第2章有理數(shù)2.3《絕對值與相反數(shù)》第3課時

一、教學(xué)目標1.會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.2.知道a的含義，發(fā)展抽象能力和幾何直觀

二、學(xué)習(xí)目標學(xué)會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.理解a的含義，學(xué)會絕對值的化簡和計算.

三、教學(xué)重點會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小．

四、教學(xué)難點理解a的含義

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1.計算下列各數(shù)的絕對值（1)│2│=_____，│－2│=_____(2)│23│=_____，│－23結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值____________答：（1）2，2；（2）23，（2）相等師生活動：學(xué)生先獨立思考后同學(xué)代表回答．設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)絕對值的概念，感知數(shù)的兩個互為相反數(shù)的絕對值的關(guān)系.2.根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：│2.3│=_____│74│=_____，│6││－5│=_____，－5的相反數(shù)是________│－10.5│=_____，－10.5的相反數(shù)是________│－74│=_____，－7（3）│0│=_____答：（1）2.3，74，6；（2）5，5；10.5，10.5；74，結(jié)論1：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．師生活動：學(xué)生先獨立完成后，同學(xué)代表回答．設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)絕對值和相反數(shù)的概念，感知數(shù)的絕對值與該數(shù)的關(guān)系.應(yīng)用舉例例1:求下列各數(shù)的絕對值.如何求數(shù)a的絕對值？當a＞0時，|a|＝a；當a＝0時，|a|＝0；當a＜0時，|a|＝－a．師生活動：學(xué)生先獨立完成后，同伴交流．設(shè)計意圖：一個數(shù)a的絕對值的代數(shù)意義及符號化表示是教學(xué)的一個難點，教學(xué)時要充分展開，以為后續(xù)的教學(xué)服務(wù).課堂練習(xí)1．填空：（1）－74(2)10.5的符號是______，絕對值是______；(3)符號是“＋”號，絕對值是37(4)符號是“－”號，絕對值是9的數(shù)是______；(5)符號是“－”號，絕對值是0.37的數(shù)是______．答：（1）－，74；（2）+，10.5；（3）＋37；（4）－2.選擇：①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是()正數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是()負數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)答：（1）C；（2）D師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱．設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.二、新知探究如何比較兩個數(shù)的大小？（1）2與0(2)－2與0(3)2與－2(4)3與5(5)－3與－5探究：（1）兩個正數(shù)中，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?兩個負數(shù)呢？因為數(shù)軸上表示－3與－5的點都在原點的左邊，并且│－3│=3，│－5│=5，即表示－3的點比表示－5的點離原點近，意味著表示－3的點在表示－5的點的右邊，所以－3＞－5.（2）你能否不通過畫圖形（數(shù)軸）來比較－3與－5的大小呢？（3）你能用同樣的方法比較－1和－8、－6和－10的大小嗎？（4）你能歸納出比較兩個負數(shù)大小的新的方法嗎？結(jié)論2：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)小．也可以表示為：當a>0，b>0時，若|a|>|b|，則a>b;當a<0，b<0時，若|a|>|b|，則a<b;比較有理數(shù)大小的方法：方法①：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大.方法②：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生小組討論后，小組代表展示.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由形到數(shù)的思維過程，也可以從數(shù)的角度利用絕對值的代數(shù)意義比較，教學(xué)中，可根據(jù)學(xué)生的情況適當引導(dǎo)學(xué)生用符號語言進行表達.三、應(yīng)用舉例：例2比較－9.5與－1.75的大小.解：因為|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75，且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.變式：比較－(－2.7)與－|－2.6|的大小.解：因為－(－2.7)＝2.7，－|－2.6|＝－2.6，且2.7＞－2.6，所以－(－2.7)＞－|－2.6|.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生小組討論后，小組代表展示.設(shè)計意圖：本題是利用絕對值比較大小的進一步探究，讓學(xué)充分應(yīng)用所學(xué)進行求解.鞏固練習(xí)：用“＜”或“＞”填空：－12.3_____－12，（2）－（－2.75）_____－（－2.67）（3）|－8|____－8，(4)－|－0.4|_____－(－0.4)答：（1）<；（2）>；（3）>；（4）<師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱．設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.四、課堂練習(xí)課堂分層練習(xí)—基礎(chǔ)：1.在有理數(shù)0，│－（－3）│，－│+1000│，－（－5）中最大的數(shù)是（）A．0B．－（－5）C．－│+1000│D．│－（－3）│2.下列判斷，正確的是（）A．若a＞b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b＜0，則│a│＜│b│D．若a＞b＞0，則│a│＞│b│3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空（1）a____b，(2)|a|___|b|，(3)–a___－b，(4)|a|___a，(5)|b|____b答：1.B；2.D；3.（1）<；（2）>；（3）>；（4）>；（5）=師生活動：學(xué)生獨立完成，教師批閱．設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.課堂分層練習(xí)—提升：如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大小.分析：由于不能確定a的正負，所以需分類討論解：當a＞0時，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；當a=0時，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；當a＜0時，－2a＞0，|a|=－a，因為－2a＞－a，所以|a|＜－2a.師生活動：學(xué)生獨立完成，小組交流，學(xué)生代表回答．設(shè)計意圖：通過課堂拓展鞏固新知，進一步加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲？師生活動：教師提問，學(xué)生交流后回答.設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；

六、教學(xué)反思1.引導(dǎo)：學(xué)生經(jīng)歷由“形”到“數(shù)”的思維過程.例如:數(shù)軸上表示－5的點在原點的左邊，到原點的距離為5個單位長度→－5的絕對值是5，－5的相反數(shù)是5，－5的絕對值是它的相反數(shù)；2.討論：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?可以讓多個學(xué)生舉例說明一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系，加強學(xué)生的感性認識，強化不完全歸納的過程；3.在以上兩點的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的方式歸納一個數(shù)的絕對值，并在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同完善一個數(shù)的絕對值的代數(shù)意義的陳述，實際教學(xué)中，學(xué)生在歸納時可能發(fā)生遺漏或重復(fù)，教師引導(dǎo)學(xué)生完善對一個數(shù)的絕對值的歸納，感悟“分類”的過程絕對值的代數(shù)意義是分三種情況來規(guī)定的，對于這一點可以從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置來理解，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的可能位置有三種(在原點的右邊、在原點的左邊、恰好在