第頁(yè)|共頁(yè)2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）理科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）．1．復(fù)數(shù)等于（）A． B． C．1 D．2．已知全集，集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（）A． B．2 C． D．4．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（）A．64 B．100 C．110 D．1205．直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（）A．或 B．或 C．或 D．或6．“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（）A． B．1 C．4 D．108．雙曲線(xiàn)（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C． D．9．如圖，到的距離分別是和，與所成的角分別是和，在內(nèi)的射影分別是和，若，則（）ABablABablC． D．10．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（）A．7 B．5 C．4 D．311．定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足（），，則等于（）A．2 B．3 C．6 D．912．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共4小題，每小題4分，共16分）．13．，則．14．長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為．15．關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：①若，則．②若，，則．③非零向量和滿(mǎn)足，則與的夾角為．其中真命題的序號(hào)為．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）16．某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線(xiàn)共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有種．（用數(shù)字作答）．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共74分）17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．18．（本小題滿(mǎn)分12分）某射擊測(cè)試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響．（Ⅰ）求該射手恰好射擊兩次的概率；（Ⅱ）該射手的得分記為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．19．（本小題滿(mǎn)分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．A1AC1B1BA1AC1B1BDC（Ⅱ）求二面角的大?。?0．（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)：，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)．（Ⅰ）證明：拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與平行；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．（Ⅰ）求函數(shù)的另一