第二章

機(jī)械振動(dòng)

第3節(jié)

單擺匯報(bào)人：生活中，我們?？吹揭恍┬≌穹臄[動(dòng)現(xiàn)象，類似簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)擺鐘做小振幅的擺動(dòng)時(shí)，可近似看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，本節(jié)我們將在建立單擺模型的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)單擺擺動(dòng)的規(guī)律1.理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件.2.掌握單擺振動(dòng)的周期公式.3.觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論.學(xué)習(xí)目標(biāo)1．單擺：把一根不能伸長(zhǎng)的細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)小球，線的質(zhì)量和球的大小忽略不計(jì)，這種裝置稱為單擺。單擺線輕且不可伸長(zhǎng)擺球沒有大小2．理想化物理模型：研究條件：與小球受到的重力及繩子的拉力相比，空氣等對(duì)它的阻力可以忽略.一、單擺3.單擺的結(jié)構(gòu)θ擺角擺長(zhǎng)：擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離。偏角：擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角。擺線的長(zhǎng)l0擺長(zhǎng)為l=l0+R下列裝置能否看作單擺？橡皮繩粗麻繩細(xì)繩細(xì)繩細(xì)繩√××××塑料球鐵球懸點(diǎn)：擺線：擺球：輕而長(zhǎng)、幾乎不可伸縮固定小而重理想化條件細(xì)繩細(xì)繩繞在柱上√×鐵球鐵球4.單擺的判斷二、單擺的振動(dòng)1.平衡位置：最低點(diǎn)O2.受力分析：重力G彈力T3.運(yùn)動(dòng)過程分析：以點(diǎn)Ｏ為平衡位置的機(jī)械振動(dòng)以懸點(diǎn)Ｏ′為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)CBAOθTＯ′G二、單擺的振動(dòng)4.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：沿切線方向機(jī)械振動(dòng)：回復(fù)力為重力沿切線方向的分力G2回復(fù)力大?。貉匕霃椒较驁A周運(yùn)動(dòng)：向心力大?。鹤ⅲ夯貜?fù)力不是重力和拉力的合力CBAOθTＯ′GG2G1二、單擺的振動(dòng)5.單擺的回復(fù)力表達(dá)方式：F回=G切=-mgsinθ當(dāng)θ很小時(shí)（θ＜5°），F(xiàn)回=G切=-mgsinθ位移方向與回復(fù)力方向相反x

擺長(zhǎng)l二、單擺的振動(dòng)6.結(jié)論：在擺角很小（θ＜5°）的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).公式表示為：二、單擺的振動(dòng)單擺周期與哪些因素相關(guān)擺球質(zhì)量?繩長(zhǎng)?振幅?重力加速度?●●●●●●1.思考討論：三、單擺的周期●取兩個(gè)擺長(zhǎng)和擺球質(zhì)量都相等的單擺，將兩擺球拉離平衡位置，其中一個(gè)擺球拉到擺角約4°處，另一個(gè)擺球拉到擺角約2°處，皆由靜止釋放。比較兩個(gè)單擺的周期，探究周期與振幅的關(guān)系。●取兩個(gè)擺長(zhǎng)相等、擺球質(zhì)量不等的單擺，將兩擺球拉至相同的擺角，由靜止釋放。比較兩個(gè)單擺的周期，探究周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系。●取兩個(gè)擺長(zhǎng)不等、擺球質(zhì)量相等的單擺，將兩擺球拉至相同的擺角，由靜止釋放。比較兩個(gè)單擺的周期，探究周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系。探究方法：________法。控制變量2.實(shí)驗(yàn)探究：三、單擺的周期3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：②單擺振動(dòng)周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。③單擺振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)有關(guān)——擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。①單擺振動(dòng)周期與振幅無關(guān)——單擺的等時(shí)性。④單擺振動(dòng)周期與重力加速度有關(guān)——重力加速度越大，周期越小三、單擺的周期荷蘭物理學(xué)家惠更斯（1629-1695）通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步得出：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的算數(shù)平方根成正比，跟重力加速度的算數(shù)平方根成反比．該式是個(gè)近似公式，由它算出的周期與精確值之間的差別隨著偏角的增加而增加。當(dāng)偏角為5o時(shí)兩者相差0.01%4.得出結(jié)論：三、單擺的周期5.注意事項(xiàng)(1)擺長(zhǎng)l：懸點(diǎn)到球心的距離(2)適用條件：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).θ＜5°(3)利用單擺測(cè)重力加速度6．應(yīng)用：①制成擺鐘用來計(jì)量時(shí)間。單擺的等時(shí)性。

②測(cè)出周期T和擺長(zhǎng)l，求重力加速度。課堂練習(xí)1.用下列哪些材料能做成單擺（）A.長(zhǎng)為1米的細(xì)線E.直徑為5厘米的泡沫塑料球B.長(zhǎng)為1米的細(xì)鐵絲F.直徑為1厘米的鋼球C.長(zhǎng)為0.2米的細(xì)絲線G.直徑為1厘米的塑料球D.長(zhǎng)為1米的麻繩H.直徑為5厘米的鋼球AF課堂練習(xí)2.下列哪些情況可使單擺（

＜5°）的振動(dòng)周期增大（）A.擺球的質(zhì)量增大B.擺長(zhǎng)增大C.單擺由赤道移到北極D.增大振幅B課堂練習(xí)3.如圖所示為相同的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))構(gòu)成的單擺，所有的輕繩長(zhǎng)度都相同，在不同的條件下的周期分別為T1、T2、T3、T4(其中(3)圖兩小球均帶負(fù)電荷，(4)圖中振動(dòng)系統(tǒng)處于勻加速下降的電梯內(nèi))，關(guān)于周期大小關(guān)系的判斷，正確的是

()

A.T1>T2>T3>T4

B.T4<T1＝T3<T2C.T4>T1＝T3>T2

D.T1<T2<T3<T4C課堂小結(jié)在最大擺角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．?dāng)[線質(zhì)量不計(jì)