第一章數(shù)學(xué)與我們同行1.3《交流表達》

一、教學(xué)目標1.經(jīng)歷在探索活動中用數(shù)學(xué)的語言表達與交流的過程，了解數(shù)學(xué)是表達和交流的工具。2.在交流過程中，學(xué)會尊重與理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點。3.引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言描述周圍的事物，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、學(xué)習目標1.經(jīng)歷現(xiàn)實生活中一些事例的交流與表達，初步體會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。2.樂于接受社會環(huán)境中的圖形、文字、數(shù)字、表格等信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達和交流的工具。

三、教學(xué)重點用數(shù)學(xué)的語言交流和表達周圍的事物。

四、教學(xué)難點用數(shù)學(xué)的語言描述周圍的事物，初步建立數(shù)學(xué)思維。

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1——二維碼隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們在條形碼的基礎(chǔ)上開發(fā)了二維碼。和條形碼相比，二維碼存儲的信息容量要大得多，信息形式也更為豐富，僅用一個很小的圖案就可以實現(xiàn)移動支付、網(wǎng)站解析、網(wǎng)站登錄等功能，這是為什么呢?條形碼在一個方向(一般是水平方向)上表達信息，且只能由數(shù)字和字母組成，而二維碼在水平和豎直兩個方向上同時存儲信息，能在很小的面積內(nèi)表示大量信息，同時由于二維碼使用了若干個與二進制數(shù)據(jù)相對應(yīng)的幾何形體來表示信息，所以編碼范圍更廣，可以表示更多類型的數(shù)據(jù)。情境導(dǎo)入2——折疊三角形你能將1個等邊三角形折疊成四個形狀、大小相同的三角形嗎？你是如何折疊的，請你和同伴交流一下？第3次第3次設(shè)計意圖：感受生活中的條形碼技術(shù)、數(shù)學(xué)中的三角形折疊問題，嘗試用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進行不同表達。新知探究1.分割三角形先畫1個等邊三角形，然后連接三條邊的中點得到4個相同的三角形，將中間的三角形涂色，再對其余3個三角形進行同樣的操作。(1)按照上述規(guī)律繼續(xù)操作，請你畫出第3次操作后得到的圖形。(2)第4次操作后得到的涂色三角形的個數(shù)是多少？為什么？請與同學(xué)交流，完成填空，并找尋規(guī)律。操作次數(shù)12345…涂色三角形個數(shù)…解：操作次數(shù)12345…涂色三角形個數(shù)11+31+3+91+3+9+271+3+9+27+81…師生活動：學(xué)生動手操作，互相交流．設(shè)計意圖:基于圖形操作,進行交流表達，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動有趣，同時也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).三、課堂練習練習1：按照下圖所示的方式用火柴棒搭一行三角形：探究火柴棒根數(shù)和三角形個數(shù)之間的關(guān)系，表達這個關(guān)系。（1）完成下表：三角形個數(shù)

火柴棒根數(shù)

（2）探究火柴棒根數(shù)和三角形個數(shù)之間的關(guān)系，表達這個關(guān)系，并與同學(xué)交流。解：（1）三角形個數(shù)

1

2

3

4

5火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

11火柴棒根數(shù)=2×三角形個數(shù)+1.師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.四、新知探究小明為了了解水溫的變化規(guī)律，連續(xù)測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：時間/min051015253545556570溫度/℃98715545352824222222根據(jù)上表，回答問題、并與同學(xué)交流:(1)室溫大概是多少攝氏度?(2)你能描述在室溫下開水溫度隨時間變化的特點嗎?(3)某種奶粉的適宜沖泡溫度為42℃。小明想沖泡這種奶粉，水燒開后大約需要等待多久?解:(1)22℃(2)溫度先不斷下降，且下降的速度先快后慢，最后趨于穩(wěn)定.(3)大約需要18min.練習2：下圖某地24h的氣溫變化圖，解讀其中的變化規(guī)律，模仿畫出本問題的相應(yīng)圖形。師生活動：學(xué)生研讀圖表，互相交流．設(shè)計意圖:基于圖表研讀,進行交流表達，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動有趣，同時也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).五、應(yīng)用舉例例1觀察、思考、探究.觀察表一，仔細辨析，尋找規(guī)律.表二、表三、表四都是從表一中截取的一部分，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出a，b，c的值，并說明理由.解：a＝18，b＝30，c＝28.理由如下：表一的第1列相鄰兩個數(shù)中下邊一個數(shù)都比上邊一個數(shù)大1，第2列相鄰兩個數(shù)中下邊一個數(shù)都比上邊一個數(shù)大2，第3列相鄰兩個數(shù)中下邊一個數(shù)都比上邊一個數(shù)大3，…，且表一的第1行相鄰兩個數(shù)中后邊一個數(shù)都比前邊一個數(shù)大1，第2行相鄰兩個數(shù)中后邊一個數(shù)都比前邊一個數(shù)大2，第3行相鄰兩個數(shù)中后邊一個數(shù)都比前邊一個數(shù)大3，….根據(jù)這個規(guī)律知，在表二中，15－12＝a－15，所以a＝18.在表三中，因為24－20＝4，所以20與24在表一的第4行，則25與b在表一的第5行，所以b＝25＋5＝30.這個規(guī)律也可以理解為每個數(shù)是它所在行數(shù)與列數(shù)的乘積．在表四中，18＝1×18＝18×1＝2×9＝9×2＝3×6＝6×3，32＝1×32＝32×1＝2×16＝16×2＝4×8＝8×4，32所在的行比18所在的行多兩行，32所在的列比18所在的列多一列，可以確定c在第4列第7行，所以c＝28.師生活動：學(xué)生觀察表格，互相交流．設(shè)計意圖:基于觀察表格,進行交流表達，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動有趣，同時也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).六、課堂練習1.請觀察下圖，研究格子中圖形之間的關(guān)系，想一想“？”所在的格子中應(yīng)出現(xiàn)的圖形是()解析:觀察圖形可知，第3列的圖形是由前2列的圖形上下拼合而成的，所以“？”所在的格子中的圖形為“”.故選A.2.將字母“C”“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數(shù)是()A．9B．10C．11D．12解析：觀察圖形可知，第1個圖形中有4個“H”，第2個圖形中有(4＋2)個“H”，第3個圖形中有(4＋2×2)個“H”，則第4個圖形中有4＋2×3＝10(個)“H”.故選B.3.將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中“”的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有________個“○”.解析：第n個“龜圖”中的“○”的個數(shù)為n(n?1)+5。具體來說，第1個圖形中有5個“○”，第2個圖形中有2×1+5=72×1+5=7個“○”，第3個圖形中有3×2+5=113×2+5=11個“○”，第4個圖形中有4×3+5=174×3+5=17個“○”，以此類推?，第30個圖形中有30×29+5=870+5=875個“○”解：875.4.一塊月餅，切一刀可以分成_____塊；切兩刀最少可以分成_____塊，最多可以分成_____塊。解：2,3,4..5.按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形。(1)完成下表：正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)(2)探究火柴棒根數(shù)和正方形個數(shù)之間的關(guān)系，表達這個關(guān)系，并與同學(xué)交流。正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)關(guān)系式解:(1)正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316(2)正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316關(guān)系式1+31+3×21+3×31+3×41+3×5師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.七、課堂小結(jié)文字說明動手操作從操作活動到符號描述從圖表描述到口頭表述從文字描述到圖形操作表達方式表達內(nèi)容

文字說明動手操作從操作活動到符號描述從圖表描述到口頭表述從文字描述到圖形操作表達方式表達內(nèi)容交流交流表達圖表圖表展示抽象與概括抽象與概括理解理解與解釋轉(zhuǎn)換與刻畫轉(zhuǎn)換與刻畫表達目的證明證明與反駁八、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習題。2.布置一個交流表達任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，下節(jié)課分享。

六、教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)多模態(tài)活動情境：一個是數(shù)學(xué)內(nèi)部的分割三角形活動，另一個是生活中的探尋水溫變化規(guī)律的活動。分別從數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)外部出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)的語言或工具來表達結(jié)論。2.多維度進行設(shè)計教學(xué)：在引導(dǎo)學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的語言表達世界時