…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x＞-1D.x＜-12、如圖；將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中一定正確的是（）

A.△FEC是等邊三角形。

B.FE是△ABC的中位線。

C.四邊形ADFE是菱形。

D.∠BDF+∠CEF=2∠A

3、對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠4

C.∠3=∠4

D.∠1+∠4=180°

4、計(jì)算x4÷x+x3的結(jié)果是（）A.x4B.x3C.2x3D.2x45、如圖，在由邊長為1

的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)ABC

都在小正方形的頂點(diǎn)上，則cos隆脧A

的值為(

)

A.255

B.2

C.55

D.12

6、如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為（）A.2+B.4C.D.27、從一副撲克的所有黑桃牌中隨機(jī)抽出一張撲克牌，恰好是黑桃9的概率是（）A.0B.C.D.8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0

其中正確的是（）

A.①②B.只有①C.③④D.①④評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、關(guān)于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x-2=0

（1）當(dāng)m____時(shí)；這個(gè)方程是一個(gè)一元二次方程；

（2）當(dāng)m____時(shí)，這個(gè)方程是一個(gè)一元一次方程．10、如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為____．

11、甲、乙、、丁四位學(xué)5次學(xué)測驗(yàn)中，們成的平數(shù)相同，方差分別為則成績穩(wěn)定同學(xué)是______．12、已知點(diǎn)A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上，點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為____．13、如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共10分)23、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a624、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共10分)25、如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，AB過點(diǎn)P分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)A，B．BD切⊙O2于點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)C，D．⊙O1的直徑AE交BD于點(diǎn)F．求證：

（1）AE⊥BD；

（2）∠APD=∠BPC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0；

解得x≥-1．

故自變量x的取值范圍是x≥-1．

故選A．2、D【分析】

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠C；∠DEF=∠CFE；

由折疊的性質(zhì)可得：∠AED=∠DEF；AE=EF；

∴∠C=∠EFC；

∴EF=EC；

∴△FEC是等腰三角形；故A錯(cuò)誤；

同理可證；△BDF是等腰三角形；

∴BD=FD=AD；CE=FE=AE；

∴DE是△ABC的中位線；

但FE不一定是△ABC的中位線；

故B錯(cuò)誤；

∵AD=DF；AE=EF；

∴不能證得四邊形ADFE是菱形；

故C錯(cuò)誤；

∵∠B=∠BFD；∠C=∠CFE；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°；

∴∠BDF+∠FEC=2∠A；故D正確．

故選D．

【解析】【答案】由DE∥BC與折疊的性質(zhì)；易證得△FEC是等腰三角形，同理可證，△BDF是等腰三角形，繼而可證得DE是△ABC的中位線，由三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BDF+∠CEF=2∠A，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

3、D【分析】

A、∠1=∠2，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角；不符合題意；

B、∠2=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角；不符合題意；

C、∠3=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角；不符合題意；

D、∠1+∠4=180°，∠1的對(duì)頂角與∠4是a、b被截得的同旁內(nèi)角；符合題意．

故選D．

【解析】【答案】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角；被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

4、C【分析】【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出x4÷x的值是多少；然后用它加上x3，求出x4÷x+x3的結(jié)果是多少即可．【解析】【解答】解：x4÷x+x3

=x3+x3

=2x3；

故x4÷x+x3的結(jié)果是2x3．

故選：C．5、C【分析】解：如圖，過B

作BD隆脥AC

于D

則點(diǎn)D

為格點(diǎn)，AD=2

由勾股定理知：AB2=32+12=10

隆脿AB=10

隆脿Rt鈻?ADB

中，cos隆脧A=ADAB=210=55

故選：C

．

過B

作BD隆脥AC

于D

根據(jù)勾股定理得到AB

的長，然后由銳角三角函數(shù)定義解答即可．

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，銳角A

的鄰邊b

與斜邊c

的比叫做隆脧A

的余弦，記作cosA

．【解析】C

6、D【分析】解：在Rt△ABC中；∠A=30°；

∴AB=2BC=4；

∵D；E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)；

∴DE=AB=2；

故選：D．

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB；根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．【解析】D7、D【分析】【解答】解：一副撲克的所有黑桃牌中共有13張；其中只有1張黑桃9；

∴從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到黑桃9的概率是

故選D．

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．8、D【分析】【解答】解：∵拋物線的開口向上；∴a＞0；

∵﹣＜0；

∴b＞0；

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸；

∴c＜0；

∴abc＜0；①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1；

∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0；②錯(cuò)誤；

∴x=﹣1時(shí)；y＜0；

∴a﹣b+c＜0；③錯(cuò)誤；

∴x=﹣2時(shí)；y＜0；

∴4a﹣2b+c＜0；④正確；

故選D．

【分析】根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時(shí)，x的范圍，確定代數(shù)式的符號(hào)．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一元二次方程；可得答案；

（2）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)等于零而一次項(xiàng)系數(shù)不等于零是一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)m2-4≠0時(shí)，即m≠±2時(shí)，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元二次方程；

（2）當(dāng)m2-4=0，且m-2=0時(shí)，即m=-2時(shí)，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元一次方程；

故答案為：m≠±2，m=-2．10、P3【分析】【解答】解：∵∠BAC=∠PED；

而

∴時(shí)；△ABC∽△EPD；

∵DE=4；

∴EP=6；

∴點(diǎn)P落在P3處．

故答案為：P3．

【分析】由于∠BAC=∠PED=90°，而則當(dāng)時(shí)，可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點(diǎn)P落在P3處．11、略

【分析】解：∵

∴最小；

故答為：丁．

根據(jù)差的定義方差越小數(shù)據(jù)越即可得出答．

本考查了方差的意方差是用來組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的差越大，明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不定；反差越小，明這數(shù)據(jù)分布比較集，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)小數(shù)據(jù)越穩(wěn)．【解析】丁12、略

【分析】【分析】把A、B坐標(biāo)代入解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，則可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），可知點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，過B作BD⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)D，可知CD=3，BD=3，可求得BC的長，即PA+PB的最小值．【解析】【解答】解：

∵點(diǎn)A（2，m），B（3，n）在拋物線y=（x-1）2+1上；

∴m=（2-1）2+1=2，n=（3-1）2+1=5；

∴A為（2；2），B為（3，5）；

設(shè)拋物線y=（x-1）2+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C；可求得C為（0，2），且對(duì)稱軸方程為x=1；

∴C是A關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)；

連接AC；BC，則BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所滿足PA+PB最小值時(shí)的P點(diǎn)；

過B作BD⊥CA；交CA的延長線于點(diǎn)D，可知CD=3，BD=3；

在Rt△BCD中可求得BC=3；

即PA+PB的最小值為3；

故答案為：3．13、略

【分析】

根據(jù)題意得：CD⊥AB；AM=MB，∠ACD=∠MCD=∠BCM．

∵∠ACD=∠MCD；CD=CD，∠CDA=∠CDM=90°；

∴△ACD≌△MCD．

∴AD=DM=AM=BM．

過點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N；

∵∠DCM=∠NCM；CD⊥AB；

∴DM=NM．

∴NM=MB；

∴在Rt△MNB中；∠B=30°．

故答案為：30°．

【解析】【答案】先證△ACD≌△MCD得到AD=DM=BM，作輔助線MN⊥BC，即可得到NM=MB；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共2題，共10分)23、A|D【分析】【分析】A；合并同類項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個(gè)因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+a2不能化簡；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項(xiàng)正確；

故選D．24、A|D【分析】【分析】A；合并同類項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；