信號處理與分析本章學(xué)習(xí)要求：1.了解信號模數(shù)、數(shù)模轉(zhuǎn)換原理2.掌握信號采樣定理，能正確選擇采樣頻率3.了解數(shù)字信號處理中信號加窗、截?cái)?、能量泄漏、柵欄效?yīng)等現(xiàn)象4.掌握常用的數(shù)字信號處理方法(信號的自相關(guān)、互相關(guān)、自功率譜、互功率譜函數(shù)的計(jì)算及其工程應(yīng)用)5.了解DFT和FFT的基本概念、性質(zhì)及其計(jì)算公式1、數(shù)字信號處理的研究內(nèi)容研究用數(shù)字序列來表示測試信號，并用數(shù)學(xué)

公式和運(yùn)算來對這些數(shù)字序列進(jìn)行處理。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波。X(0)X(1)X(2)

E

=X(i)X(3)0t6.1

數(shù)字信號處理概述X(4)A2

、信號數(shù)字化處理的基本步驟對象物理信號控制A/D

轉(zhuǎn)換D/A

轉(zhuǎn)換放大調(diào)制傳感器計(jì)算機(jī)顯

示物理信號數(shù)字信號電信號電信號電信號3

、數(shù)字信號處理的優(yōu)勢1)用數(shù)學(xué)計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示代替復(fù)雜的電路和機(jī)械結(jié)構(gòu)E[x2

(t)]=

1

x2

(n)Nn=0N2)計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)發(fā)展的有力推動a)多種多樣的工業(yè)用計(jì)算機(jī)。b)靈活、方便的計(jì)算機(jī)虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)6.2

模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換(1)

模擬量傳感器的輸出信號、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入信號，多數(shù)為模擬量。模擬信號在傳輸時，易受干擾的影響。(2)

數(shù)字量數(shù)字量：帶符號的二進(jìn)制數(shù)，如0001,0010,0100,1011最左邊一位是符號位(0代表正，1代表負(fù))，其余位是二進(jìn)制數(shù)。

數(shù)字計(jì)算機(jī)、數(shù)字顯示儀表、數(shù)據(jù)采集，要用數(shù)字量。數(shù)字化信號在受到干擾后，仍能保持其所載信息，在傳輸過程中不易衰減。(3)

A/D轉(zhuǎn)換器：將模擬量數(shù)字量的裝置D/A轉(zhuǎn)換器：將數(shù)字量模擬量的裝置為何要進(jìn)行模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換？1.采樣――利用采樣脈沖序列，從模擬信號中抽取一

系列離散值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程．2.保持――使輸入電壓在模數(shù)轉(zhuǎn)換期間保持穩(wěn)定。離散信號變成階梯變化的信號。3

.

量化――把采樣信號經(jīng)過舍入變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數(shù)字的數(shù)。4.編碼――將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字。一、A/D轉(zhuǎn)換∵模擬信號是連續(xù)變化的，而A/D轉(zhuǎn)

換器轉(zhuǎn)換總需要一定的時間，∴信號采樣后還應(yīng)保持一段時間，直到

A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換結(jié)束。＋A

－

t

t采樣－保持電路原理圖1.

采樣－保持0000未保持時UO

DSW＋A

－

UOUOUDCHUDxxttT2.

量化、編碼量化：把采樣信號轉(zhuǎn)化為只有有限個有效數(shù)字的數(shù)；編碼：把已量化的數(shù)字量用二進(jìn)制數(shù)字表示；量化引入的誤差稱為量化誤差，它與具體的量化方法有關(guān)。111110101100011010001000123456

7

Da111

110

101

100

011

010

001

01234567000

UiUiDa0D/A轉(zhuǎn)換器是把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號的裝置。二、數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)采集卡郵票上的齒孔1840年，英國首次正式發(fā)行郵票。最早的郵票跟現(xiàn)在的不一樣，每枚郵票的四周沒有齒孔。許多枚郵票連在一起，使用的時候，得用小刀或剪刀一枚一枚剪開，很不方便。6.3

采樣定理采樣是將采樣脈沖序列p(t)與信號x(t)相乘，

取離散點(diǎn)x(nt)的值的過程。一、采樣信號的頻譜二、混疊現(xiàn)象若采樣頻率過低(即采樣間隔過大)，造成頻譜圖有部分

重疊，這樣就不能從離散的采樣信號中，準(zhǔn)確地恢復(fù)原始信號。不同采樣率對采樣信號產(chǎn)生的影響(一)注意：滿足采樣定理，只保證不發(fā)生頻率混疊，而不

能保證此時的采樣信號能真實(shí)地反映原信號x(t)。工程實(shí)際中，通常取采樣頻率fs

＝(3~4)fmax為保證采樣后的信號能真實(shí)地保留原始模擬

信號信息，采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2倍：

f

＞2f這是采樣的基本法則，稱為Sanon采樣定理。即，在原信號x(t)的一個周期內(nèi)，至少須采樣2次，

才不會失真。三、采樣定理s

max采樣定理在人物畫中

的應(yīng)用6.4

信號的截?cái)嗯c泄漏一、信號的截?cái)嘈盘柕拈L度無限，但計(jì)算機(jī)可處理的數(shù)據(jù)長度是有限的，

不可能對無限長的信號進(jìn)行測量和運(yùn)算，而是取有限的時間片段進(jìn)行分析，這就要對無限長的信號作長度上的截?cái)啵盘柕慕財(cái)唷＝財(cái)啵合喈?dāng)于對信號x(t)進(jìn)行加窗處理，取出有限個采樣點(diǎn)。對信號x(t)截取一段(-T/2,T/2)，相當(dāng)于x(t)乘以矩形窗函數(shù)w(t)?！按啊保高^窗口“看到”信號x(t)的一部分xT(t)，其余部分“看不見”(視為零)。為便于數(shù)學(xué)處理，通常對截?cái)嗟男盘栕鲋芷谘油?，得到虛擬的無限長的信號。信號的截?cái)喽?、信號的泄漏泄漏：無限長信號x(t)截?cái)酁橛邢揲L的信號xT

(t)，xT

(t)的

頻譜XT

(f)將無限擴(kuò)展。不管采樣頻率fs有多高，都存在

“混疊”，導(dǎo)致頻譜失真。信號只要在時域加了窗，在頻域就不可避免地會產(chǎn)生泄漏，造成失真。三、常用的窗函數(shù)1)

矩形窗2)

三角窗3)

漢寧窗常用窗函數(shù)的頻譜相關(guān)關(guān)系同行是冤家文人相輕拉關(guān)系唇齒相依，休戚相關(guān)男女搭配，干活不累6.5

常用的數(shù)字信號處理算法信號的相關(guān)分析變量之間的相依關(guān)系、信號之間的相似關(guān)系稱為相關(guān)。At0(

一)

相關(guān)的概念相關(guān)指變量之間的相依關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量x

，y之間的相關(guān)性。pxy

是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。pxy

=

=

yxpxy

=1yxpxy

=-1

0pxy

1pxy=0yyxx(二)

相關(guān)函數(shù)如果變量x,y是與時間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與y(t)：x(t)

y(t)

小如果Rx(τ)很快衰減至0，說明原始

信號中，不包含周期成份小如果Rx(τ)衰減速度很慢，說明原

始信號中，包含周期成份(三)

自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)的作用自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)，是判別信號中

是否含有周期成份的有效手段。俗語“3歲看老”屬于自相關(guān)互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)，是判別2個信號是否存在相同頻率的有效手段?！?個原始信號，同頻則相關(guān)，不同

頻則無關(guān)

(毫無關(guān)系)小雙胞胎之間存在“互相關(guān)”小“男女聲二重唱”不相關(guān)(四)互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)的作用(五)互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)

的應(yīng)用小可在噪聲環(huán)境下，提取有用信息小可求得熱軋鋼帶的速度小能夠快速確定地下輸油管、輸氣管的裂縫位置.沿物體運(yùn)動速度方向相隔一定距離安裝兩個傳感器S1和S2

，.獲得運(yùn)動物體的表面特征信號S1(t)和S2(t)

。.理想情況下，S1(t)和S2(t)之間僅存在一個延時t0，.可以通過相關(guān)運(yùn)算求得t0，相關(guān)測速原理Sv

=

t0

目標(biāo)運(yùn)行速度t定位地下輸油管道漏損位置的探測S=ντ/2X1X2汽車噪聲源分析y(t)