學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京匯佳職業(yè)學院

《高等代數(shù)研究II》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π23、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.10、設函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求的導數(shù)。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本