…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷732考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，并且在（-1，1）上f（x）是增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-a2）＜0；則a的取值范圍是（）

A.（1；1）

B.

C.（0；1）

D.

2、下表為某班5位同學(xué)身高x（單位：cm）與體重y（單位kg）的數(shù)據(jù)，若兩個量間的回歸直線方程為則a的值為（）

。身高170171166178160體重7580708565

A.-121.04

B.123.2

C.21

D.-45.12

3、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.4、【題文】關(guān)于的不等式的解集是則的值為（）A.B.C.D.5、【題文】將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為（）A.B.C.D.6、在R上定義運(yùn)算*：x*y=x?（1﹣y）．若關(guān)于x的不等式x*（x﹣a）＞0的解集是集合{x|﹣1≤x≤1}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[0，2]B.[﹣2，﹣1）∪（﹣1，0]C.[0，1）∪（1，2]D.[﹣2，0]7、下列不式一定立的是（）A.lg（x2+）＞lgx（x＞0）B.sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C.x2+1≥2|x|（x∈R）D.（x∈R）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如圖所示，在一個邊長為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是.9、設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2x+3，則f（f（1））=____．10、如圖，在直三棱柱中，則直線和所成的角是．11、【題文】若a,b均為正實(shí)數(shù)，且恒成立，則m的最小值是____。12、一樹干被臺風(fēng)吹斷折成與地面成30°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則樹干原來的高度為______米．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)19、【題文】今年我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例；各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例，但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問題：

（Ⅰ）從該市市民中隨機(jī)抽取3位；求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；

（Ⅱ）從該市市民中隨機(jī)抽取位，若連續(xù)抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或抽取的人數(shù)達(dá)到4位，則停止抽取，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)20、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．21、已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

由f（x）是奇函數(shù)，則f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）；

∵f（x）是定義在（-1；1）上的增函數(shù)；

則有解可得1＜a＜

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)奇函數(shù)將f（1-a）+f（1-a2）＜0化簡一下；再根據(jù)f（x）是定義在（-1，1）上增函數(shù)，建立不等式組進(jìn)行求解即可．

2、A【分析】

∵=169

=75；

∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（169；75）

∵兩個量間的回歸直線方程為

∴75=1.16×169+a

∴a=-121.04

故選A．

【解析】【答案】首先做出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)；寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出字母系數(shù)的值．

3、C【分析】【解析】試題分析：易知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，又所以交點(diǎn)坐標(biāo)為考點(diǎn)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾.4、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)榈牟坏仁降慕饧枪视刹坏仁降慕饧遣坏仁匠闪⒌某湟獥l件，和韋達(dá)定理可知q+1=-p,q=-2，p=1,那么q+p=-1,故選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了一元二次不等式的解集的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用不等式的解集得到二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，進(jìn)而求解得到,p,q的值【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖像的一條對稱軸選C【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：由題意得；x*（x﹣a）=x×[1﹣（x﹣a）]=x×[（a+1）﹣x]，所以x*（x﹣a）＞0，即：x×[x﹣（a+1）]＜0；

由題意知該不等式的解集可以是空集；此時解得a=﹣1．

當(dāng)不等式的解集不是空集時；分兩種情況：

若a＞﹣1；則解集為（0，a+1），又解集為（﹣1，1）的子集，所以a+1＜1，即：a＜0，故a的范圍為（﹣1，0）

若a＜﹣1；則解集為（a+1，0），又又解集為（﹣1，1）的子集，所以a+1＞﹣1，即：a＞﹣2，故a的范圍為（﹣2，﹣1）

綜上所述：a的范圍為[﹣2；0]，故選D．

【分析】首先理解*運(yùn)算的定義，得到不等式的具體形式，然后解不等式．不等式中有參數(shù)a，需要對參數(shù)的取值進(jìn)行討論，得到不等式的解集，然后再根據(jù)子集關(guān)系，確定出a的范圍．值得注意的是不等式的解集有可能是空集，不可忘記．7、C【分析】解：項(xiàng)不成立，當(dāng)x=時；等兩邊相等；

選項(xiàng)成立，這是因?yàn)檎铱梢允秦?fù)的，故不能得出sin+≥2；

D選項(xiàng)不正；令x=0則不等左兩邊都為1，等式不成．

C選是正的；這是因2+1≥2|x|（R）?|x|-1）2≥0；

故選：

由題意對四個選項(xiàng)逐一；其中C項(xiàng)用配法，A，B，D三個選項(xiàng)代入特值排除即可。

本題考查不等式大的較，等式大小比是高考中常題，類型較多，據(jù)題設(shè)選擇的方法解題的關(guān)鍵【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】試題分析：由定積分可求得陰影部分的面積為又因?yàn)檎叫蔚拿娣e為1，所以考點(diǎn)：利用定積分求面積及幾何概型知識.【解析】【答案】9、略

【分析】

由于函數(shù)f（x）=lnx-2x+3；

則f（1）=ln1-2×1+3=1；則f（f（1））=f（1）=1．

故答案為1

【解析】【答案】計(jì)算f（1）；然后再把f（1）再入到函數(shù)解析式中進(jìn)行求解即可．

10、略

【分析】試題分析：設(shè)直線和所成的角為由下圖可得：所以所以考點(diǎn)：空間幾何體線線角的問題.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閍,b均為正實(shí)數(shù)，且恒成立，而。

利用均值不等式可知m的最小值為【解析】【答案】12、略

【分析】解：如圖所示：AB=20米；∠ABC=30°；

∴AC=AB?tan30°=20×=（米）；

BC===（米）；

∴AC+BC=+=20（米）．

故答案為：20．

根據(jù)題意畫出圖形；再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．【解析】20三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)19、略

【分析】【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用事件“該市市民中隨機(jī)抽取3位，至少有一位市民還會購買本地家禽”的對立事件“該市市民中隨機(jī)抽取3位，沒有一位市民會購買本地家禽”，對立事件只有一種情況，而事件本身有3種基本情況，這樣就方便了計(jì)算，算出對立事件的概率后，再根據(jù)對立事件與原事件的概率之和為1即可求出原事件的概率；（Ⅱ）先把隨機(jī)變量的可能值列出來，然后按照相應(yīng)的值利用排列組合的相關(guān)知識求對應(yīng)的概率；列出相應(yīng)的概率分布列進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：（Ⅰ）依題意可得，任意抽取一位市民會購買本地家禽的概率為

從而任意抽取一位市民不會購買本地家禽的概率為．

設(shè)“至少有一位市民會購買本地家禽”為事件則

故至少有一位市民會購買本地家禽的概率．6分。

（Ⅱ）的所有可能取值為：2；3，4．

所以的分布列為：

。

2

3

4

．13分。

考點(diǎn)：二項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析.五、計(jì)算題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解