…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數學下冊階段測試試卷415考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形2、下列計算錯誤的是（）A.（a﹣1b2）3=B.（a2b﹣2）﹣3=C.（﹣3ab﹣1）3=﹣D.（2m2n﹣2）2?3m﹣3n3=3、按一定的規(guī)律排列的一列數依次為：按此規(guī)律排列下去，這列數中的第7個數是（）A.B.C.D.4、在有理數﹣3，0，﹣3.6，﹣2015中，屬于非負數的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5、如圖所示的四個圖形的陰影部分面積之間的關系是（）

A.S甲＞S乙＞S丙＞S丁B.S甲＞S乙（=S丙）＞S丁C.S甲（=S?。維乙（=S丙）D.無法判斷6、如圖下列說法中正確的是（）

A.若AP=AB，則點P為線段AB的中點B.若AP=PB，則點P為線段AB的中點C.若AB=2PB，則點P為線段AB的中點D.若AP=PB=AB，則點P為線段AB的中點7、一對相反數的積是（）A.正數B.0C.負數D.0或負數8、點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.（-3，2）D.（3，-2）9、聯合國糧農組織2012年6月發(fā)表聲明，指出全世界每年浪費的糧食數量達到約1300000000噸．將1300000000用科學記數法可表示為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、甲；乙兩班學生到集市購買水果；蘋果價格如下：

。購買蘋果數量不超過30千克超30千克但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次）；共付189元；乙班一次購買蘋果70千克．

（1）乙班買蘋果付了____元；

（2）乙班比甲班少付了____元；

（3）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？11、遺傳物質脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.0000002cm，用科學記數法表示為____cm．12、在課外活動期間，小英、小麗和小華在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲．沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同．當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．則小華的四次總分是____。13、【題文】2的算術平方根是____．14、一個正方形的面積是3

則它的周長是______．15、【題文】將多項式分解因式，結果為：16、若分式的值為0，則的值為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯）18、兩數相乘積為負數，那么這兩個數異號．____．（判斷對錯）19、-ab4c3的次數是7．____．20、計算-22與（-2）2的結果相等．（____）21、判斷：當2x+y=3時，代數式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）22、a（a+b）=a2+b2．________．23、三線段若能構成一個三角形，則評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)24、已知，如圖，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．25、（1）已知：如圖；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求證：DE=BD-EC．

（2）對于（1）中的條件改為：直線AF在△ABC外；與BC的延長線相交于F，其他條件不變，上述結論仍成立嗎？（請畫出圖形）若不成立，請寫出正確的關系式．（不用證明）

26、如圖，AB=AC，AD=AE．求證：∠B=∠C．27、如圖；A；B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求證：∠A=∠F（要求：寫出證明過程中的主要依據）評卷人得分五、計算題(共1題，共8分)28、先化簡，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷（-3y），其中x=-1，y=．評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)29、解下列不等式（組）；并把它們的解集在數軸上表示出來：

（1）5x-1≤3x+3；

（2）．30、一個正方體木塊的體積是125cm3，現將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，求正方體小木塊的棱長．31、【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具.

利用數軸可以將數與形完美的結合.

研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：數軸上A

點、B

點表示的數為ab

則AB

兩點之間的距離AB=|a鈭?b|

若a>b

則可簡化為AB=a鈭?b

線段AB

的中點M

表示的數為a+b2

．

【問題情境】

已知數軸上有AB

兩點，分別表示的數為鈭?108

點A

以每秒3

個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B

以每秒2

個單位向左勻速運動.

設運動時間為t

秒(t>0)

．

【綜合運用】

(1)

運動開始前；AB

兩點的距離為_____；線段AB

的中點M

所表示的數為____.

(2)

點A

運動t

秒后所在位置的點表示的數為______；點B

運動t

秒后所在位置的點表示的數為______；(

用含t

的代數式表示)

(3)

它們按上述方式運動；AB

兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？

(4)

若AB

按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB

的中點M

能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M

的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由.(

當AB

兩點重合，則中點M

也與AB

兩點重合)

32、先化簡；再求值：

（1）x3-2x2-x3+5x2+4；其中x=2；

（2），其中x=-3．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能，對于一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°，依此即可得出答案．【解析】【解答】解：A；正三角形的每個內角是60°；能整除360°，能密鋪；

B；正四邊形的每個內角是90°；能整除360°，能密鋪；

C；正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

D；正六邊形的每個內角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選C．2、C【分析】【解答】解：A、（a﹣1b2）3=計算正確；故此選項錯誤；

B、（a2b﹣2）﹣3=計算正確；故此選項錯誤；

C、（﹣3ab﹣1）3=﹣計算錯誤，應為（﹣3ab﹣1）3=﹣27a3b﹣3=﹣故此選項正確；

D、（2m2n﹣2）2?3m﹣3n3=計算正確；故此選項錯誤；

故選：C．

【分析】首先利用積的乘方進行計算，再根據a﹣p=（a≠0，p為正整數）變負指數為正指數．3、D【分析】【解答】解：分子的規(guī)律：分子是常數1；

分母的規(guī)律：第1個數的分母為：12+1=2；

第2個數的分母為：22﹣1=3；

第3個數的分母為：32+1=10；

第4個數的分母為：42﹣1=15；

第5個數的分母為：52+1=26；

第6個數的分母為：62﹣1=35；

第7個數的分母為：72+1=50；

第奇數項的分母為：n2+1；

第偶數項的分母為：n2﹣1；

所以第7個數是．

故選D．

【分析】通過觀察和分析數據可知：分子是定值1，分母的變化規(guī)律是：奇數項的分母為：n2+1，偶數項的分母為：n2﹣1．據此規(guī)律判斷即可。4、B【分析】【解答】解：0，3.6是非負數；

故選：B．

【分析】根據大于或等于零的數是非負數，可得答案．5、C【分析】【分析】分別求出四個陰影部分的面積，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：甲圖的陰影部分面積為：S甲=π（R2-r2）；

乙圖的陰影部分面積為：S乙=π（R2-r2）；

丙圖的陰影部分面積為：S丙=πR2-πr2=π（R2-r2）；

丁圖的陰影部分面積為：S丁=π（2R）2-πr2=π（R2-r2）；

則四個圖形的陰影部分面積之間的關系為：S甲=S?。維乙=S丙．

故選C．6、D【分析】【分析】根據圖①②③和線段中點定義逐個判斷即可．【解析】【解答】解：A；線段的中點必須在線段上；且把線段分成相等的兩條線段，選項未說明點P是否在線段AB上，有可能出現圖①的情況，故本選項錯誤；

B；選項也未說明點P是否在線段AB上；有可能出現圖②的情況，故本選項錯誤；

C；選項有類似于選項A的情況；也有可能出現圖③的情況，雖然滿足AB=2PB，但點P不是AB的中點，故本選項錯誤；

D、根據AP=BP=AB；能推出P是線段AB的中點，故本選項正確；

故選D．7、D【分析】【解答】解：例如：0的相反數是0；2的相反數是﹣2，﹣2×2=﹣4；

∴一對相反數的積是0或負數；

故選：D．

【分析】根據相反數的定義，即可解答．8、C【分析】【分析】根據平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號即可解答．

【解答】∵點C在x軸上方；y軸左側，∴點C的縱坐標大于0，橫坐標小于0，點C在第二象限；

∵點距離x軸2個單位長度；距離y軸3個單位長度，所以點的橫坐標是-3，縱坐標是2；

故點C的坐標為（-3；2)．

故選C．

【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．9、C【分析】【分析】任何一個數用科學記數法表示為

【解答】要表示a×1300000000是一個大于10的數，且整數數位有10位，所以n=10-1=9；小數點點在從左起第一個非零數的后面，即a=1.3,則表示為1.3×109，故選C.

【點評】本題考查科學記數法，掌握科學記數法的概念，會正確表示一個數的科學記數法。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）用單價×70千克即可；

（2）乙班付費：70×2；和189進行比較．

（3）此題應分情況進行討論．①第一次不超過30千克，第二次30千克以上，但不超過50千克．②第一次不超過30千克，第二次是50千克以上．③兩次都是30千克以上，但不超過50千克．【解析】【解答】解：（1）70×2=140（元）；

故答案為：140；

（2）189-140=49（元）；

故答案為：49；

（3）設第一次購買了x千克；

則第二次購買了（70-x）千克．

①第一次不超過30千克；第二次30千克以上，但不超過50千克。

3x+（70-x）×2.5=189

解得：x=28；

則70-x=42；

符合題意．

②第一次不超過30千克；第二次是50千克以上．

3x+（70-x）×2=189

x=49（不合題意；舍去）．

③兩次都是30千克以上；但不超過50千克。

2.5x+（70-x）×2.5=189

無解。

答：第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．11、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，小數點移動的位數的相反數即是n的值．【解析】【解答】解：0.0000002=2×10-7．

故答案為：2×10-7．12、略

【分析】設沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據題意，得解得x=9，y=7∴x+3y=9+3×7=30分【解析】【答案】小華總分為30分13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵2的平方根是±

∴2的算術平方根是．

故答案為：．

考點：算術平方根【解析】【答案】14、略

【分析】解：設正方形的邊長為a

隆脽

正方形的邊長為3

隆脿a2=3

隆脿a=3

或a=鈭?3(

舍去)

隆脿

正方形的周長是4a=43

故答案為43

．

設正方形的邊長為a

根據正方形的面積為3

求出正方形的邊長，進而求出正方形的周長．

本題主要考查了正方形的性質，解題的關鍵是掌握正方形的面積的求法，掌握正方形四條邊都相等，四個角是直角．【解析】43

15、略

【分析】【解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為x2-2xy+y2一組．

解：原式=（x2-2xy+y2）-1

=（x-y）2-1

=（x-y+1）（x-y-1）．

故答案為（x-y+1）（x-y-1）．【解析】【答案】____16、2【分析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0；

解得：x=2；

故答案為：2．

【分析】根據分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據有理數的乘法法則可得：兩數相乘積為負數；那么這兩個數異號，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數是8；原說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結果不相等．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對22、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】原式利用單項式乘多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、證明題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】由∠1=∠2結合對頂角相等可求得AB∥CD，再根據平行線的性質可求得∠3=∠4．【解析】【解答】證明：

∵∠1=∠2；∠2=∠5；

∴∠1=∠5；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠4．25、略

【分析】【分析】（1）先證△ABD和△ACD全等；BD=AE，AD=CE，DE=AE-AD用線段進行等量代換可得結果DE=BD-EC；

（2）畫出圖根據三角形全等可看出結果為DE=BD+EC．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠CAE=90°；

又∠ADB=90°；

∴∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

∴BD=AE；AD=CE；

∴DE=AE-AD=BD-EC；

（2）DE=BD+EC；26、略

【分析】【分析】要證∠B=∠C，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”證△ABE≌△ACD，然后由全等三角形對應邊相等得出．【解析】【解答】證明：在△ABE與△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C．27、略

【分析】【分析】根據∠1=∠3推出DB∥CE，推出∠D=∠C=∠DBA，推出DF∥AC，根據平行線的性質推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；

∴DB∥CE（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠DBA（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA（等量代換）；

∴DF∥AC（內錯角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．五、計算題(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=[x2-2xy+xy-2y2-x2-4y2+4xy]÷（-3y）

=[3xy-6y2]÷（-3y）

=-x+2y；

當x=-1，y=時，原式=1+2×=2．六、解答題(共4題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）先求出不等式的解集；然后把不等式的解集表示在數軸上即可；

（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．【解析】【解答】解：（1）5x-1≤3x+3

2x≤4

x≤2

在數軸上表示出來為：

（2）．

由①得：x＜-3

由②得：x≥-5；

所以不等式組的解集為-5≤x＜-3．

在數軸上表示為：

30、略

【分析】

一個正方體木塊的體積是125cm3；現將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，求正方體小木塊的棱長．

本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．【解析】解：設小正方體的棱長為xcm；

根據題意得，8x3=125；

x3=

x=．

答：正方體小木塊的棱長為cm．31、略

【分析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用應用和數軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．(1)

根據AB

兩點之間的距離AB