yè)目標(biāo)屬性表

單元名稱小數(shù)乘除法課時(shí)24課時(shí)

具體表述學(xué)習(xí)水平

1.理解小數(shù)乘法的意義。B

2.知道小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，

B

并能對(duì)其中的算理作出解釋。

3.理解小數(shù)除法的意義。B

作業(yè)4.知道小數(shù)除法的計(jì)算方法，正確計(jì)算小數(shù)除法。B

目標(biāo)5.對(duì)因數(shù)與積的大小關(guān)系作出正確的判斷，能通過一

B

個(gè)因數(shù)與1的大小關(guān)系對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行正誤判斷。

6.理解被除數(shù)、除數(shù)與商之間的大小關(guān)系，能通過除

B

數(shù)與1的大小關(guān)系對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行正誤判斷。

7.會(huì)正確進(jìn)行小數(shù)連乘、乘加、乘減的兩步計(jì)算式題C

8.運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡便C

、—ZnJj-

運(yùn)算。

9.知道循環(huán)小數(shù)的含義及循環(huán)節(jié)，并會(huì)用簡便記法表

A

示循環(huán)小數(shù)。

10.會(huì)運(yùn)用計(jì)算器解決一些簡單的計(jì)算規(guī)律，能運(yùn)用計(jì)

B

算規(guī)律進(jìn)行一些簡單的小數(shù)乘除法的計(jì)算。

11.會(huì)根據(jù)要求用“四舍五入”對(duì)小數(shù)乘除法計(jì)算中的

C

積或商取近似數(shù)。

12.能運(yùn)用小數(shù)乘除法相關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際

C

問題。

單元作業(yè)內(nèi)容（略）

-小數(shù)乘整數(shù)算理相關(guān)練習(xí)

二小數(shù)乘整數(shù)豎式相關(guān)練習(xí)

三末尾有“0”的小數(shù)乘整數(shù)豎式相關(guān)練習(xí)

四小數(shù)乘小數(shù)豎式相關(guān)練習(xí)

五位數(shù)不夠的小數(shù)乘小數(shù)相關(guān)練習(xí)

六積與因數(shù)的關(guān)系相關(guān)練習(xí)

七連乘、乘加、乘減相關(guān)練習(xí)

八小數(shù)運(yùn)算定律相關(guān)練習(xí)

九除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法豎式相關(guān)練習(xí)

十整數(shù)部分為“0”的除法相關(guān)練習(xí)

十一末尾仍有剩余的除法相關(guān)練習(xí)

十二整數(shù)除以整數(shù)商為小數(shù)的相關(guān)練習(xí)

十三除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式相關(guān)練習(xí)

十四被除數(shù)與商的關(guān)系相關(guān)練習(xí)

十五有余數(shù)的簡單實(shí)際問題相關(guān)練習(xí)

十六循環(huán)小數(shù)相關(guān)練習(xí)

十七用計(jì)算器計(jì)算尋找規(guī)律相關(guān)練習(xí)

十八積、商的近似數(shù)的相關(guān)練習(xí)

六、單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

“小數(shù)乘除法”單元評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

觀測點(diǎn)

維度內(nèi)容ABC

活動(dòng)樂于交學(xué)習(xí)活動(dòng)中，積極主動(dòng)愿意參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)中從不參與

興趣流參與,樂于交流。但交流較少。父流。

在他人的幫助下能利在他人的幫助下不能

利用已有知識(shí)進(jìn)行探

用已有知識(shí)進(jìn)行探利用已有知識(shí)進(jìn)行探

究，比較小數(shù)乘除法與

究，比較小數(shù)乘除法究，比較小數(shù)乘除法

整數(shù)乘除法相同點(diǎn)的

與整數(shù)乘除法相同點(diǎn)與整數(shù)乘除法相同點(diǎn)

情況。

的情況。的情況。

利用相關(guān)實(shí)際問題的

學(xué)習(xí)

兩種算法，通過探究，

興趣探究探究利用相關(guān)實(shí)際問題的利用相關(guān)實(shí)際問題的

嘗試概括整數(shù)乘法運(yùn)

興趣算法兩種算法，通過探究，兩種算法，通過探究，

算定律及除法運(yùn)算性

在他人的幫助下嘗試在他人的幫助下不能

質(zhì)及，同樣適用于小數(shù)

概括整數(shù)乘法運(yùn)算定嘗試概括整數(shù)乘法運(yùn)

乘除法。

律及除法運(yùn)算性質(zhì)同算定律及除法運(yùn)算性

樣適用于小數(shù)乘除質(zhì)同樣適用于小數(shù)乘

法。除法。

交流語言表有條理的表達(dá)自己的表達(dá)自己的思路與想不能表達(dá)自己的思路

習(xí)慣達(dá)思路和想法。法。與想法。

初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器

操

作學(xué)會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行

工具