詳細(xì)解析函數(shù)y=5√(222x+59)9 圖像畫法及步驟_第1頁
詳細(xì)解析函數(shù)y=5√(222x+59)9 圖像畫法及步驟_第2頁
詳細(xì)解析函數(shù)y=5√(222x+59)9 圖像畫法及步驟_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)y=5eq\r((222x+59)9)圖像畫法及步驟主要內(nèi)容：本文通過函數(shù)的定義、單調(diào)、凸凹和極限等性質(zhì)，介紹函數(shù)y=5eq\r((222x+59)9)的主要性質(zhì)及圖像畫法步驟。主要步驟：※.函數(shù)的定義域根據(jù)題意，以及根式定義要求，本題是開5次方根，所以自變量x可以取全體實數(shù)，故函數(shù)的定義域為：(-∞,+∞)。※.函數(shù)的單調(diào)性本處通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識來解析，步驟如下：y=5eq\r((222x+59)9),則:eq\f(dy,dx)=eq\f(9,5)*5eq\r((222x+59)4)*222=eq\f(1998,5)*5eq\r((222x+59)4),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函數(shù)y在定義域上為增函數(shù)。※.函數(shù)的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(1998,5)*5eq\r((222x+59)4),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(1998,5)*eq\f(4,5)*5eq\r((222x+59)-1)*222,=eq\f(7992,25)*2225eq\r((222x+59)-1),根據(jù)函數(shù)的間斷點(diǎn)，可知x=-eq\f(59,222)≈-0.27,(1)當(dāng)x∈(-∞,-0.27)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函數(shù)y在定義域上為凸函數(shù)。(2)當(dāng)x∈[-0.27,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)?！?函數(shù)的極限lim(x→-∞)5eq\r((222x+59)9)=-∞；lim(x→+∞)5eq\r((222x+59)9)=+∞；※.函數(shù)的五點(diǎn)圖x-0.5-0.4-0.300.3222x+59-52.0-29.8059125.6(222x+59)9-52.0-29.890599125.69y-1226.89-450.3901540.056000.42※.函數(shù)的示意圖y=5eq\r((222x+59)9)y(0.3,6000.42)(0,1540.05)(-0.3,0)Ox(-0.4,-450.39) (0.27,-122

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