第三章圓7切線長定理一、教學(xué)目標1.理解切線長的概念，掌握切線長定理；2.學(xué)會運用切線長定理解有關(guān)問題.二、教學(xué)重難點重點：理解切線長的定義難點：掌握切線長定理并能運用切線長定理解決問題三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[提出問題]我們在開始今天的學(xué)習(xí)之前，先來復(fù)習(xí)下之前學(xué)過的知識.什么是切線的性質(zhì)定理？[解答]圓的切線垂直于過切點的半徑．[提出問題]什么叫切線的判定定理？[課件展示]過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.[提出問題]復(fù)習(xí)過之前學(xué)過的內(nèi)容，我們看下這張圖片，當(dāng)你把籃球夾在胳膊下或手臂中時，你能從中抽象出什么樣數(shù)學(xué)圖形？可抽象出如圖所示圖片.[課件展示]【新知探究】切線長定理[提出問題]過圓外一點畫圓的切線，你能畫出幾條？試試看.（同學(xué)們嘗試自己動手畫圖）[解答]同學(xué)們自己根據(jù)動手作圖情況總結(jié)出兩條，教師明確并展示課件.[課件展示][提出問題]來看課本中的一個問題，如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B是切點.這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？[解答]同學(xué)們自己作答后教師明確，是軸對稱圖形，對稱軸是直線OP.[提出問題]在這個圖形中你能找到相等的線段嗎？說說你的理由.[解答]相等的線段有OA=OB，PA=PB.利用的是對稱性.[解答]通過剛才的問題，我們可以有以下定義：過圓外一點畫圓的切線，這點和切點之間的線段長叫做這點到圓的切線長.[提出問題]接下來我們看課本中的一道問題，如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B是切點，求證PA=PB.[課件展示][解答]（學(xué)生自己作答，教師補充）通過剛才的習(xí)題和對切線長的學(xué)習(xí)，我們可以得到切線長定理，即過圓外一點畫圓的兩條切線，它們的切線長相等.我們也可以通過幾何語言來描述，因為PA，PB分別切⊙O于點A，B，所以PA=PB,OP平分∠APB.[提出問題]那根據(jù)Rt△AOP與Rt△BOP全等，我們還可以得到其他哪些結(jié)論呢？[解答]（學(xué)生得出答案，還可以得到∠OPA=∠OPB，∠POA=∠POB.）通過剛才大家的回答，切線長定理可拓展為：過圓外一點畫圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.[提出問題]接下來我們趁熱打鐵，練習(xí)一道基礎(chǔ)題.（由同學(xué)們自己完成，教師提問）[課件展示]外切四邊形[過渡]接下來我們一起來探討課本中的問題，如圖，四邊形ABCD的四條邊都與⊙O相切，圖中的線段之間有哪些等量關(guān)系？[解答]（教師提問學(xué)生得出答案，教師明確，可以得到DE=DH，AG=AH，BG=BF，CE=CF.）[課件展示][提出問題]想一想將上面四個等式左右兩邊分別相加，我們能得出什么結(jié)論？[解答]教師明確AG+BG+DE+CE=AH+BF+DH+CF，所以AB+CD=AD+BC.由此我們可以得出結(jié)論，圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的兩組對邊和相等.[歸納總結(jié)]本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圓中重要的切線長定理，我們通過本節(jié)的練習(xí)題來進一步掌握切線長定理.【課堂小結(jié)】切線長定理過圓外一點畫圓的兩條切線，它們的切線長相等.圓外切四邊形性質(zhì)圓外切四邊形的兩組對邊和相等.【課堂訓(xùn)練】學(xué)生完成本課時PPT練習(xí)題，教師講評.【布置作業(yè)】【板書設(shè)計】第三章圓7切線長定理切線長切線長定理圓外切四邊形性質(zhì)【教學(xué)反思】一、案例的“亮點”1.本節(jié)課通過復(fù)習(xí)之前學(xué)過的內(nèi)容達到溫故知新的效果，通過生活中常見的情景引入數(shù)學(xué)模型，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點，讓課堂豐富生動，增加課堂學(xué)習(xí)的興趣.2.在教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生自己畫圖嘗試，安排實踐操作活動，使學(xué)生提高了探究的興趣．首先教師提出問題探究及作圖要求，學(xué)生作圖并思考回答問題，教師在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生體會從具體情景和實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過設(shè)計問題情境，使學(xué)生提高解決問題的意識，通過自己畫圖嘗試從中得到感性認識，進而不斷地比較，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的過程.3.積極與學(xué)生互動，方式多樣且較為靈活.二、教學(xué)中易出現(xiàn)的問題