第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一.選擇題1．（3分）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．直線是向兩方無(wú)限延伸的 D．兩點(diǎn)之間線段最短2．（3分）下列各題正確的有（）個(gè)．①（﹣1）2016＝2016；②0÷（﹣1）＝﹣1的最大整數(shù)是﹣5；④n棱柱有（n+2），2n個(gè)頂點(diǎn)；⑤一個(gè)數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是1或0A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（3分）據(jù)中國(guó)銀行研究院發(fā)布的《2024年經(jīng)濟(jì)金融展望報(bào)告》顯示，2023年中國(guó)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出明顯的M形增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．其中四季度增長(zhǎng)預(yù)期為5.6%，整體年度增長(zhǎng)率達(dá)到5.3%（GDP）有望攀升至126.7萬(wàn)億元人民幣．將126.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.67×1013 B．1.267×1013 C．0.1267×1014 D．1.267×10144．（3分）下列方程變形正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程化成 C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x﹣15．（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，多14竿；每人8竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣26．（3分）如圖所示，用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一個(gè)角，得到一個(gè)新的多面體（）A．8、12 B．7、12 C．8、10 D．7、10二.填空題7．（3分）天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明．（用點(diǎn)、線、面、體關(guān)系說(shuō)明）8．（3分）若a2+3a﹣4＝0，則2a2+6a﹣3＝．9．（3分）若x＝2是方程6﹣ax＝4的解，則a＝．10．（3分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，則a＝．11．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式2x+5與代數(shù)式4x﹣1的值相等．12．（3分）一個(gè)半徑為3cm，高為5cm的圓柱，將它的側(cè)面沿虛線剪開(kāi)（如圖），這個(gè)平行四邊形的面積是．13．（3分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝3cmBC，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)．14．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于．15．（3分）定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3．16．（3分）現(xiàn)將10個(gè)數(shù)字按圖所示排成一個(gè)圈，并設(shè)置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“n&5”它代表把明文n換成圖中從它開(kāi)始順時(shí)針跳過(guò)5個(gè)數(shù)字的那個(gè)數(shù)字．例如明文是3，對(duì)應(yīng)的密文是9．若收到的密文是2024，它對(duì)應(yīng)的明文是.（明文是0～9之間的數(shù)字）三.解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．化簡(jiǎn)：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣319．解下列方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）；（3）3x﹣2（x+2）＝2+3（5﹣2x）；（4）．20．尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：（1）作直線AB；（2）作射線AC；（3）在射線AC上作線段AD，使AD＝2AB．21．如圖的數(shù)陣由77個(gè)偶數(shù)排成．（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是x（3）如果四個(gè)數(shù)的和是326，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？22．如圖，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，E是線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DB的三等分點(diǎn)．（1）若AB＝60cm，求AE的長(zhǎng)；（2）若EF＝11cm，求AB的長(zhǎng)．23．小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：觀察判斷：（1）小明共剪開(kāi)了條棱；動(dòng)手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3）種方法，請(qǐng)任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問(wèn)題：（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，求這個(gè)紙盒的體積．24．W商場(chǎng)10月份用72000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩款服裝共350件，其中A款服裝每件進(jìn)價(jià)180元，B款服裝每件進(jìn)價(jià)240元．（1）求商場(chǎng)10月份分別購(gòu)進(jìn)A，B兩款服裝各多少件；（2）商場(chǎng)決定將A、B兩款服裝按2：3的價(jià)格售出，銷售一段時(shí)間后A款服裝售出了，B款服裝售出了，B兩款服裝恰好數(shù)量相等，為盡快售完，同時(shí)推出買一送一活動(dòng)，即買一件B款服裝送一件A款服裝，經(jīng)結(jié)算10月份售出A，B兩款服裝共獲利40%．那么B款服裝的原售價(jià)是多少元？（3）由于“雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)”，京東，天貓等電商平臺(tái)推出了預(yù)售，送券，領(lǐng)紅包等優(yōu)惠活動(dòng)，11月份商場(chǎng)對(duì)全場(chǎng)打折促銷．店長(zhǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查推出兩種促銷方案如下（兩種方案不能疊加享受）：方案一：顧客所購(gòu)商品的原價(jià)總和每滿300元送60元的現(xiàn)金券，無(wú)論用券與否原總價(jià)打九折；若有券例如：某人購(gòu)物總和為620元，則他實(shí)際付款為620×0.9﹣2×60＝438（元）．方案二：原價(jià)總和優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)300元的部分九折優(yōu)惠超過(guò)300元但不超過(guò)600元的部分七折優(yōu)惠超過(guò)600元但不超過(guò)900元的部分六折優(yōu)惠超過(guò)900元的部分五折優(yōu)惠例如：某人購(gòu)物原價(jià)總和1000元，則他實(shí)際付款：300×0.9+300×0.7+300×0.6+100×0.5＝710（元）．已知小依選擇方案一購(gòu)物，小鐘選擇方案二購(gòu)物，他們所購(gòu)物品原價(jià)總和為1500元，一次性購(gòu)買所有物品，并且選擇最優(yōu)惠的購(gòu)買方案25．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法．問(wèn)題提出：計(jì)算．（其中n都通正整數(shù)，n≥1）．探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，……；……第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為．根據(jù)第n次分割圖可得等式：＝．類比探究：計(jì)算．（仿照上述方法，畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）拓展思考：計(jì)算＝．

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析題號(hào)123456答案DBD．BAB一.選擇題1．（3分）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．點(diǎn)動(dòng)成線 C．直線是向兩方無(wú)限延伸的 D．兩點(diǎn)之間線段最短【解答】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，線段最短，故選：D．2．（3分）下列各題正確的有（）個(gè)．①（﹣1）2016＝2016；②0÷（﹣1）＝﹣1的最大整數(shù)是﹣5；④n棱柱有（n+2），2n個(gè)頂點(diǎn)；⑤一個(gè)數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是1或0A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：①（﹣1）2016＝1，原式計(jì)算錯(cuò)誤；②8÷（﹣1）＝0，原式計(jì)算錯(cuò)誤；③小于的最大整數(shù)是﹣5，符合題意；④n棱柱有n個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面（上下底面），2n個(gè)頂點(diǎn)，符合題意；⑤一個(gè)數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是4或0，原說(shuō)法正確；⑥倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣2，原說(shuō)法錯(cuò)誤．∴說(shuō)法正確的有3個(gè)．故選：B．3．（3分）據(jù)中國(guó)銀行研究院發(fā)布的《2024年經(jīng)濟(jì)金融展望報(bào)告》顯示，2023年中國(guó)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出明顯的M形增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．其中四季度增長(zhǎng)預(yù)期為5.6%，整體年度增長(zhǎng)率達(dá)到5.3%（GDP）有望攀升至126.7萬(wàn)億元人民幣．將126.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.67×1013 B．1.267×1013 C．0.1267×1014 D．1.267×1014【解答】解：126.7萬(wàn)億＝126700000000000＝1.267×1014．故選：D．4．（3分）下列方程變形正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程化成 C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x﹣1【解答】解：A．方程3x﹣2＝5x+1，原表述錯(cuò)誤；B．方程，原表述正確；C．a(chǎn)x＝ay，則x不一定等于y，故本選項(xiàng)不符合題意；D．方程8﹣x＝2﹣5（x﹣6），得3﹣x＝2﹣2x+5，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，多14竿；每人8竿，若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意（）A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2【解答】解：設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意得6x+14＝8x﹣5，故選：A．6．（3分）如圖所示，用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一個(gè)角，得到一個(gè)新的多面體（）A．8、12 B．7、12 C．8、10 D．7、10【解答】解：由圖可得，多面體的面數(shù)是7，故選：B．二.填空題7．（3分）天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．（用點(diǎn)、線、面、體關(guān)系說(shuō)明）【解答】解：由題意可得：此現(xiàn)象是點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．8．（3分）若a2+3a﹣4＝0，則2a2+6a﹣3＝5．【解答】解：∵a2+3a﹣7＝0，∴a2+7a＝4，∴2a4+6a﹣3＝6（a2+3a）﹣2＝2×4﹣7＝5，故答案為：5．9．（3分）若x＝2是方程6﹣ax＝4的解，則a＝1．【解答】解：∵x＝2是方程6﹣ax＝4的解，∴6﹣2a＝5，∴a＝1．故答案為：1．10．（3分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，則a＝﹣1．【解答】解：∵方程（a﹣1）x|a|﹣1＝2是一元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1＝2，解得a＝﹣1，故答案為：﹣1．11．（3分）當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式2x+5與代數(shù)式4x﹣1的值相等．【解答】解：根據(jù)題意可得：2x+5＝8x﹣1，移項(xiàng)得，2x﹣5x＝﹣1﹣5，合并同類項(xiàng)得，﹣4x＝﹣6，兩邊都除以﹣2得，x＝7．故答案為：3．12．（3分）一個(gè)半徑為3cm，高為5cm的圓柱，將它的側(cè)面沿虛線剪開(kāi)（如圖），這個(gè)平行四邊形的面積是30πcm2．【解答】解：圓柱的側(cè)面積為：2×3π×6＝30π（cm2），所以這個(gè)平行四邊形的面積是30πcm2．故答案為：30πcm2．13．（3分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝3cmBC，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)4.5cm或1.5cm．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在線段BC之間時(shí)，∵AB＝3cm，AB＝，∴BC＝6cm，∴AC＝BC﹣AB＝3（cm），∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝8.5cm，∴BD＝AB+AD＝3+5.5＝4.4cm；當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)候，∵AB＝3cm，AB＝，∴BC＝6cm，∴AC＝9cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝4.5cm．∴BD＝AD﹣AB＝4.4﹣3＝1.7cm，故線段BD的長(zhǎng)為4.5cm或4.5cm，故答案為：4.2cm或1.5cm．14．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值等于﹣12．【解答】解：由題意得：x+6與x﹣3是相對(duì)面，y+7與y﹣2是相對(duì)面，∴x+6+x﹣3＝0，∴，∴．故答案為：﹣12．15．（3分）定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝31或7．【解答】解：根據(jù)題意得：|2b﹣2×5﹣b|＝3，∴|b﹣4|＝7，∴b﹣4＝3或b﹣3＝﹣3，∴b＝7或b＝8，故答案為：1或7．16．（3分）現(xiàn)將10個(gè)數(shù)字按圖所示排成一個(gè)圈，并設(shè)置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“n&5”它代表把明文n換成圖中從它開(kāi)始順時(shí)針跳過(guò)5個(gè)數(shù)字的那個(gè)數(shù)字．例如明文是3，對(duì)應(yīng)的密文是9．若收到的密文是2024，它對(duì)應(yīng)的明文是6468.（明文是0～9之間的數(shù)字）【解答】解：∵“n&5”代表“把明文n換成圖中從它開(kāi)始順時(shí)針跳過(guò)5個(gè)數(shù)字的那個(gè)數(shù)字”，明文→密文，7→2，4→3，6→2，6→4，故它對(duì)應(yīng)的暗文是6468．．故答案為：6468．三.解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝8．（2）原式＝＝＝1+16＝17．18．化簡(jiǎn)：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣3【解答】解：（1）＝2a4+6b3﹣4a2+4b5+2a2﹣12b3＝a2﹣2b2；（2）＝4x2﹣7xy﹣2y2﹣3x2+6xy﹣y2+7x2＝xy﹣y2，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣7時(shí)，原式＝（﹣3）×（﹣2）﹣×（﹣2）6＝6﹣×4＝6﹣10＝﹣6．19．解下列方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）；（3）3x﹣2（x+2）＝2+3（5﹣2x）；（4）．【解答】解：（1）6x﹣7＝2x﹣5，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，得x＝2；（2），去分母，得4x+10（1﹣3x）＝2（2x﹣1），去括號(hào)，得2x+10﹣30x＝8x﹣4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為7，得；（3）3x﹣2（x+2）＝2+3（8﹣2x），去括號(hào)，得3x﹣7x﹣4＝2+15﹣8x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，得x＝3；（4），即，去分母，得60（5.4x﹣1.3）+15（x﹣5）＝1000（0.03+2.02x），去括號(hào)，得24x﹣66+15x﹣75＝30+20x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1，得x＝9．20．尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：（1）作直線AB；（2）作射線AC；（3）在射線AC上作線段AD，使AD＝2AB．【解答】解：（1）連接AB，并延長(zhǎng)AB，得到直線AB；（2）連接AC，延長(zhǎng)AC；（3）以A點(diǎn)為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓，再以E點(diǎn)為圓心，交射線AC于點(diǎn)D．圖形如下：21．如圖的數(shù)陣由77個(gè)偶數(shù)排成．（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是x（3）如果四個(gè)數(shù)的和是326，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？【解答】解：（1）∵22﹣20＝2，38﹣36＝2，∴平行四邊形框中的每一行兩個(gè)數(shù)都相差5，∵36﹣20＝16，38﹣22＝16，∴第二行的兩個(gè)數(shù)與第一行相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)都相差16；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律，即可表示出四個(gè)數(shù)；如果設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他三個(gè)數(shù)可表示為x+2，x+16；（3）依題意有：x+x+2+x+16+x+18＝326，解得x＝72.4，∵72.5不是偶數(shù)，故不能求出這四個(gè)數(shù)．22．如圖，已知點(diǎn)C，D是線段AB上兩點(diǎn)，E是線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DB的三等分點(diǎn)．（1）若AB＝60cm，求AE的長(zhǎng)；（2）若EF＝11cm，求AB的長(zhǎng)．【解答】解：（1）由于AC：CD：DB＝3：4：7，可設(shè)AC＝3a，DB＝5a，∴AB＝8a+4a+5a＝12a＝60，∴a＝3，∴AC＝15cm，CD＝20cm，∵E是線段CD的中點(diǎn)，∴CE＝DE＝CD＝10cm，∴AE＝AC+CE＝25cm；（2）由于AC：CD：DB＝2：4：5，可設(shè)AC＝8b，DB＝5b，∵E是線段CD的中點(diǎn)，∴CE＝DE＝CD＝2b，∵DF＝DB＝，∵EF＝11cm，即8b+，解得b＝5，∴AB＝3b+4b+7b＝12b＝36（cm）．23．小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：觀察判斷：（1）小明共剪開(kāi)了8條棱；動(dòng)手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3）4種方法，請(qǐng)任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問(wèn)題：（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5倍，求這個(gè)紙盒的體積．【解答】解（1）小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，四種情況．故答案為：2；（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，∴4（a+2a+5a）＝880，解得a＝20，∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×100×100＝200000（cm3）．答：這個(gè)紙盒的體積為200000cm3．24．W商場(chǎng)10月份用72000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩款服裝共350件，其中A款服裝每件進(jìn)價(jià)180元，B款服裝每件進(jìn)價(jià)240元．（1）求商場(chǎng)10月份分別購(gòu)進(jìn)A，B兩款服裝各多少件；（2）商場(chǎng)決定將A、B兩款服裝按2：3的價(jià)格售出，銷售一段時(shí)間后A款服裝售出了，B款服裝售出了，B兩款服裝恰好數(shù)量相等，為盡快售完，同時(shí)推出買一送一活動(dòng)，即買一件B款服裝送一件A款服裝，經(jīng)結(jié)算10月份售出A，B兩款服裝共獲利40%．那么B款服裝的原售價(jià)是多少元？（3）由于“雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)”，京東，天貓等電商平臺(tái)推出了預(yù)售，送券，領(lǐng)紅包等優(yōu)惠活動(dòng)，11月份商場(chǎng)對(duì)全場(chǎng)打折促銷．店長(zhǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查推出兩種促銷方案如下（兩種方案不能疊加享受）：方案一：顧客所購(gòu)商品的原價(jià)總和每滿300元送60元的現(xiàn)金券，無(wú)論用券與否原總價(jià)打九折；若有券例如：某人購(gòu)物總和為620元，則他實(shí)際付款為620×0.9﹣2×60＝438（元）．方案二：原價(jià)總和優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)300元的部分九折優(yōu)惠超過(guò)300元但不超過(guò)600元的部分七折優(yōu)惠超過(guò)600元但不超過(guò)900元的部分六折優(yōu)惠超過(guò)900元的部分五折優(yōu)惠例如：某人購(gòu)物原價(jià)總和1000元，則他實(shí)際付款：300×0.9+300×0.7+300×0.6+100×0.5＝710（元）．已知小依選擇方案一購(gòu)物，小鐘選擇方案二購(gòu)物，他們所購(gòu)物品原價(jià)總和為1500元，一次性購(gòu)買所有物品，并且選擇最優(yōu)惠的購(gòu)買方案【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款服裝x件，則購(gòu)進(jìn)B款服裝（350﹣x）件，由題意得：180x+240（350﹣x）＝72000，解得：x＝200，∴350﹣x＝350﹣200＝150，答：購(gòu)進(jìn)A，B兩款服裝分別為200件；（2）設(shè)A、B兩款服裝的原售價(jià)分別為2y元，由題意得：200××2y+150×）×（3+50%）×3y＝72000×（1+40%），解得：y＝126，∴5y＝252（元），3y＝378（元），答：B款服裝的原售價(jià)是378元．（3）設(shè)小依所購(gòu)物品的原總價(jià)是m元，則小鐘所購(gòu)物品的原總價(jià)是（1500﹣m）元，兩人組合，一次性購(gòu)買所有物品，按照方案二實(shí)際付款為：300×0.5+300×0.7+300×2.6+600×0.7＝960（元）．∵960＜1050，∴兩人各自購(gòu)物實(shí)際付