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文檔簡介

等比數(shù)列的前n項和公式（第1課時）國際象棋起源于古印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥?！来晤愅?，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.情境導入

聰明的你覺得國王能兌現(xiàn)他的承諾嗎？問題：

由于每個格子里的麥粒數(shù)都是前一個格子里的麥粒數(shù)的2倍，共有64個格子，各個格子里的麥粒數(shù)依次是：

每個格里放的麥粒數(shù)，構成一個首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求第1格到第64格各格所放麥粒數(shù)總和，就是求這個等比數(shù)列前64項和。等比數(shù)列的前64項和

問題：如何求出這個和？①②由②－①得：

錯位相減法探究新知問題

能否用上面錯位相減法求等比數(shù)列的前n項和？即當q=1時，等比數(shù)列的前n項和Sn等于多少？①②此時等比數(shù)列為常數(shù)列：，，，，….①－②得：錯位相減法等比數(shù)列的前n項和公式的推導分析公式等比數(shù)列前n項和公式：特殊情況：

前n項和首項公比項數(shù)末項

應用公式棋盤上米粒數(shù)量：1000粒小麥的質量約為40g，麥粒的總質量超過了7000億噸。約是2016-2017年度世界小麥產量的981倍，因此國王根本不可能實現(xiàn)他的諾言。

公式中涉及

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