畢節(jié)市高一期未數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.3/5

C.√2

D.0.111...

2.函數(shù)y=-2x+1的圖象是（）

A.一次函數(shù)圖象

B.反比例函數(shù)圖象

C.指數(shù)函數(shù)圖象

D.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.19

B.21

C.23

D.25

4.下列各圖中，表示集合{x|x≤2}的是（）

A.

B.

C.

D.

5.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

6.已知函數(shù)y=2x-1的圖象與直線y=kx+b交于點(diǎn)P，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)，則k和b的值分別為（）

A.1和1

B.1和3

C.2和1

D.2和3

7.在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則sinB的值為（）

A.8/15

B.7/15

C.5/15

D.6/15

8.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=|x|

D.y=1/x

9.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）

A.1-i

B.1+i

C.-1-i

D.-1+i

10.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√25

B.√4

C.√-1

D.√0

二、判斷題

1.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和也是等差數(shù)列。（）

2.函數(shù)y=x^2在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）

3.若一個(gè)三角形的兩邊分別為3和4，那么第三邊的長(zhǎng)度必須大于7。（）

4.兩個(gè)等比數(shù)列的公比相同，那么它們的通項(xiàng)公式也相同。（）

5.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)等于|a|+|b|。（）

三、填空題

1.函數(shù)y=3x-2的圖像是一條______直線，斜率為______，y軸截距為______。

2.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30，公差d=2，則該數(shù)列的第一項(xiàng)a1=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。

4.若sinα=√2/2，且α在第一象限，則cosα的值為______。

5.復(fù)數(shù)z=4-3i的模長(zhǎng)是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及其坐標(biāo)。

2.解釋等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義，并舉例說明。

3.如何判斷一個(gè)二次函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)？

4.在直角坐標(biāo)系中，如何通過坐標(biāo)軸截距和斜率來確定一次函數(shù)的圖像？

5.簡(jiǎn)要說明復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義，并舉例說明如何計(jì)算復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中第一項(xiàng)a1=2，公差d=3。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知直角三角形的兩直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算復(fù)數(shù)z=5+12i的模長(zhǎng)。

5.某等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,3,9，求該數(shù)列的公比和第10項(xiàng)。

六、案例分析題

1.案例分析題：某學(xué)校在組織一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。已知參加競(jìng)賽的學(xué)生中，有60%的學(xué)生參加了選擇題，40%的學(xué)生參加了填空題。選擇題共有30道題，每題1分；填空題共有20道題，每題2分。請(qǐng)根據(jù)以上信息，計(jì)算參加競(jìng)賽的學(xué)生在選擇題和填空題上可能獲得的最高總分。

2.案例分析題：某班級(jí)有30名學(xué)生，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，班主任進(jìn)行了一次調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有20%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，40%的學(xué)生比較感興趣，30%的學(xué)生一般，10%的學(xué)生不太感興趣，剩余的學(xué)生非常不感興趣。假設(shè)這個(gè)班級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的興趣分布是均勻的，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)中，對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣和不太感興趣的學(xué)生各有多少人。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某商品原價(jià)為100元，連續(xù)三次降價(jià)，每次降價(jià)的幅度均為10%。求降價(jià)后的商品價(jià)格。

2.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6dm、4dm和3dm。請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

3.應(yīng)用題：小明騎自行車從A地到B地，往返總路程為120km。已知去程的平均速度為15km/h，求小明返回時(shí)的平均速度。

4.應(yīng)用題：某班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。如果從該班級(jí)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到男生的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.A

10.D

二、判斷題答案：

1.正確

2.錯(cuò)誤

3.正確

4.錯(cuò)誤

5.錯(cuò)誤

三、填空題答案：

1.直線，斜率為3，y軸截距為-2

2.2

3.(3,2)

4.√2/2

5.5√2

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為(x,0)，與y軸交點(diǎn)為(0,y)，坐標(biāo)分別為(x,0)和(0,y)。

2.等差數(shù)列是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差相等的數(shù)列，如{2,5,8,11,...}。等比數(shù)列是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比相等的數(shù)列，如{1,2,4,8,...}。

3.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的開口方向取決于系數(shù)a，a>0時(shí)開口向上，a<0時(shí)開口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

4.一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率表示直線的傾斜程度，y軸截距表示直線與y軸的交點(diǎn)。

5.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)是|z|=√(a^2+b^2)，表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的距離。

五、計(jì)算題答案：

1.等差數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=(a1+a10)*10/2=(2+(2+9*2))*10/2=110。

2.x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.斜邊長(zhǎng)度=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.復(fù)數(shù)z=5+12i的模長(zhǎng)|z|=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。

5.公比q=3/1=3，第10項(xiàng)a10=a1*q^9=1*3^9=19683。

六、案例分析題答案：

1.最高總分=選擇題最高分+填空題最高分=(30*1)+(20*2)=30+40=70分。

2.男生人數(shù)=40*1.5=60人，女生人數(shù)=40-60=-20人（不合理），實(shí)際女生人數(shù)應(yīng)為40/(1+1.5)*1.5=30人，所以對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣的學(xué)生有20*40=800人，不太感興趣的學(xué)生有10*40=400人。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括實(shí)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)