蘇教版數(shù)學六年級下冊課件第1課時正比例的意義及圖像六正比例和反比例已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間課后作業(yè)探索新知當堂檢測課堂小結(jié)1.正比例的意義2.正比例關(guān)系的判斷方法3.正比例圖像1課堂探究點2課時流程探究點1正比例的意義1一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？行駛的路程隨著時間的變化而變化。行駛的時間越長，形式的路程越多；時間越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行駛的速度不變。你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：時間路程＝速度(一定)路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和相對應(yīng)的時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例關(guān)系的量。購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：(1)填寫上表，說說總價是隨著那個量的變化而變化的。1.622.4答：總價是隨著數(shù)量的變化而變化的。(2)寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究點2正比例關(guān)系的判斷方法(3)這個比值表示的實際意義是什么？你能用式子表示它與總價、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？答：這個比值表示鉛筆的單價。數(shù)量總價＝單價(4)鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？答：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為它們的比值是一定的。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：＝k(一定)生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說一說嗎？1.下列各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系？并說明理由。(1)每米鐵絲的質(zhì)量一定，鐵絲的總質(zhì)量與長度(以米為單位)。小試牛刀

(2)龍龍?zhí)叩母叨扰c他的身高。不成正比例。龍龍?zhí)叩母叨扰c他的身高的比值不是定值，故不成正比例。探究點3正比例圖像2例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。(1)圖中的點A表示1小時行80千米，點B表示5小時行400千米。其他各點呢？答：點C表示2小時行160千米；點D表示3小時行240千米；點E表示4小時行320千米；點F表示6小時行480千米；點G表示7小時行560千米。(2)連接圖中各點，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：圖中各點都在一條直線上。(3)根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？答：這輛汽車行駛2.5小時行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時。1.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就叫作成正比例關(guān)系。2.正比例關(guān)系的判斷方法：首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。再看這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定，比值一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，反之，則不成正比例。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：3.正比例圖像：正比例圖像是一條經(jīng)過原點的直線。從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況，由一種量的值可以直接找到對應(yīng)的另一種量的值。1.六年級各班訂閱《趣味數(shù)學》雜志的情況如下表：夯實基礎(chǔ)(選自教材P59)訂閱《趣味數(shù)學》的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？成正比例。因為180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，訂閱《趣味數(shù)學》的總價和數(shù)量的比的比值是一定的，所以它們成正比例。2.先分別按2:1、3:1和4:1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。481216149161cm1cm正方形的周長與邊長成正比例。因為4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周長與邊長的比的比值是一定的，所以它們成正比例。面積與邊長不成正比例。3.小軍和家人周末騎車去森林動物園游玩。下面的圖像表示他們騎車行的路程和時間的關(guān)系。(1)他們騎車行的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。因為8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小軍和家人騎車行的路程和時間的比的比值是一定的，所以他們騎車行的路程和時間成正比例。(2)利用圖像估計，他們20分鐘大約行多少千米？行10千米大約要用多少分鐘？他們20分鐘大約行5千米，行10千米大約要用38分鐘。4.一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米······各需要多少元？(1)把下表填寫完整。(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出彩帶總價和長度所對應(yīng)的點，再按順序連接起來。10152025(3)購買彩帶的總價和長度成正比例嗎？你是根據(jù)什么判斷的？(4)根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？成正比例。我是根據(jù)購買彩帶的總價和長度的比的比值是一定的判斷的。根據(jù)圖像可知，購買3.5米彩帶需要17.5元。5.一根彈簧掛上物體后長度會伸長，物體的質(zhì)量與伸長的長度如下：(1)在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對應(yīng)的點，再按順序連接起來。(2)物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例嗎？為什么？(3)根據(jù)圖像判斷，如果掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長多少厘米？要使彈簧伸長4厘米，應(yīng)掛上多少千克的物體？成正比例。因為2：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比的比值是一定的，所以它們成正比例。彈簧應(yīng)伸長1.25cm。應(yīng)掛上16kg的物體。易錯辨析6.下面的說法對嗎？為什么？亮亮3歲時的體重是12千克，11歲時的體重是44千克。于是亮亮得出