四三核教乘兩住數(shù)

☆教材分析/▲

1.本單元學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算,不論是口算還是筆算，是估算還是用計(jì)算器算，其基本算理和運(yùn)算

方法學(xué)生是不陌生的。因?yàn)橹皩W(xué)生學(xué)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后已掌握了乘法運(yùn)算的基本技能。從

這個(gè)角度上說，本單元所學(xué)知識(shí)，屬于舊知。所不同的,僅僅是運(yùn)算數(shù)據(jù)變成了三位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.根據(jù)學(xué)生已有的這個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)時(shí)，可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實(shí)踐、合作

交流等活動(dòng)，自行總結(jié)出口箕、筆算和估算的一般方法。本單元的內(nèi)容在已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)乘T立

數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,

有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法,并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。

★學(xué)情分析/

學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此，對(duì)算理和算法的理解和探索并

不會(huì)感到困惑。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加，計(jì)算的難度也會(huì)增加,計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)各種不同的情況,

因此，這單元的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說也是非常必要的。

☆教學(xué)要求/

1.使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推導(dǎo)出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

3.使學(xué)生知道速度的表示法，經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系,并應(yīng)用

這種關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.使學(xué)生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算養(yǎng)成

估算的習(xí)慣。

☆教學(xué)建議/▲

1.注意讓學(xué)生自主掌握乘法運(yùn)算的基本方法。

木單元所學(xué)內(nèi)容學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸過，屬于舊知推新知，學(xué)生要根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)推

導(dǎo)出三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。在教學(xué)時(shí)，可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實(shí)踐、合作交流等活

動(dòng)，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。

2.重視引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計(jì)算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的具

有實(shí)際背景的常見數(shù)量關(guān)系并且能夠用關(guān)系式或數(shù)字符號(hào)去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的速度、時(shí)

間和路程之間的關(guān)系，是社會(huì)生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種，數(shù)學(xué)模型"速度X時(shí)間=路程，將

三者簡(jiǎn)明、有邏輯地聯(lián)成一體。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重讓全體學(xué)生解決例3中的具體問題，感悟速度、時(shí)

間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷將運(yùn)動(dòng)中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型"速度X時(shí)間=路程"的全

過程經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。讓學(xué)生在“解決具體問題一抽象出數(shù)

學(xué)模型一解釋并說明模型一用模型解決問題"這樣一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，建立初步的模型化的數(shù)

學(xué)思維方法。

3.以探索運(yùn)算中的數(shù)值規(guī)律的練習(xí)為載體，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。

☆課時(shí)安排/￡

1三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）...................................................................1課時(shí)

2三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）.......................................................................1課時(shí)

3積的變化規(guī)律.................................................................1課時(shí)

4兩種常見的數(shù)量關(guān)系..........................................................1課時(shí)

三位數(shù)哪兩住姊（因數(shù)的中間部束尾發(fā)有0）外

［一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）。（教材第47頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確

地進(jìn)行計(jì)算。

2.讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決新的計(jì)算問題的體會(huì)，體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的自信心。

3.使學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)、歸納

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析、概括的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

難點(diǎn):三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時(shí)的進(jìn)位。

⑵列出算式：145X12。

⑶想一想:可以怎樣計(jì)算?

給學(xué)生留有討論時(shí)間。

2.學(xué)生討論。

⑴集休討論算法。

⑵投影展示學(xué)生嘗試練習(xí)中的幾種做法:

甲

乙丙

145

145145

lj__21212

290290290

14.5145145

1740435

1740

⑶說一說:誰做得對(duì)，誰做錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里?

學(xué)生:甲和乙兩位同學(xué)計(jì)算正確，丙同學(xué)做錯(cuò)了,因數(shù)十位上的1乘145彳導(dǎo)數(shù)的末位5應(yīng)與因數(shù)

的十位對(duì)齊。

3.理清法則。

⑴回顧。

老師帶領(lǐng)同學(xué)們回顧計(jì)算過程。

⑵提問。

第一步算什么?（先算2乘145,結(jié)果是290彳導(dǎo)數(shù)中的末位和因數(shù)中的個(gè)位對(duì)齊）

第二步算什么?（再用因數(shù)十位上的1去乘145）得多少?（145個(gè)十）5要和因數(shù)中的哪一位對(duì)

齊?（要和因數(shù)中的十位對(duì)齊）

第三步算什么?（把兩部分的積加起來，得1740）

4.對(duì)比例題，歸納法則。

⑴觀察45X12和145X12。

⑵比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法計(jì)算順序和積的定位。

（3）歸納法則。

①先用第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第二個(gè)因數(shù)彳導(dǎo)數(shù)的末位和第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。

②再用第一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第二個(gè)因數(shù)彳導(dǎo)數(shù)的末位和第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。

③最后把兩次的積加起來。

注意:第二步個(gè)位上的0不寫。

師:由此看出，不管第二個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)還是三位數(shù)，計(jì)算方法是一樣的，都是先用第一個(gè)因數(shù)

個(gè)位上的數(shù)去乘第二個(gè)因數(shù)彳導(dǎo)數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用第一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘

第二個(gè)因數(shù)彳導(dǎo)數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來。

5.驗(yàn)算。

提問:做完題后，你如何檢杳？

生1：我用計(jì)算器來觸算。

生2：我再重做一遍。

提問:精確值與你們開始的估算值相差多少?

【設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生估算，再嘗試筆算，實(shí)現(xiàn)了估算、筆算的有機(jī)結(jié)合。同時(shí)，允許不同層次的

學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)方法,較好地體現(xiàn)了"關(guān)注差異、因材施教"的教學(xué)原則】

課未總結(jié)，梳理提升

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣學(xué)會(huì)這些新知識(shí)的?

學(xué)生自由交流。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

用豎式計(jì)算下面各題。

399X42=538X48=138X16=

［考查知識(shí)點(diǎn):三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；能力要求:能正確熟練的筆算三位數(shù)乘

兩位數(shù)］

B類

星月飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個(gè)飯店每個(gè)月要用掉多少雙這種一次性筷

子?（按31天計(jì)算）

［考查知識(shí)點(diǎn):三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中

的實(shí)際問題］

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

16758258242208豎式略

B類

258X31=7998（雙）

教材習(xí)題

教材第47頁(yè)"做TT

16088272153001943477283915882710010

板書設(shè)計(jì)

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）

計(jì)算：145X12:45X12=

總結(jié):先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位

上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積加起來。

課后反思

1.從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考與交流的空間。新課標(biāo)提出“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思

考與合作交流”"加強(qiáng)估算鼓勵(lì)算法多樣化”。在探索筆算乘法的過程中，我先讓學(xué)生估一估，培

養(yǎng)了學(xué)生的估算能力。

2.讓學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行豎式運(yùn)算。學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決問題，探索筆算方法始終

處于學(xué)習(xí)的主體地位。在活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了筆算乘法的計(jì)算方法的得出過程體會(huì)了計(jì)算的用處,

真正成為學(xué)習(xí)的主人。

02三位數(shù)乘第位數(shù)（國(guó)數(shù)的中洞或末尾市0）飛

［一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容，

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）。（教材第48弘頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)"0"在乘法運(yùn)算中的特性。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算兩個(gè)因數(shù)末尾都有0的乘法。

3.培養(yǎng)學(xué)生正確計(jì)算的能力。

重點(diǎn):豎式的簡(jiǎn)便寫法以及積的末尾0的個(gè)數(shù)的確定。

S創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.口算。

老師出示口算卡,指名說得數(shù)。

12X1023X1032X308X136X5024X20

2.提問。

出示：6V50

師:這道整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?（先用整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)去乘一位數(shù)，再

在得數(shù)的后面添一個(gè)0）

出示：24X20

師:這道整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)的口算題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?（先用整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù)，再

在得數(shù)的后面添一個(gè)0）

3.導(dǎo)入。

觀察：6X50和24X20這兩道題的因數(shù)有什么特點(diǎn)?（都是整十?dāng)?shù)，末尾都有0）

師:如果兩個(gè)因數(shù)的末尾都有0,這樣的乘法你會(huì)做嗎？

板書：160X30二

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

L學(xué)習(xí)例2⑴。

⑴老師出示例題。

⑵學(xué)生根據(jù)題意，獨(dú)立列出算式。

⑶嘗試筆算。

⑷反饋，請(qǐng)運(yùn)用不同算法的同學(xué)說一說自己是如何解答的。

生1：我是口算得出的結(jié)果，先算16X3旦8,再在積的末尾添上兩個(gè)0。

生2:我是這樣算的：160

x30

000

480

4800

學(xué)生3:老師，我喜歡這樣算：160

X30

4800

（5）提問。

這道題與前面學(xué)習(xí)的有什么不同?（兩個(gè)因數(shù)的末尾都有0）這道題怎樣用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算?（學(xué)

生丙的做法比較簡(jiǎn)便）

師:寫豎式時(shí)，要把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，再把0前面的數(shù)相乘。

提問:在乘得的數(shù)的末尾怎樣添0?（兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就添幾個(gè)0）

（6）歸納總結(jié)簡(jiǎn)便算法。

回顧老師剛才的提問過程，理清思路，用語言敘述出簡(jiǎn)便算法。

2.1凡固絳習(xí)。（教材第48頁(yè)"做TT）

⑴板書"做一做"內(nèi)容。

⑵請(qǐng)同學(xué)們自己選擇，完成其中的兩道題。

⑶多數(shù)同學(xué)做完后老師指名板演。

⑷質(zhì)疑。

360360

X25與x25，計(jì)算時(shí)哪個(gè)豎式簡(jiǎn)便?

明確："0"在乘法運(yùn)算中的特性能使計(jì)算簡(jiǎn)便。

3.學(xué)習(xí)例2(2)。

⑴觀察例題，這道題與阿才學(xué)的有什么不同?(一個(gè)因數(shù)中間有0,另一個(gè)因數(shù)末尾有0)

106

提問:豎式怎樣寫，有簡(jiǎn)便寫法嗎?何以寫成X30)

(2)計(jì)算106X30時(shí)，既然中間的0與3相乘得0,那么這個(gè)過程可以不要嗎?怎樣寫這一位上

的積呢?(可直接加上個(gè)位進(jìn)上來的數(shù))

106

X30

3180

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

［考查知識(shí)點(diǎn):三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）；能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中

的實(shí)際問題］

B類

小葉準(zhǔn)備坐汽車到相距1000千米的外婆家，汽車的速度是每小時(shí)80千米，那么10小時(shí)后小

葉能到外婆家嗎?

［考查知識(shí)點(diǎn):三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）；能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中

的實(shí)際問題］

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

110X253750（個(gè)）27500000所以到10時(shí)25分他不能完成3000個(gè)字的打字任務(wù)。

B類

80"10總00（千米）800千米＜1000千米所以10小時(shí)后小葉不能到外婆家.

教材習(xí)題

教材第48頁(yè)"做TT

1.8800960090006960

2.5070152509000528062408240580032200

教材第48頁(yè)"你知道嗎"

教材第49頁(yè)"練習(xí)八"

L52489144783024165180118200597714355

2.（1）124'32=3968（噸）

（2）124*85=10540（噸）

3.4500320096095098009000840750

4.201'90=18090（分）

5.350X20=7000（千克）7000千克=7噸7噸＞5噸不夠

6.=<>>

7.876094308554150002884383467204560

8.略

9.（125+18）V3N29（元）

10.（1）302m12=3624（元）135XI4=1890（元）140X15=2100（元）

（2）3624/1890&100=7614（元）

11.有三種購(gòu)買方案。

128XI5=1920（元）3000-1920=1080（元）

108X15=1620（元）3000-1620=1380（元）

198X15-2970（元）3000-2970-30（元）

12.（答案不唯一）其中乘積最大的是43X520-22360或430X5222360。

板書設(shè)計(jì)■■■

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）

220160360580

X40X60X25XI2

因數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法:先把0前面的數(shù)相乘,再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的

末尾添寫幾個(gè)0。

1.因?yàn)閮晌粩?shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是因數(shù)中有兩位數(shù)的乘法，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,同時(shí)恰當(dāng)?shù)乩弥R(shí)的遷移，很快就掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

2.教學(xué)中成功創(chuàng)設(shè)了預(yù)習(xí)問題。在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí);對(duì)于問題，通

過學(xué)生之間的討論、交流得出問題的答案，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果比較明顯。

3.有效地培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真書寫乘法豎式的習(xí)慣。

⑴老師的板書做到以身作則。

(2)要求明確，包括數(shù)字間的間距、相同數(shù)位對(duì)齊、橫線的畫法等。

⑶嚴(yán)格要求，作業(yè)批改中要求學(xué)生規(guī)范書寫。

.?.3子的交化挽律沌

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

積的變化規(guī)律。(教材第51頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。

2.理解積變化的規(guī)律會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在探索、歸納和變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn):掌握在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾,積也乘（或除以）幾的變懶

律。

教具學(xué)具■■■

課件。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)導(dǎo)入III

師:前面我們認(rèn)識(shí)了億的上的數(shù)，下面老師寫了兩個(gè)十二位數(shù),給大家?guī)酌腌姷臅r(shí)間，看你能很

快地記住哪個(gè)數(shù)？123412341234950382573014

學(xué)生記數(shù)。

師:記住了哪個(gè)?（第一個(gè)）為什么這么多學(xué)生記住了第一個(gè)數(shù)?數(shù)學(xué)中有很多有規(guī)律的情況，今

天我們研究積的變化規(guī)律?？吹筋}目想知道什么?

生1:有什么規(guī)律?

生2：學(xué)積的變化干什么?

生3：積的變化規(guī)律和什么有關(guān)系?

生4：怎么就知道這個(gè)規(guī)律了?

師:同學(xué)們想知道的真多!相信大家通過自己研究能解決所有的問題。

【設(shè)計(jì)意圖:借助主題圖吸引學(xué)生的注意力,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息為下面

提出問題、解決問題做好準(zhǔn)備】

二探究體馳，經(jīng)歷過程III

師:請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題，你能解決嗎？

課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米

回家。媽媽提出問題想考考小明。

①大米每包6元,如果買2包,一共多少元？

口大米每包6元,如果買20包,一共多少元？

③大米每包6元,如果買200包,一共多少元？

學(xué)生口頭列式并計(jì)算：

6X2=12

6X20=120

6X200=1200

師:非常好!同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)再往下寫2個(gè)算式嗎？

試一試。

學(xué)生獨(dú)立寫出。

師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的。誰來介紹

一下你是怎樣寫的？

學(xué)生說出自己寫的第一組算式：6X2000-12000,6X2000Q-120000。

師:你們也是這么寫的嗎?你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說這

組算式的特點(diǎn)?

生:其中一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)逐漸擴(kuò)大的倍數(shù)相同都是逐漸擴(kuò)大10倍,積也隨著擴(kuò)大10

倍。

師:剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘10,積也乘10。如果讓你再往

下寫,你還能再寫出來嗎?猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5,積會(huì)有怎樣的變化呢?請(qǐng)同學(xué)

們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。

學(xué)生寫出后匯報(bào)交流。

師:你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？

生:一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師:如果問題是這樣的（課件出示下面問題）,你還會(huì)算嗎？

2大袋面粉每袋20元4袋一共多少元？

舛袋面粉每袋10元，4袋一共多少元？

③小袋面粉每袋5元，4袋一共多少元？

學(xué)生口頭列式并計(jì)算：

20X4-80

10X4M0

5X4-20

師:同學(xué)們都這么愛動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)?誰來說一說？

生:我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2,積也除以2。

師:你能不能大膽地猜想一下，這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律?

生:一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。

師:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一

些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。

學(xué)生分組活動(dòng);教師巡視了解情況。

師:在舉例時(shí)，對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？

生:所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小。

展示交流：請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰能把這個(gè)規(guī)律完整地表述

出來呢？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體情境，以兩組算式為例引導(dǎo)學(xué)生自主探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)另一個(gè)因

數(shù)與積的變化規(guī)律，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)事物之間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育】

課末總結(jié)，梳理提升

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也賣或除以幾。

師:你們是通過什么方法探索出規(guī)律解決問題的？

生:結(jié)合具體情況舉例驗(yàn)證，得出的結(jié)論。

師:這是很好的一種學(xué)習(xí)方法。其實(shí)關(guān)于積的變化還有其他規(guī)律?課后可以繼續(xù)研究。

回課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

26X48=124817X12-204

26*244)17X24彳)

26X12^)17X36=()

(考杳知識(shí)點(diǎn):積的變化規(guī)律;能力要求:運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題)

B類

一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍,寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方

形,這個(gè)正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少？

(考查知識(shí)點(diǎn):積的變化規(guī)律;能力要求:運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

624312408612

B類

256平方厘米16厘米

教材習(xí)題

教材第51頁(yè)"做TT

1.363603600240240024000400200200

2.24f8-3200X3400（平方米）或200及X24巧00（平方米）

板書設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外）,積也乘或除以幾.

一個(gè)因數(shù)乘幾,另一個(gè)因數(shù)必須除以相同的數(shù),才能使積不變。

課后反思

1.在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，我努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流,

從而掌握規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

2.我鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學(xué)聽，然后全班交

流,在交流中鼓勵(lì)學(xué)生用一句話概括出規(guī)律。這樣在學(xué)生進(jìn)行小組討論中，發(fā)揮了集體的智慧群策

群力，讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法，即研究具體問題一歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律一解釋說明規(guī)律一舉

例驗(yàn)證規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解了兩數(shù)相乘時(shí)，積會(huì)隨著其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)

因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的,受到辯證思想的啟蒙教育。

兩種常見的數(shù)量先系3

［一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（教材第52孑5頁(yè)）

鼓學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，以及速度、時(shí)間和路程的含義，理解并掌握這兩組數(shù)量

關(guān)系。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間相

互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，以及速度、時(shí)間和路程的含義，理解并掌握這兩組數(shù)

量關(guān)系。

難點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間

相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程II.

師:請(qǐng)看下面的問題并口答列式。（課件出示下面的問題）

⑴每個(gè)文具盒10元,5個(gè)文具盒多少錢？

⑵用50元錢買文具盒，每個(gè)10元，可以買多少個(gè)？

⑶用50元錢買了5個(gè)同樣的文具盒,每個(gè)多少錢？

指名學(xué)生口答，老師板書。

師:你能自己列式解答下面的問題嗎?（課件出示下面的問題）

⑴一輛汽車每小時(shí)行50千米,3小時(shí)能行多少千米？

⑵一輛汽車行了150千米，每小時(shí)行50千米，行了多少小時(shí)？

⑶一輛汽車3小時(shí)行了150千米，平均每小時(shí)行多少千米？

學(xué)生在練習(xí)木上列算式然后口答、校對(duì).

師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題,知道在生產(chǎn)和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系，并且已接觸了許多

數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢?這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢?今天，我們就一起來學(xué)

習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖:從日常生活中常見的實(shí)例著手，吸引了學(xué)生的注意力和激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同

時(shí)也引導(dǎo)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,為后面的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

L教學(xué)例4。

師:請(qǐng)自己讀題后嘗試解答。（課件出示:教材第52頁(yè)例4）

學(xué)生嘗試列式解答;教師巡視了解情況。

學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。

師:這兩道題都是說的哪一方面的事?這兩道題的條件有什么共同的特點(diǎn)?都是求什么的訶題?

學(xué)生如果能回答上來就讓學(xué)生嘗試回答;如果學(xué)生不能回答，教U阿以作為參與者進(jìn)行解釋說

明:這兩道題都是講的買商品的價(jià)錢問題，題中每個(gè)籃球80元、每千克魚10元，這樣的每T牛商品

的價(jià)錢是單價(jià)（板書:單價(jià)）,3個(gè)、4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量（板書:數(shù)量），一共用的錢是總價(jià)（板書：

總價(jià)）。

師:你的數(shù)學(xué)書的單價(jià)是多少?你知道自己文具盒的單價(jià)嗎?在小組里交流一下生活中你熟悉

事物的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。

師:誰來說一說，第⑴題里籃球的單價(jià)、數(shù)量各是多少，要求什么?是怎樣求的?第⑵題里的單

價(jià)、數(shù)量各是多少?要求什么?是怎樣求的?這兩題在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)？

學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。

師:從上面的兩題里，你發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生:單價(jià)X數(shù)量*價(jià)。

師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)關(guān)系想一想，如果知道總價(jià)和單價(jià),可以求什么?怎樣求？

生:總價(jià)/單價(jià)強(qiáng)量。

師:再想一想，如果知道總價(jià)和數(shù)量,可以求什么?怎樣求？

生:總價(jià)/數(shù)量-單價(jià)。

師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看這里一組三個(gè)數(shù)量關(guān)系式,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記

住了哪一個(gè)，就能記住其他的兩個(gè)?根據(jù)什么知識(shí)來記其他度個(gè)？

學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。

匯報(bào)交流，歸納小結(jié):我們從這里的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以看出，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的

關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。我們?cè)谟涍@一沮數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住"單價(jià)X數(shù)

量二總價(jià)"，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，想出"總價(jià)子單價(jià)熬量"和"總價(jià):數(shù)量=

單價(jià)"。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察不同的數(shù)量，思考要求的什么，是怎樣求的，既可以鞏固剛學(xué)到的量的

概念，又是對(duì)這兩題計(jì)算方法的分析。接著引導(dǎo)學(xué)生尋找共同特點(diǎn)，歸納數(shù)量關(guān)系，就是在分析的基

礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行綜合、抽象和概括.這樣教學(xué),可以使學(xué)生在對(duì)具休問題的感知、分析的基礎(chǔ)

上認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)量關(guān)系，不僅有利于學(xué)生的理解,還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力】

2.教學(xué)例5。

師:你能獨(dú)立解答下面的問題嗎?（課件出示:教材第53頁(yè)例5）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生匯報(bào)交流,學(xué)生口答算式和得數(shù)，教師板書。

師:這兩道題都是說的是行程問題，其中每小時(shí)行70千米、每分鐘行225米，這樣在一個(gè)單位

時(shí)間里行的路程,是速度（板書:速度）;所用的4小時(shí)、10分鐘是行走的時(shí)間（板書:時(shí)間）;求出的280

千米、2250米，這樣的一共行的路是路程（板書:路程）。

師第⑴題里汽車的速度是多少?行走的時(shí)間呢?求出的結(jié)果是什么?是怎樣求的?第⑵題里騎

自行車的速度和時(shí)間各是多少?求出的是什么?怎樣求的?這兩題在計(jì)算方法上有什么共同特點(diǎn)？

在小組里跟同學(xué)說一說。

學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。

師:從這兩題里,你發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的關(guān)系？

生:速度X時(shí)間描程。

師:如果知道路程和速度,時(shí)間?該怎樣求?

生潞程一速度小寸間。

師:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個(gè)條件?怎樣求?為什么要這樣求?

生:路程/時(shí)間-速度。

師:這里主要記住哪一個(gè)就能記住其他兩個(gè)?根據(jù)什么知識(shí)可以從乘法的關(guān)系式推導(dǎo)出其他

兩個(gè)?

生:速度X時(shí)間格程。

師:請(qǐng)大家把這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。

小結(jié):速度、時(shí)間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)

量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住"速度X時(shí)間描程"，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系彳導(dǎo)到"路

程:速度封間"”路程/時(shí)間涯度”。

【設(shè)計(jì)意圖:采用與上一例題相同的教學(xué)思路設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力的

同時(shí),鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】

三課末總結(jié)，梳理提升

師這堂課學(xué)習(xí)的是哪兩組常見的數(shù)量關(guān)系?你能具體說一說這兩組數(shù)量關(guān)系嗎?我們主要記

住哪兩個(gè)，就能想出其余的數(shù)量關(guān)系式嗎?

畫課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)