…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版必修2物理上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10m/s2)()A.重力做功為1.8JB.重力做了0.55J的負功C.物體的重力勢能一定減少0.55JD.物體的重力勢能一定增加1.25J2、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動。有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半，已知重力加速度為g；則（）

A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上B.小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用C.小球A受到的合力大小為D.小球A做勻速圓周運動的角速度3、如圖所示，置于光滑水平面上的長木板B的左端有一物體A，A、B間有摩擦，現(xiàn)用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在水平面上，F(xiàn)做的功為產(chǎn)生的內(nèi)能增量為第二次使B可自由滑動，F(xiàn)做的功為產(chǎn)生的內(nèi)能增量為則（）

A.B.C.D.4、河寬420m，船在靜水中速度為4m/s，水流速度是3m/s，則船過河的最短時間（）A.140sB.105sC.84sD.60s5、某船渡河，船在靜水中的速度為v1，河水的速度為v2，已知v1v2，船以最短位移渡河用時t1，則船渡河需要的最短時間為（）A.B.C.D.6、天文學(xué)家將相距較近，僅在彼此的引力作用下運行的兩顆星球稱為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若則（）

A.星球A的質(zhì)量小于星球B的質(zhì)量B.星球A的線速度等于星球B的線速度C.雙星之間的距離一定，雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量越小，轉(zhuǎn)動的周期越小D.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，轉(zhuǎn)動的周期越大7、在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐標系，一質(zhì)點在水平面上從坐標原點開始運動，沿x方向和y方向的圖像和圖像分別如圖所示；則0~4s內(nèi)（）

A.質(zhì)點的運動軌跡為直線B.質(zhì)點的加速度恒為C.4s末質(zhì)點的速度為6m/sD.4s末質(zhì)點離坐標原點的距離為16m8、關(guān)于圓周運動下列說法正確的是（）A.勻速圓周運動是勻變速曲線運動B.做勻速圓周運動的物體的向心加速度與半徑成反比C.做圓周運動的物體所受的合外力不一定指向圓心D.做圓周運動的物體所受的合外力突然消失，物體將沿圓周的半徑方向飛出9、如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈簧在原長時物塊的位置。將物塊拉至A點由靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向左運動，最后到達B點，在從A到B的過程中；物塊（）

A.所受彈簧彈力先做正功后做負功B.經(jīng)過O點時的速度最大C.經(jīng)過O點時的加速度最大D.所受彈簧彈力做的功小于克服摩擦力做的功評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)10、如圖所示，傾角為θ的斜面足夠長，小球以大小相等的初速度從同一點向各個方向拋出，不計空氣阻力，則關(guān)于小球落到斜面上的所用時間的說法錯誤的是。

A.小球豎直向下拋出，所用時間最短B.小球垂直斜面向下拋出，所用時間最短C.小球水平向左拋出用時最長D.小球豎直向上拋出用時最長11、如圖所示，人在岸上勻速的、拉著質(zhì)量不計的繩子使船靠岸，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當船沿水面行駛x米的位移時，輕繩與水平面的夾角為θ，船的速度為v，此時人的拉力大小為F；則（）

A.人拉繩的速度大小是B.船行駛x米位移的過程，人的拉力做功為FxcosθC.船行駛x米位移時，人的拉力的瞬時功率為FvcosθD.此時船的加速度為12、在驗證機械能守恒定律的實驗中，要驗證的是重錘重力勢能的減少量等于它的動能的增加，以下步驟中僅是實驗中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有（）A.把打點計時器固定在鐵架臺上，并用導(dǎo)線把它和低壓直流電源連接起來B.把紙帶的一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度C.接通電源，釋放紙帶D.用秒表測出重錘下落的時間13、一宇航員在月球上以速率豎直上拋一物體，物體上升的最大高度為h，已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則（）A.月球繞地球運動的向心加速度B.忽略月球自轉(zhuǎn)，月球的質(zhì)量C.月球的第一宇宙速度D.月球同步衛(wèi)星的高度14、如圖，abc固定在水平面上，ab是半徑為R的光滑圓面，bc是斜面傾角為θ=45°的光滑斜面，頂點b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為和的大小不計的小球通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接；輕繩與斜面平行。若將乙置于斜面中點時，兩球等高且恰好靜止。調(diào)整兩球的位置，使乙球沿斜面向下由靜止做加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，下列說法正確的是（）

A.B.靜止時候甲距地面的高度為C.運動過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒D.運動過程中輕繩對甲做的功大于甲機械能的增加量評卷人得分三、填空題(共8題，共16分)15、判斷下列說法的正誤．

（1）地球表面的物體的重力一定等于地球?qū)λ娜f有引力．____

（2）若知道某行星的自轉(zhuǎn)周期和行星繞太陽做圓周運動的軌道半徑，則可以求出太陽的質(zhì)量．____

（3）已知地球繞太陽轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量．____

（4）海王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性．____

（5）海王星的發(fā)現(xiàn)和彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位．____16、如圖所示，是“_____”的微標，它象征著物理學(xué)家_____在時空相對論上有著淵博的見解和洞察力。觀察這個徽標；提出一個相關(guān)問題，并分析回答自己所提出的問題。

問題：_____。

分析與回答：_____。17、從弱引力到強引力：

（1）經(jīng)典力學(xué)與行星軌道的矛盾。

按牛頓的萬有引力定律推算；行星應(yīng)該沿著一些橢圓或圓做周期性運動，而實際的天文觀測表明，行星的軌道并不是嚴格閉合的，它們的近日點在不斷地旋進，如水星的運動。

實際觀測到的水星的運動情況與愛因斯坦______的計算結(jié)果吻合得很好。

（2）經(jīng)典力學(xué)只適用于弱引力，而不適用于______18、“東方紅一號”人造衛(wèi)星繞地球運行的速度________（填“大于”“等于”或“小于”）第一宇宙速度，若衛(wèi)星發(fā)射速度超過________衛(wèi)星就能完全擺脫地球引力的束縛，成為繞太陽運行的人造衛(wèi)星。19、我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星500”的實驗活動．假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的質(zhì)量是地球質(zhì)量的已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則火星的密度為________；火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為_________；王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達到的最大高度是地球上起跳的_________倍．20、在高速運動的飛船中的宇航員會發(fā)現(xiàn)飛船中的時鐘與他觀察到的地球上的時鐘，________上的鐘更快。21、設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v，則太陽的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為__________．太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為_____________．22、若“天宮1號”宇宙飛船的質(zhì)量為m，距離地面的高度(其中R為地球半徑)．假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運動，地球表面處的重力加速度為g，則“天宮1號”飛船運動的加速度大小為____，旋轉(zhuǎn)周期為____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)23、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

24、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

25、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

26、在圖的實驗中，假設(shè)從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共3題，共21分)27、某探究小組利用傳感器研究小球在擺動過程中的機械能守恒規(guī)律；實驗裝置如圖甲所示，用長為L不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛一質(zhì)量為m的實心金屬小球，在懸點處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動過程中各時刻的拉力值，小球半徑可忽略不計，已知重力加速度為g，實驗過程如下：

①將小球拉離平衡位置某一高度h處無初速度釋放；在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F；

②改變高度h；重復(fù)上述過程，獲取多組擺動高度h與對應(yīng)過程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)；

③在F—h坐標系中描點連線．作出F與h關(guān)系圖象如圖乙實線所示．

(1)F與h的關(guān)系滿足F=_________(用題目所給的字母表示)；說明小球擺動過程中機械能守恒；

(2)根據(jù)乙圖中的實線，可知擺線長L=_______m．(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m／s2)

(3)乙圖中的虛線是另一探究小組作出的F—h圖像，則兩小組實驗所使用的器材_______不同．(填“m”或“L”)28、某同學(xué)用光電門和力傳感器來研究單擺運動時小球在最低點時細線拉力與小球速度的關(guān)系。如圖甲所示，用光電門測量小球經(jīng)過最低點A時的擋光時間t，同時用傳感器測量細線對小球的拉力大小F。

(1)用螺旋測微器測量鋼球的直徑d，如圖乙所示，則d=_______mm；通過公式就可以測出小球通過最低點的速度；

(2)實驗時，要采用控制變量法，保持小球質(zhì)量m和______不變，通過改變單擺最大擺角θ，來改變小球到達最低點的速度，這樣就能得到一組數(shù)據(jù)，從而完成實驗研究。某實驗小組同學(xué)用測量的數(shù)據(jù)，在坐標中畫出如圖丙所示圖像，得到了第一個結(jié)論：小球在最低點受到細線拉力隨速度的增大而_______增大（填“線性”或“非線性”）；為了進一步探究拉力和速度的定量關(guān)系，該小組做了以下幾種圖像，能直接從圖像中得到定量關(guān)系的是圖_______。

29、某同學(xué)用如圖所示裝置完成探究“合力做功與動能變化關(guān)系”的實驗，軌道水平，重物通過輕質(zhì)細線拉著固定有遮光條的小車從A點由靜止開始運動，通過B點時，與光電門相連的數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為用天平測出重物的質(zhì)量m，用刻度尺測量小車上遮光條的寬度，用毫米刻度尺測得A、B之間的距離為L。

（1）實驗所用遮光條應(yīng)該選用__________（選填“較寬”或“較窄”）的。

（2）測得遮光條寬度為d，則計算小車通過B點時速度的公式_________（用所測物理量符號表示）。

（3）若某次實驗中，力傳感器的讀數(shù)為F，當?shù)刂亓铀俣葹間，則小車從A點由靜止開始運動到B點過程中，合力對重物所做功_______，重物動能變化量____________（用上面所測物理量和已知量的符號表示）。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【詳解】

AB.小球從開始下落至反彈到最高點過程，位移方向豎直向下，因此重力做正功，重力做功為

A錯誤；B錯誤；

CD．由功能關(guān)系可得

球的重力勢能一定減少0.55J；因此C正確，D錯誤；

故選C。2、D【分析】【詳解】

如下圖所示。

小球只受重力和支持力，重力和支持力的合力充當向心力，小球做勻速圓周運動，則合外力一定指向圓心；由力的合成可知

由幾何關(guān)系可知

解得

故選D。3、C【分析】【分析】

【詳解】

設(shè)A、B間的摩擦力為木板長為l，第一次木板固定，則

第二次木板不固定，當用恒力F將A拉至B的右端時，設(shè)木板的位移為則

所以有

故ABD錯誤；C正確。

故選C。4、B【分析】【詳解】

船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和沿水流方向的分運動，渡河時間等于沿船頭指向分運動的時間，當船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的位移最小，故渡河時間最短，則

故選B。5、A【分析】【詳解】

當船頭指向上游，且合速度與河岸垂直時，位移最短

河寬

當船頭指向與河岸垂直時，時間最短

所以BCD錯誤；A正確。

故選A。6、D【分析】【詳解】

A．由于兩星球間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，根據(jù)

可得

因AO<OB；故星球A的質(zhì)量一定大于星球B的質(zhì)量，A錯誤；

B．由于兩星球角速度相同，根據(jù)

可知星球A的線速度一定小于星球B的線速度；B錯誤；

CD．根據(jù)

整理得

雙星間距離一定；雙星的質(zhì)量越小，其轉(zhuǎn)動周期越大；雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大，故C錯誤，D正確。

故選D。7、B【分析】【詳解】

AB．質(zhì)點在x方向做勻速直線運動，其速度為

在y方向做勻加速直線運動，其初速度、加速度分別為

所以質(zhì)點的合初速度在x方向，合加速度在y方向；故質(zhì)點做勻加速曲線運動，A錯誤，B正確；

C．4s末質(zhì)點的y方向的分速度為

故其合速度為

C錯誤；

D．4s末質(zhì)點在y方向的位移為

所以4s末質(zhì)點離坐標原點的距離為

D錯誤。

故選B。8、C【分析】【分析】

【詳解】

A.勻速圓周運動物體的加速度始終指向圓心；方向時刻在變化，加速度是變化的，所以勻速圓周運動是非勻變速曲線運動，故A錯誤；

B.做勻速圓周運動的物體，由向心加速度公式可知，當線速度一定時，加速度的大小與軌道半徑成反比；由公式可知；當角速度一定時，加速度的大小與軌道半徑成正比，沒有控制變量，故B錯誤；

C.做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定指向圓心；做非勻速圓周運動的物體所受的合外力一定不指向圓心，所以做圓周運動的物體所受的合外力不一定指向圓心，故C正確；

D.做圓周運動的物體所受的合外力突然消失；由于慣性，物體將沿圓周的切線方向飛出，故D錯誤。

故選C。9、A【分析】【分析】

【詳解】

A．物塊向左運動的過程中；所受彈簧彈力方向先向左后向右，則彈簧彈力對物塊先做正功后做負功，選項A正確；

B．當彈力等于摩擦力時，滑塊的加速度為零，此時速度最大，則速度最大的位置在O點右側(cè)；選項B錯誤；

C．經(jīng)過O點時彈力為零；物塊只受摩擦力作用，則合外力不是最大，此時的加速度不是最大，選項C錯誤；

D．根據(jù)動能定理；整個過程中物塊動能的變化為零，則所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功，選項D錯誤。

故選A。二、多選題(共5題，共10分)10、A:C:D【分析】【詳解】

以拋出點為參考系（該點做自由落體運動），各小球相對于拋出點均做勻速直線運動，經(jīng)過時間t各小球相對于拋出點的距離相等，均為v0t；各小球的位置如圖所示：

把速度和加速度都沿垂直斜面方向分解，由圖可知，得出垂直斜面向下時間最短，垂直斜面向上所用時間最長，故A、C、D錯誤，B正確；本題選錯誤的，故選ACD．11、C:D【分析】【詳解】

A.船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度．如圖1所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人=vcosθ；故A項與題意不相符；

B.如圖2可知，當船前進的距離為x時，人走的距離：x′=x1-x2≠x，所以人做的功W≠Fxcosθ．故B項與題意不相符；

C.船行駛x米位移時v人=vcosθ，人的拉力的瞬時功率為：P=Fv人=Fvcosθ；故C項與題意相符；

D.對小船受力分析；如圖所示，則有。

Fcosθ-f=ma

因此船的加速度大小為

故D項與題意相符．12、A:D【分析】【詳解】

A．打點計時器連接交流電源；故A錯誤，符合題意；

B．把紙帶的一端固定在重錘上；另一端穿過打點計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度，故B正確，不符合題意；

C．實驗時先接通電源；再釋放紙帶，故C正確，不符合題意。

D．打點計時器可以記錄時間；不需要用秒表測出重錘下落的時間，故D多余，符合題意。

故選AD。13、B:C【分析】【分析】

【詳解】

A．由于月球的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期相同，因此月球繞地球運動的向心加速度

其中為地球到月球的距離；A錯誤；

B．根據(jù)豎直上拋運動

可住月球表面的重力加速度

又由于

可得月球的質(zhì)量

B正確；

C．根據(jù)

可得月球的第一宇宙速度

C正確；

D．根據(jù)

聯(lián)立整理得同步衛(wèi)星的高度

D錯誤。

故選BC。14、A:C【分析】【分析】

【詳解】

AB．依題意，知將乙置于斜面中點時，兩球等高且恰好靜止，則由幾何知識可求得此時甲距地面的高度為

設(shè)繩中拉力大小為根據(jù)平衡條件可得

可求得

所以

故A正確；B錯誤；

C．運動過程中兩球組成的系統(tǒng)；拉力對甲做正功，拉力對乙做負功，二者抵消，只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；

D．根據(jù)功能關(guān)系可知；運動過程中輕繩對甲做的功等于甲機械能的增加量，故D錯誤。

故選AC。三、填空題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.錯誤②.錯誤③.錯誤④.正確⑤.正確16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]由英文提示可知該圖標是2005年世界物理年的徽標。

[2]1905年；愛因斯坦提出了時空具有相對性的狹義相對論。

[3]為什么把2005年定為世界物理年？

[4]為了紀念愛因斯坦關(guān)鍵性科學(xué)發(fā)現(xiàn)（相對論等）一百周年?！窘馕觥竣?2005年世界物理年②.愛因斯坦③.為什么把2005年定為世界物理年？④.為了紀念愛因斯坦關(guān)鍵性科學(xué)發(fā)現(xiàn)（相對論等）一百周年17、略

【分析】【詳解】

（1）[1]實際的天文觀測表明；行星的軌道并不是嚴格閉合的，它們的近日點在不斷地旋進，如水星的運動。實際觀測到的水星的運動情況與愛因斯坦廣義相對論的計算結(jié)果吻合得很好。

（2）[2]經(jīng)典力學(xué)只適用于弱引力，而不適用于強引力?！窘馕觥繌V義相對論強引力18、略

【分析】【詳解】

[1]第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運動的最大速度；是地球上的物體成為地球的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，所以“東方紅一號”人造衛(wèi)星繞地球運行的速度小于第一宇宙速度；

[2]衛(wèi)星就能完全擺脫地球引力的束縛，成為繞太陽運行的人造衛(wèi)星其發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度，即超過【解析】小于11.219、略

【分析】【詳解】

[1]由

得

已知火星半徑是地球半徑的質(zhì)量是地球質(zhì)量的則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的設(shè)火星質(zhì)量為M′，由

解得

密度為

[2]由

得

火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為

[3]王躍以v0在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運動規(guī)律得出可跳的最大高度是

王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度【解析】20、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]根據(jù)鐘慢效應(yīng)，宇宙飛船相對于地球高速運動的過程中，飛船的人觀察飛船是不運動的，而地球是高速運動的，所以飛船上的時鐘沒有變慢，正常走時，而地球上的鐘變慢了【解析】飛船21、略

【分析】【詳解】

地球繞太陽做圓周運動的向心力由太陽對地球的萬有引力充當．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有整理得

太陽繞銀河系運動也是由萬有引力充當向心力．同理可得．

【易錯提醒】不能正確理解天體做圓周運動的向心力來源。

【學(xué)科網(wǎng)備考提示】天體的運動均可看做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力．【解析】22、略

【分析】【詳解】

［1］設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面，可以認為重力等于萬有引力，即mg=G

在距離地面的高度h=R的軌道上，飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有G=ma

“天宮1號”飛船運動的加速度大小為a=

［2］由于飛船運動的加速度a=（R+h）

飛船運動的周期T=2【解析】2四、作圖題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達管道的頂端，設(shè)小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】24、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】25、略

【分析】【詳解】