比的基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值15:10=15÷10=在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。聯(lián)系區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種數(shù)被除數(shù)除號(hào)除數(shù)(不能為0)商一種運(yùn)算前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)(不能為0)比值一種關(guān)系（2）=41012（）6÷8=（）÷4（1）6÷8=12÷（）

16330商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。=410（）52聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

你能根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？××√（）（4）比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3×利用比的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比的基本性質(zhì)把下列比變成整數(shù)比（2）︰=×（）︰×（）

=5︰61515（3）0.25︰3=0.25×（）︰3×（）

=25︰300100100同時(shí)乘它們的公倍數(shù)同時(shí)乘10、100…（1）︰=×（）︰×（）

=3︰588比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，就是整數(shù)比應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比觀察：（1）1：65：79：11（2）14：215:1025：15比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1（互質(zhì)數(shù)），這樣的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。下面哪些比是最簡(jiǎn)整數(shù)比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是化簡(jiǎn)比。⑴12∶18

把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過程，就叫做化簡(jiǎn)比。=(12÷6)∶(18÷6)

=2∶3為什么要同時(shí)除以6？⑴12∶18化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。12：18==2:3212183根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化簡(jiǎn)整數(shù)比還可以這樣寫：不管怎樣化簡(jiǎn)，最后的結(jié)果是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。想一想：6:2的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少？6:2=（6÷2）:（2÷2）=3:1練習(xí)：化簡(jiǎn)比30︰15=（30÷15）︰（15÷15）=2︰148︰40=（48÷8）︰（40÷8）=6︰5⑵∶

⑶1.8∶0.095634化簡(jiǎn)比。學(xué)習(xí)提示：（1）這兩個(gè)比是整數(shù)比嗎？（2）怎樣才能將它們化成整數(shù)比？（3）化成整數(shù)比后又怎樣化成最簡(jiǎn)整數(shù)比呢？︰將、1.8︰0.09化簡(jiǎn)比=(×12)∶(×12)

=

10∶9為什么要同時(shí)乘12？⑵∶56345634化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)∶56345634=÷5643=×=109討論：化簡(jiǎn)的結(jié)果，能不能寫成為什么？109=10:9求比值也可以用于化簡(jiǎn)比求比值也可以用于化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1為什么要同時(shí)乘100？⑶1.8∶0.09化簡(jiǎn)小數(shù)比，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10、100、1000……=(1.8×100)∶(0.09×100)⑶1.8∶0.09討論：化簡(jiǎn)的結(jié)果，能不能寫成20，為什么？1809=201=201=20:1歸納化簡(jiǎn)比的方法。1.整數(shù)比2.小數(shù)比3.分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)后項(xiàng)除以分母的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比?！鹊那绊?xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘10、100…….→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。——比的前項(xiàng)后項(xiàng)乘分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。⒈在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。8∶5=32∶()0.50.3=15∶25=3∶()()32055練一練21∶35∶1.25∶25649練一練⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。21∶35=(

21÷7

)∶(

35÷7

)=3∶5

⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！?/p>

=(×18

)∶(×18

)

=15∶8564956491.25∶2

=(1.25×100

)∶(

2×100

)

=125∶200

=5∶8把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵樹與種植總棵樹的比是49:50。（2）要配置一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。98:10012:100110:100判斷。（1）16

︰4的最簡(jiǎn)比是4。（）（2）如果a︰b=3︰5，那么a=3,b=5。（）（3）6

︰0.3的最簡(jiǎn)比是20︰1。（）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）化簡(jiǎn)比時(shí)，應(yīng)注意前項(xiàng)、后項(xiàng)的單位是否統(tǒng)一。

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（）︰（）（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）3443填空：把4：5的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)();前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)();前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)();乘3除以2加上15填一填：（1）2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。（2）六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。186:56:115:11知識(shí)拓展，介紹黃金比把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分